七年级上册第4章 代数式4.5 合并同类项达标测试

这是一份七年级上册第4章 代数式4.5 合并同类项达标测试，共6页。试卷主要包含了5　合并同类项，下列各组单项式中,是同类项的是，a-2a=，计算，合并同类项，先合并同类项,再求值等内容，欢迎下载使用。
基础过关全练
知识点1 同类项的概念
1.下列各组单项式中,是同类项的是( )
A.5a,3ab B.-2x2y,3x2y
C.4x2,3x D.3ab,-5ab2
2.(2021上海中考)下列单项式中,a2b3的同类项是( )
A.a3b2 B.3a2b3 C.a2b D.ab3
知识点2 合并同类项及其法则
3.(2022浙江杭州期末)a-2a=( )
A.3a B.a C.-a D.-2
4.(2022浙江金华义乌宾王中学月考)下列运算中结果正确的是( )
A.4a+3b=7ab B.-2x+5x=7x
C.4xy-3xy=xyD.a2+a2=a4
5.若单项式2a2b与某个单项式合并同类项后的结果为7a2b,则这个单项式是( )
A.5a2b B.5
C.9ab2 D.72
6.计算:x5y3-13x5y3= .
7.合并同类项:
(1)6y2-9y-5-y2+4y-5y2+1;
(2)3x2+2xy-4y2-3xy+4y2-3x2.
8.先合并同类项,再求值:-6x+9x2-3-9x2+x-3,其中x=-13.
能力提升全练
9.如果单项式-xa+1y4与6x3y2-b是同类项,那么ba的值为( )
A.-14 B.14 C.4 D.-4
10.某地居民生活用水收费标准为每月用水量不超过20立方米,每立方米a元;超过部分每立方米(a+2)元.该地区某家庭上月用水量为25立方米,则应缴水费( )
A.25a元 B.(25a+10)元
C.(25a+50)元D.(20a+10)元
11.如图为一块长为a,宽为b的长方形土地,现将三面留出宽为2的小路,中间余下的长方形部分做菜地,则菜地的周长为( )
A.b-2 B.a-4
C.2a+2bD.2a+2b-12
12.已知m,n为正整数,若a2b+3a-4am-1bn合并同类项后只有两项,则m= ,n= .
13.已知m是绝对值最小的有理数,且-2am+2by+1与3axb3是同类项,试求多项式2x2-3xy+6y2-3mx2+mxy-9my2的值.
素养探究全练
14.[数学抽象](2022浙江诸暨期末)现代的数学符号体系,不仅使得数学语言变得简洁明了,还能更好地帮助人们总结出便于运算的各种运算法则,简明地揭示数量之间的相互关系.我国在1905年清朝学堂的课本中还用“五丁 二⊥三丙 二⊥二七甲 二乙 二”来表示d25-c23+a2b227,观察其中的规律,化简“六六乙 二⊥三乙 二 ⊥甲丙 二”得( )
A.4b23-c2a B.2b23+c2a
C.4b2-ac2 D.-2b2+ac2
15.[数学运算](2021浙江杭州采荷实验中学期中)已知a,b为常数,且三个单项式4xy2,axyb,-5xy相加得到的和仍然是单项式,求a和b的值.
答案全解全析
基础过关全练
1.B 5a与3ab所含字母不相同,不是同类项,所以A不符合题意;-2x2y与3x2y所含字母相同,相同字母的指数也相同,是同类项,所以B符合题意;4x2与3x所含字母相同,但相同字母的指数不相同,不是同类项,所以C不符合题意;3ab与-5ab2所含字母相同,但相同字母的指数不相同,不是同类项,所以D不符合题意.故选B.
2.B 3a2b3与a2b3所含字母相同,相同字母的指数相同,是同类项,故选B.
3.C a-2a=(1-2)a=-a.
4.C 4a与3b不是同类项,不能合并,所以A错误;-2x+5x=(-2+5)x=3x,所以B错误;4xy-3xy=(4-3)xy=xy,所以C正确;a2+a2=(1+1)a2=2a2,所以D错误.故选C.
5.A 2a2b+5a2b=(2+5)a2b=7a2b,所以A符合题意;2a2b与5不是同类项,不能合并,所以B不符合题意;2a2b与9ab2不是同类项,不能合并,所以C不符合题意;2a2b与72不是同类项,不能合并,所以D不符合题意.故选A.
6.23x5y3
解析 x5y3-13x5y3=1-13x5y3=23x5y3.
7.解析 (1)原式=6y2-y2-5y2-9y+4y-5+1
=(6-1-5)y2+(-9+4)y+(-5+1)=-5y-4.
(2)原式=3x2-3x2+2xy-3xy-4y2+4y2
=(3-3)x2+(2-3)xy+(-4+4)y2=-xy.
8.解析 原式=9x2-9x2-6x+x-3-3=-5x-6,
当x=-13时,原式=-5×-13-6=53-6=-133.
能力提升全练
9.C ∵单项式-xa+1y4与6x3y2-b是同类项,
∴a+1=3,2-b=4,∴a=2,b=-2,∴ba=(-2)2=4.
10.B 20a+(a+2)×(25-20)=20a+5a+10=(25a+10)元.
11.D 菜地的长为a-4,宽为b-2,
∴菜地的周长=2(a-4)+2(b-2)=2a+2b-12.
12.3;1
解析 易知a2b与-4am-1bn是同类项,
∴m-1=2,n=1,∴m=3.
13.解析 ∵m是绝对值最小的有理数,∴m=0,∵-2am+2by+1与3axb3是同类项,∴x=2,y+1=3,∴y=2,∴2x2-3xy+6y2-3mx2+mxy-9my2= (2-3m)x2+(m-3)xy+(6-9m)y2=2×22+(0-3)×2×2+6×22=8-12+24=20.
素养探究全练
14.A 因为“五丁 二⊥三丙 二⊥二七甲 二乙 二”表示d25-c23+a2b227,所以“六六乙 二⊥三乙 二⊥甲丙 二”表示6b26+b23-c2a,化简得4b23-c2a.
15.解析 经观察,发现三个单项式4xy2,axyb,-5xy不可能是同类项,只可能其中两个是同类项,且合并同类项后等于0,可能使这三个单项式相加得到的和仍然是单项式.
当4xy2与axyb是同类项,且合并同类项后等于0时,a=-4,b=2;
当axyb与-5xy是同类项,且合并同类项后等于0时,a=5,b=1.