人教版 (2019)选择性必修 第一册第二章 机械振动3 简谐运动的回复力和能量课后作业题

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考点一 简谐运动的回复力
1．(2022·湖北宜都二中期中)关于简谐运动所受的回复力，下列说法正确的是( )
A．回复力一定是弹力
B．回复力大小一定与位移大小成正比，且两者方向相同
C．回复力一定是物体所受的合力，大小与位移成正比，方向与位移方向相反
D．回复力的方向一定指向平衡位置
2．对于弹簧振子的回复力和位移的关系，下列图中正确的是( )
考点二 简谐运动的能量
3.把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，平衡位置为O，小球在A、B间振动，如图所示。下列结论正确的是( )
A．小球在O位置时，动能最大，加速度最小
B．小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大
C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功
D．小球在O位置时系统的总能量大于小球在B位置时系统的总能量
4.如图所示，由轻质弹簧下面悬挂一物块组成一个竖直方向振动的弹簧振子，弹簧的上端固定于天花板上，当物块处于静止状态时，取它的重力势能为零，现将物块向下拉一小段距离后放手，此后弹簧振子在平衡位置附近上下做简谐运动，不计空气阻力，则( )
A．弹簧振子速度最大时，振动系统的势能为零
B．弹簧振子速度最大时，物块的重力势能与弹簧的弹性势能相等
C．弹簧振子经平衡位置时，振动系统的势能最小
D．弹簧振子在振动过程中，振动系统的机械能不守恒
考点三 简谐运动中各物理量的变化
5．(2022·杭州市期中)如图所示，弹簧振子在B、C两点间做无摩擦的往复运动，O是振子的平衡位置，细杆水平。则振子( )
A．从B向O运动过程中动能一直变小
B．从O向C运动过程中加速度一直变小
C．从B经过O向C运动过程中速度一直变大
D．从C经过O向B运动过程中弹性势能先减小后增大
6.一质点做简谐运动，其振动图像如图所示，在t1和t2时刻的位移为x1＝x2＝7 cm，在t3时刻的位移为x3＝－5 cm，以v1、v2、v3和a1、a2、a3分别表示t1、t2、t3时刻质点振动速度大小和加速度大小，则以下关系正确的是( )
A．v1＝v2＞v3 a1＝a2＞a3
B．v1＝v2＜v3 a1＝a2＜a3
C．v1＝v2＞v3 a1＝a2＜a3
D．v1＝v2＜v3 a1＝a2＞a3
7．(2023·石家庄市辛集中学月考)如图所示是弹簧振子在0～0.4 s时间内做简谐运动的图像，由图像可知( )
A．在0.25～0.3 s时间内，回复力越来越小
B．t＝0.7 s时刻，振子的速度最大
C．弹簧振子的动能和势能相互转化的周期为0.4 s
D．弹簧振子的动能和势能相互转化的周期为0.2 s
8.如图所示，一轻质弹簧上端固定，下端悬挂一物块，取物块静止时所处位置为坐标原点O，向下为正方向，建立Ox坐标轴。现将物块竖直向下拉到A位置后由静止释放，不计空气阻力。已知物块的质量为m，弹簧的劲度系数为k，A位置的坐标为x1，重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A．该简谐振动的振幅为2x1
B．在任意eq \f(1,4)周期内物块通过的路程一定等于x1
C．物块在A位置时的回复力大小为kx1
D．物块在A位置的回复力大小为kx1－mg
9．(多选)如图所示，物体A与滑块B一起在光滑水平面上做简谐运动，A、B之间无相对滑动，已知水平轻质弹簧的劲度系数为k，A、B的质量分别为m和M，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A．物体A的回复力是由滑块B对物体A的摩擦力提供的
B．滑块B的回复力是由弹簧的弹力提供的
C．物体A与滑块B(整体看成一个振子)的回复力大小跟位移大小之比为k
D．若A、B之间的动摩擦因数为μ，则A、B间无相对滑动的最大振幅为eq \f(μm＋Mg,k)
10．(2022·吉林高二期末)已知光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子的系统总能量表达式为E＝eq \f(1,2)kA2，其中k为弹簧的劲度系数，A为简谐运动的振幅。若振子质量为0.5 kg，弹簧的劲度系数为20 N/m.起振时系统具有势能0.06 J和动能0.04 J，则下列说法正确的是( )
A．该振动的振幅为0.01 m
B．振子经过平衡位置时的速度为0.2 m/s
C．振子的最大加速度为4 m/s2
D．若振子在位移最大处时，质量突变为0.15 kg，则振幅变大
11．(2022·山东日照一中检测)如图所示，一轻质弹簧上端系于天花板上，下端挂一质量为m的小球，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，将小球从弹簧原长处由静止放手，小球在竖直方向做简谐运动，则
(1)小球从放手运动到最低点，下降的高度为多少？
(2)小球运动到最低点时的加速度大小为多少？
12．(2022·威海市高二期中)如图所示，倾角为α的斜面体(光滑且足够长)固定在水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l0的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的小球，开始时，小球静止于O点．压缩弹簧使其长度为eq \f(l0,3)时将小球由静止开始释放，重力加速度为g，弹簧弹性势能的表达式Ep＝eq \f(1,2)k(Δx)2，Δx为弹簧形变量。
(1)证明小球所做的运动为简谐运动；
(2)求小球振动到最低点时弹簧的弹性势能。