高中人教版 (2019)第四章 光3 光的干涉学案及答案

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一、光的双缝干涉
1．光的干涉实验最早是物理学家________________在1801年成功完成的，杨氏双缝干涉实验有力地证明了光是一种________。
2．双缝干涉实验
如图所示，有光源、单缝、双缝和光屏。
(1)实验过程：让一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的______、________和________________总是相同的，两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生________________。
(2)实验现象：在屏上得到______________的条纹。
3．屏上某处出现亮、暗条纹的条件
频率相同、振动步调相同的两列光波产生亮暗条纹的条件如下：
(1)亮条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的________倍或半波长的________倍．即：
|PS1－PS2|＝kλ＝2k·eq \f(λ,2)(k＝0,1,2,3，…)
说明：k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于光屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹，k为亮条纹的级次。
(2)暗条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的________倍，即：|PS1－PS2|＝(2k－1)·eq \f(λ,2)(k＝1,2,3，…)
说明：k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开。
注意：当频率相同、振动步调总是相反的两列光波叠加时，产生亮、暗条纹的条件与上面的情况恰好相反。
4．干涉图样
(1)单色光的干涉图样：如图所示，干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹。
(2)白光的干涉图样：中央条纹是白色的，两侧干涉条纹是彩色条纹。
(1)频率不同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定。( )
(2)用两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，当两个狭缝到屏上的路程差是光波长的奇数倍时出现暗条纹。( )
例1 在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹。若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，已知红光与绿光的频率、波长均不相等，这时( )
A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失
B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的双缝干涉条纹仍然存在
C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在
D．至少有一种颜色的双缝干涉条纹
例2 在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差为0.6 μm，若分别用频率为f1＝5.0×1014 Hz和f2＝7.5×1014 Hz的单色光垂直照射双缝，试分析判断P点应出现亮条纹还是暗条纹？分别为第几条亮条纹或暗条纹？(光在真空中的传播速度c＝3×108 m/s)
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针对训练 用波长为λ的平行单色光照射单缝，经双缝后，在光屏上偏离中心的P点处恰好出现亮条纹，则( )
A．改用波长为2λ的平行单色光照射，P点处一定出现亮条纹
B．改用波长为2λ的平行单色光照射，P点处一定出现暗条纹
C．改用波长为eq \f(λ,2)的平行单色光照射，P点处一定出现亮条纹
D．改用波长为eq \f(λ,2)的平行单色光照射，P点处一定出现暗条纹
二、干涉条纹和光的波长之间的关系
1．条纹间距是指相邻亮条纹中心或相邻暗条纹中心间的距离。
条纹间距公式：Δx＝________
其中l为双缝到屏的距离，d为双缝间的距离，λ为入射光的波长。
2．两相邻亮条纹(或暗条纹)间距离与光的波长有关，波长越长，条纹间距越大。
(1)对于同一单色光，条纹之间的距离________，由该单色光的亮条纹和暗条纹组成。
(2)用不同颜色的光进行干涉实验，条纹间距________，红光条纹间距比黄光条纹间距________，蓝光条纹间距比黄光条纹间距________。
(3)白光的干涉条纹的中央是________色的，两侧是________色的，这是因为：
①白光是由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色组成的复色光，且从红光到紫光波长逐渐变短。
②各种色光都能形成明暗相间的条纹，都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹。
③两侧条纹间距与各色光的波长成正比，条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹。
(1)在双缝干涉实验装置一定的情况下，光的波长越长，条纹间距越大。( )
(2)用白光做双缝干涉实验时，屏幕各处不会再出现白色条纹。( )
例3 图甲是双缝干涉示意图，两种单色光分别通过同一双缝干涉装置得到的干涉图样如图乙、丙所示。下列说法正确的是( )
A．形成乙图样的光的波长比形成丙图样的光的波长长
B．形成丙图样的光的频率比形成乙图样的光的频率大
C．若只增大挡板与屏间的距离l，两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将增大
D．若只减小挡板上两个狭缝间的距离d，两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将减小
三、薄膜干涉
1．薄膜干涉：如图，不同位置的液膜，厚度________，液膜前后两个面____________相互叠加发生干涉。
2.不同位置液膜前后两个面的反射光的____________不同，某些位置两列波叠加后相互________，出现了亮条纹，另一些位置，两列波叠加后相互________，出现了暗条纹。
3．应用：在光学元件的表面镀一层特定厚度的薄膜，增加光的________或者________；利用薄膜干涉的原理对镜面或其他精密的光学平面的平滑度进行检测。
1．薄膜干涉的原理
(1)光照射到薄膜上，在薄膜的前、后两个面反射的光是由同一个实际的光源分解而成的，它们具有相同的频率，恒定的相位差，是相干光。
(2)光照在厚度不同的薄膜上时，前、后两个面的反射光的路程差等于相应位置膜厚度的2倍，在某些位置，两列波叠加后相互加强，于是出现亮条纹；在另一些位置，叠加后相互削弱，于是出现暗条纹。
2．干涉法检查平面平滑度
如图甲所示，两平面之间形成一楔形空气薄层，用单色光从上向下照射，空气层的上下两个表面反射的两列光波发生干涉，空气层厚度相同的地方，两列波路程差相同，两列波叠加时相互加强或相互削弱的情况也相同。如果被测表面是平整的，得到的干涉图样必是一组平行的直线。如果被测表面某处凹陷，则对应亮条纹(或暗条纹)向左弯曲，如图乙中P处所示；如果某处凸起，则对应条纹向右弯曲，如图乙中Q处所示。
3．增透膜
膜的折射率小于光学元件折射率，增透膜的厚度为光在介质中波长的eq \f(1,4)，从膜前后表面反射的光的路程差为eq \f(1,2)波长，所以两列光波相互削弱，使反射光的强度大大降低，入射光的强度得以加强。
(1)水面上的油膜呈现彩色条纹，是油膜表面反射光与入射光叠加的结果。( )
(2)干涉条纹是等间距的平行线时，说明薄膜厚度处处相等。( )
例4 用单色光照射位于竖直平面内的肥皂液薄膜，所观察到的干涉条纹为( )
例5 (多选)(2022·湖北部分名校联考)将精度很高的标准玻璃板(样板)，放在被检查工件上面，如图甲所示，在样板的右端垫薄片，使标准玻璃板与被检查平面之间形成一楔形空气膜。用平行单色光从上方射入，这时可以看到明暗相间的条纹如图乙所示。下列说法正确的是
( )
A．干涉条纹是样板的下表面和被检查工件的上表面的反射光干涉形成的
B．眼睛应从入射光的另一侧观测干涉条纹
C．图乙条纹弯曲处对应着被检查平面处有凸起
D．增大薄片的厚度，条纹间距增大
例6 (多选)(2022·林州一中月考)如图甲所示，在一块平板玻璃上放置一平薄凸透镜，在两者之间形成厚度不均匀的空气膜，让一束单一波长的光垂直入射到该装置上，结果在上方观察到如图乙所示的内疏外密的同心圆环状干涉条纹，称为牛顿环，以下说法正确的是( )
A．干涉现象是凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
B．干涉现象是凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
C．干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度不是均匀变化的
D．干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度是均匀变化的
1．由于薄膜干涉是经薄膜前、后表面反射的两束光叠加而形成的，所以观察时眼睛与光源应在膜的同一侧。
2．在光的薄膜干涉中，前、后表面反射光的路程差由膜的厚度决定，所以薄膜干涉中同一亮条纹或同一暗条纹应出现在厚度相同的地方，因此又叫等厚干涉。
3．用单色光照射得到明暗相间的条纹，用白光照射得到彩色条纹。