第5章 一次函数 浙教版数学八年级上册单元试卷(含解析)

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八年级数学上册高分拔尖提优单元密卷（浙教版）第5章 一次函数姓名：__________班级：__________成绩：__________一、选择题（每题3分，共30分）1.某人要加工100个零件，如果用n表示工作效率，用t表示工作的时间，下列说法正确的是（        ） A.数100和n，t都是常量 B.数100和n都是变量C.n和t都是变量 D.数100和t都是变量2.下列关系式中，能表示y是x的函数的是(        ) A.y=|x|      B.|y|=3x+1      C.y=±3x+2     D.y2=x3. 函数y=x+2x-1中，自变量x的取值范围是(        ) A.x≥-2且x≠1 B.x≥-2 C.x≠1 D.-2≤x<14.下列语句不正确的是（ ） A.所有的正比例函数肯定是一次函数 B.一次函数的一般形式是y=kx+bC.正比例函数和一次函数的图象都是直线 D.正比例函数的图象是一条过原点的直线5. 已知y=(2m-1)xm2-3是正比例函数，且y随x的增大而减小，那么这个函数的表达式为(        ) A.y=-5x B.y=5x C.y=3x D.y=-3x6. 已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+2k为图象大致是（        ） A. B.C. D. 7. 在一次函数y＝(2m-1)x+1中，y的值随着x值的增大而减小，则它的图象不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8. 关于x的一次函数y=kx-k，且y的值随x值的增大而增大，则它的图象可能为(        ) A. B. C. D.9. 若直线y=kx-b沿y轴平移3个单位得到新的直线y=kx-1，则b的值为（ ） A.-2或4 B.2或-4 C.4或-6 D.-4或610. 一次函数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2的图象如图所示，则下列结论中正确的个数为（ ）     (1)b2>0，(2)k1y2． A.0个 B.1个 C.2个 D.3个二、填空题（每小题3分，共24分）11.函数y=x+1x-2中，自变量x的取值范围是________． 12. y=(2m-1)x3m-2+3是一次函数，则m的值是________．  13. 已知函数f(x)=x-1x，若f(x)＝2，则x＝________． 14.如果正比例函数y＝3x的图象沿y轴方向向下平移2个单位，则所得图象所对应的函数表达式是________． 15.直线l1:y＝x+1与直线l2:y＝mx+n相交于点P(a, 2)，则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为________． 16.如图，一次函数y＝kx+b的图象l1与一次函数y＝-x+3的图象l2相交于点P，则方程组y=kx+by=-x+3 的解为_______ ． 17 如图，一次函数y=kx+b的图象经过A(1, 2)，B(0, 1)两点，与x轴交于点C，则△AOC的面积为________． 18.如图，在平面直角坐标系中，函数y＝2x和y＝-x的图象分别为直线l1、l2，过点(1, 0)作x轴的垂线交l2于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，…，依次进行下去，则点A2020的坐标为________． 三、解答题（共6小题，共46分）19.（6分）已知y=(m+1)x2-|m|+n+4 （1）当m、n取何值时，y是x的一次函数？ （2）当m、n取何值时，y是x的正比例函数？．20.（6分）已知y=y1+y2，y1是x的反比例函数，y2是x的正比例函数，当x=2时，y=-6；当x=1时，y=3． (1)求y与x的函数解析式； (2)当x=-4时，求y的值．21. （8分）已知一次函数y＝(2m+1)x+m-3． （1）若函数的图象是经过原点的直线，求m的值； （2）若y随着x的增大而减小，求m的取值范围；（3）若函数图象不经过第四象限，求m的取值范围．22.（8分）已知正比例函数y=kx 的图象经过点(2, -4)． (1)求这个函数的解析式； (2)若图象上有两点B(x1, y1)，C(x2, y2)，且x1>x2，请比较y1，y2的大小．23.（8分） 如图，直线y＝kx+1(k≠0)与两坐标轴分别交于点A、B．直线y＝-2x+4与y轴交于点C，与直线y＝kx+1交于点D．△ACD的面积为32． （1）求k的值； （2）直接写出不等式x+1<-2x+4的解集；（3）点P在x轴上，如果△DBP的面积为4，点P的坐标． 24. （10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝-2x+12与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y＝x交于点C． （1）求点C的坐标．（2）若P是x轴上的一个动点，直接写出当△POC是等腰三角形时P的坐标．（3）在直线AB上是否存在点M，使得△MOC的面积是△AOC面积的2倍？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．八年级数学上册高分拔尖提优单元密卷（浙教版）第5章 一次函数姓名：__________班级：__________成绩：__________一、选择题（每题3分，共30分）1.某人要加工100个零件，如果用n表示工作效率，用t表示工作的时间，下列说法正确的是（        ） A.数100和n，t都是常量 B.数100和n都是变量C.n和t都是变量 D.数100和t都是变量【答案】C【解析】常量是在某个过程中不变的量，变量就是在某个过程中可以取到不同的数值，变化的量．根据定义即可判断．【解答】解：因为n和t都是可以取到不同的数值，所以是变量，零件的个数100是不变的量，是常量．故选C．2.