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人教版 (2019)选择性必修 第一册2 简谐运动的描述课后作业题
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考点一 简谐运动的振幅、周期和频率
1.(多选)下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法正确的是( )
A.振幅是矢量,方向从平衡位置指向最大位移处
B.周期和频率的乘积是一个常数
C.振幅增加,周期必然增加,而频率减小
D.做简谐运动的物体,其频率与振幅无关
2.(2023·厦门一中月考)如图所示,弹簧振子在B、C间振动,O为平衡位置,BO=OC=5 cm。若小球从B到C的运动时间为1 s,则下列说法正确的是( )
A.小球从B经O到C完成一次全振动
B.振动周期是2 s,振幅是5 cm
C.经过两次全振动,小球通过的路程是20 cm
D.从B开始经过3 s,小球通过的路程是20 cm
3.(多选)如图所示是一做简谐运动的物体的振动图像,下列说法正确的是 ( )
A.物体的振动周期是2×10-2 s
B.第2个10-2 s内物体的位移是-10 cm
C.物体的振动频率为25 Hz
D.物体的振幅是10 cm
考点二 简谐运动的相位、表达式
4.(多选)(2022·山东省实验中学检测)一弹簧振子A的位移x随时间t变化的关系式为x=
0.1sin 2.5πt,位移x的单位为m,时间t的单位为s。则 ( )
A.弹簧振子的振幅为0.2 m
B.弹簧振子的周期为1.25 s
C.在t=0.2 s时,振子的运动速度为零
D.若另一弹簧振子B的位移x随时间t变化的关系式为x=0.2sin (2.5πt+eq \f(π,4)) m,则A的相位滞后B的相位eq \f(π,4)
5.弹簧振子在M、N两点之间做简谐运动,周期为0.5 s,M、N相距0.8 cm,计时开始时具有正向最大加速度,则它的振动方程是( )
A.x=8×10-3sin(4πt+eq \f(π,2)) m
B.x=4×10-3sin(4πt-eq \f(π,2)) m
C.x=8×10-3sin(2πt+eq \f(π,2)) m
D.x=4×10-3sin(2πt+eq \f(π,2)) m
6.(多选)(2022·北京四中期中)弹簧振子1和2均做简谐运动,位移随时间的变化规律满足x1=3asin 10πbt和x2=9asin(10πbt+eq \f(π,3)),下列说法正确的是( )
A.弹簧振子1和2的振幅不同,频率不同
B.弹簧振子1和2的振幅不同,频率相同
C.弹簧振子1超前于弹簧振子2的相位是eq \f(π,3)
D.弹簧振子1落后于弹簧振子2的相位是eq \f(π,3)
考点三 简谐运动的周期性和对称性
7.一质点做简谐运动,它从最大位移处经0.3 s第一次到达某点M处,再经0.2 s第二次到达M点,则其振动频率为( )
A.0.4 Hz B.0.8 Hz
C.2.5 Hz D.1.25 Hz
8.如图所示,一质点做简谐运动,O点为平衡位置,先后以相同的速度依次通过M、N两点,历时1 s,质点通过N点后再经过1 s又第2次通过N点,在这2 s内质点通过的总路程为12 cm。则质点的振动周期和振幅分别为( )
A.3 s,6 cm B.4 s,6 cm
C.4 s,9 cm D.2 s,8 cm
9.如图甲所示,水平弹簧振子的平衡位置为O点,其在B、C两点之间做简谐运动,规定水平向右为正方向。图乙是弹簧振子做简谐运动的x-t图像,下列说法正确的是( )
A.弹簧振子从B点经过O点再运动到C点为一次全振动
B.弹簧振子的振动方程为x=0.1sin(2πt+eq \f(3π,2)) m
C.图乙中的P点对应的速度方向与加速度方向都向右
D.弹簧振子在0~2.5 s内的路程为1 m
10.(2022·湖北十堰市期末)如图所示,小球以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动,B、C相距20 cm。小球运动到B点时开始计时,t=0.5 s时小球第一次到达C点。若小球偏离平衡位置的位移随时间的变化规律满足x=Asin (eq \f(2π,T)t+φ0),则下列说法正确的是( )
A.周期T=0.5 s
B.振幅A=20 cm
C.φ0=eq \f(π,2)
D.t=0.125 s时,小球的位移为5 cm
11.(多选)一简谐振子沿x轴振动,平衡位置在坐标原点。t=0时刻振子的位移x=-0.1 m;t=eq \f(4,3) s时刻x=0.1 m;t=4 s时刻x=0.1 m。该振子的振幅和周期可能为( )
A.0.1 m,eq \f(8,3) s B.0.1 m,8 s
C.0.2 m,eq \f(8,3) s D.0.2 m,8 s
12.(2022·黄石二中期末)如图所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在B、C两点间做简谐运动。在t=0时刻,振动物体从O、B间的P点以速度v向B点运动;在t=0.2 s时,振动物体的速度第一次变为-v;在t=0.5 s时,振动物体的速度第二次变为-v。
(1)求弹簧振子的振动周期T。
(2)若B、C之间的距离为25 cm,求振动物体在4.0 s内通过的路程。
(3)若B、C之间的距离为25 cm,从振动物体经过平衡位置向B运动开始计时,写出弹簧振子的位移表达式,并画出振动图像。
13.(多选)如图所示,轻弹簧上端固定,下端连接一小物块,物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向,物块做简谐运动的表达式为x=0.1sin (2.5πt) m.t=0时刻,一小球从距物块平衡位置h高处自由落下;t=0.6 s时,小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g=10 m/s2。以下判断正确的是( )
A.h=1.7 m
B.简谐运动的周期是0.8 s
C.0.6 s内物块运动的路程是0.2 m
D.t=0.4 s时,物块与小球运动方向相反
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