第26章 反比例函数 初中数学人教版九年级下册复习课件

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反比例函数章节总结第二十六章学习目标通过探索实际问题数量关系的过程，理解反比例函数的概念。能画出反比例函数的图象，并根据图象和解析式掌握反比例函数的主要性质，体会反比例函数在实际生活中的应用。重点理解反比例函数的概念和性质。难点理解反比例函数系数的几何意义。 反比例函数是继二次函数后又一种比较重要的函数，并且对图像的把握要求更高，我们经常会通过数形结合的方法来解决相关的题。我们要全面了解反比例函数的相关概念及性质，与一次函数对比学习，它们既有联系又有区别，其难度相对于二次函数来说是比较简单的。01基础回顾基础回顾   形状: 图象都是由两条曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线。两个分支都无限趋近坐标轴，但不与坐标轴相交。两个分支关于原点对称。k 的正负决定反比例函数所在的象限和增减性 在一个反比例函数图象上任意取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴和y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积分别记为S1和S2，则S1和S2之间有什么关系？s1s2PQS1 = S2 =|k| 在一个反比例函数图象上任意取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴和y轴的平行线，与坐标轴围成的三角形面积分别记为S1和S2，则S1和S2之间有什么关系？PQ 热考题型 在初中数学函数中，反比例函数作为一种特殊的函数，区别于一次函数和二次函数，它的函数图像是两个断开的分支，永远不与坐标轴相交。于是关于反比例函数的题目除了一些围绕其函数性质，求k的值等题目之外，就是与几何图形联系起来出题，这类题难度较高，常作为压轴题出现。           1．如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的总蓄水量；（2）写出此函数的解析式；（3）若要6 h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？   D直击中考　　近几年来，在全国各地的中考题中，涉及一次函数、反比例函数的知识较多，尤其是求函数的解析式和利用函数的图象及性质的考题经常出现，几乎每年都有，各种题型都有。本章内容作为中考命题的热点，不仅有创新题、探究题出现，综合型大题也屡屡出现，因此，平时应多加训练，重点是与几何知识方程（组）和不等式知识的综合应用、及反比例系数的几何意义。     【详解】一次函数与y轴交点为（0，1），A选项中一次函数与y轴交于负半轴，故错误；B选项中，根据一次函数y随x增大而减小可判断a0，即a0，反比例函数过一、三象限，则-a>0，即a