下列关系式中，能表示y是x的函数的是(        ) A.y=|x|      B.|y|=3x+1      C.y=±3x+2     D.y2=x【答案】A【解析】根据函数的概念可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此逐一分析即可．【解答】解：A.y=|x|  对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，符合函数的定义，故此选项正确；B.|y|=3x+1  对于x的每一个取值，y都有两个值，不符合函数的定义，故此选项错误；C. y=±3x+2   对于x的每一个取值，y都有两个值，不符合函数的定义，故此选项错误；D.y2=x  对于x的每一个取值，y都有两个值，不符合函数的定义，故此选项错误.故选A．3. 函数y=x+2x-1中，自变量x的取值范围是(        ) A.x≥-2且x≠1 B.x≥-2 C.x≠1 D.-2≤x<1【答案】A【考点】函数自变量的取值范围【解析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【解答】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：x+2≥0且x-1≠0，解得：x≥-2且x≠1． 故选A.4.下列语句不正确的是（ ） A.所有的正比例函数肯定是一次函数 B.一次函数的一般形式是y=kx+bC.正比例函数和一次函数的图象都是直线 D.正比例函数的图象是一条过原点的直线【答案】B【解析】分别利用一次函数和反比例函数的定义以及其性质分析得出即可．【解答】解：A、所有的正比例函数肯定是一次函数，正确，不合题意；B、一次函数的一般形式是y=kx+b(k≠0)，故此选项错误，符合题意；C、正比例函数和一次函数的图象都是直线，正确，不合题意；D、正比例函数的图象是一条过原点的直线，正确，不合题意；故选：B．5. 已知y=(2m-1)xm2-3是正比例函数，且y随x的增大而减小，那么这个函数的表达式为(        ) A.y=-5x B.y=5x C.y=3x D.y=-3x【答案】A【解析】形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，【解答】解：∵ y=(2m-1)xm2-3是正比例函数，且y随x的增大而减小，∴ 2m-1<0m2-3=1，解得：m<12，m=±2，∴ m=-2．∴ 这个函数的表达式为y=-5x. 故选A．6. 已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+2k为图象大致是（        ） A. B.C. D.【答案】C【解析】本题主要考查一次函数的图象与系数的关系．【解答】解：∵ 正比例函数y=kx函数值y随x的增大而增大，∴ k>0，∵ 一次函数y=x+2k，∴ k'=1，大于0，b=2k，大于0，∴ 此函数的图象经过一、二、三象限． 故选C． 7. 在一次函数y＝(2m-1)x+1中，y的值随着x值的增大而减小，则它的图象不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】C【解析】由y的值随着x值的增大而减小可得出2m-1<0，再利用一次函数图象与系数的关系可得出一次函数y＝(2m-1)x+1的图象经过第一、二、四象限，进而可得出一次函数y＝(2m-1)x+1的图象不经过第三象限．【解答】∵ 在一次函数y＝(2m-1)x+1中，y的值随着x值的增大而减小，∴ 2m-1<0．∵ 2m-1<0，1>0，∴ 一次函数y＝(2m-1)x+1的图象经过第一、二、四象限，∴ 一次函数y＝(2m-1)x+1的图象不经过第三象限．8. 关于x的一次函数y=kx-k，且y的值随x值的增大而增大，则它的图象可能为(        ) A. B. C. D.【答案】B【解析】根据题意，易得k>0，结合一次函数的性质，可得答案．【解答】解：∵ 一次函数y=kx-k，且y的值随x值的增大而增大，∴ k>0，-k<0，∴ 函数图象经过第一、三、四象限. 故选B.9. 若直线y=kx-b沿y轴平移3个单位得到新的直线y=kx-1，则b的值为（ ） A.-2或4 B.2或-4 C.4或-6 D.-4或6【答案】A【解析】根据上加下减的原则可知，将直线y＝kx-b沿y轴平移3个单位得到直线y＝kx-b±3，即直线y＝kx-1，那么-b±3＝-1，即可求出b的值．【解答】解：根据上加下减的原则可得：-b±3=-1，解得b=-2或4． 故选A.10. 一次函数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2的图象如图所示，则下列结论中正确的个数为（ ）     (1)b2>0，(2)k1y2． A.0个 B.1个 C.2个 D.3个【答案】B【解析】y2与y轴交点就是b2，从而判断出(1)的正误；根据y1、y2所在象限可知判断出y1、y2的大小；比较两函数的大小，看两直线的交点，以交点为分界，图象在上方的函数值大，图象在下方的函数值小．【解答】解：(1)y2与y轴交点可知；b2>0，故(1)正确；(2)∵ y1过第一、三象限，∴ k1>0，∵ y2过第二四象限，∴ k2<0，∴ k1>k2，故(2)错误；(3)∵ 当x<5时，y1=k1x+b1在y2=k2x+b2的图象下面，∴ y10m-3≥0 ，解不等式组即可求出m的取值范围．【解答】由已知得，m-3＝0，解得m＝3；由已知得，2m+1<0，解得m<-12；由已知得，2m+1>0m-3≥0 ，解得m>-12m≥3 ，即m≥3．22.（8分）已知正比例函数y=kx 的图象经过点(2, -4)． (1)求这个函数的解析式； (2)若图象上有两点B(x1, y1)，C(x2, y2)，且x1>x2，请比较y1，y2的大小．【解析】（1）把(2, -4)代入y＝kx中求出k即可得到正比例函数解析式；（2）根据一次函数的性质解决问题．【解答】解：(1)把(2, -4)代入y=kx得2k=-4，解得k=-2，所以正比例函数解析式为y=-2x；(2)因为k=-2<0，所以y随x的增大而减小，所以当x1>x2时，y1