浙教版七年级上册4.6 整式的加减同步训练题

这是一份浙教版七年级上册4.6 整式的加减同步训练题，共9页。试卷主要包含了6　整式的加减，整式x-y与x+y的和是，先化简,再求值等内容，欢迎下载使用。

第2课时 整式的加减
基础过关全练
知识点1 整式的加减
1.整式x-y与x+y的和是( )( )
A.2x B.2y C.-2x D.-2y
2.【一题多变】一个整式与2x+1的和是3x-2,则这个整式为 .( )
[变式1]一个多项式A,当减去2x2-3x+7时,某学生因把“减去”误认为“加上”,得到结果5x2-2x+4.
(1)多项式A应是什么?
(2)正确的结果是什么?
[变式2]林林在计算多项式A减去多项式3x2-2x-1的差时,因粗心大意忘了将两个多项式用括号括起来,因此减号后面两项没有变号,结果得到的差是x2-x+2.求多项式A.
知识点2 化简求值
3.当y=-4时,代数式(y-1)+5y的值为( )
A.-24 B.-25 C.79 D.-17
4.(2022浙江温州期末)当a=-1,b=2时,代数式3a+b+2(3a+b)+1的值为( )( )
A.-2 B.0 C.1 D.3
5.若x=-32,则4(x2-x+1)-3(2x2-x+1)的值为 .( )
6.(2023浙江嵊州期末)先化简,再求值:-a2b+(3ab2-a2b)-2(2ab2-a2b),其中a=-1,b=-2.( )
知识点3 整式加减的实际应用
7.在一个边长为a的正方形纸片(如图1)上剪去两个小长方形,得到一个如图2的图案,再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形,如图3所示,则新长方形的周长可表示为( )
A.4a-8b B.4a-10b
C.2a-4b D.2a-3b
8.已知某三角形第一条边长为(3a-2b)cm,第二条边比第一条边长(a+2b)cm,第三条边长比第一条边长的2倍少b cm,则这个三角形的周长为 cm.( )
9.【主题教育·爱国主义教育】为了在中小学生中进行爱国主义教育,某县决定开展“中华魂”经典诵读活动,并设立了一、二、三等奖,根据需要一共购买了60件奖品,其中一等奖奖品的件数为x,二等奖奖品的件数比一等奖奖品件数的2倍多8,各种奖品的单价如表所示:
(1)求购买二等奖奖品、三等奖奖品的数量;(用含x的代数式表示)
(2)请用含x的代数式表示购买60件奖品所需的总费用.
能力提升全练
10.若x-2y=3,则代数式x-2y-2(y-x)-(x-3)的值为( )( )
A.-3 B.3 C.6 D.9
11.若有理数a,b,c在数轴上的对应点A,B,C位置如图,化简|c|-|c-b|+|a+b|=( )( )
A.a B.2b+a C.2c+a D.-a
12.若|m-3|+(n+2)2=0,则m-2mn+4n+2(mn-n)的值为( )( )
A.-4 B.-1 C.0 D.4
13.把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为a,宽为b)的盒子底部(如图2),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图2中两块阴影部分的周长和是 .
14.先化简,再求值:ab2-[6a3b+(ab2-4a3b)],其中a=-1,b=-2.( )
15.先化简,再求值:4xy-(x2-y2)-3x2+3xy-13y2,其中x、y满足(x-2)2+y+12=0.( )
16.如图,大正方形的边长为a,小正方形的边长为b.( )
(1)用代数式表示阴影部分的面积;
(2)当a=20,b=12时,求阴影部分的面积.
素养探究全练
17.【推理能力】有这样一道题:当a=0.35,b=-0.28时,求7a3-6a3b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+3a2b的值.
杰杰指出,题中给出的条件a=0.35,b=-0.28是多余的.杰杰的说法有没有道理?用学过的知识加以说明.
答案全解全析
基础过关全练
1.A (x-y)+(x+y)=x-y+x+y=2x.
2.x-3
解析 ∵一个整式与2x+1的和是3x-2,
∴这个整式为3x-2-(2x+1)=3x-2-2x-1=x-3.
[变式1]解析 (1)A=5x2-2x+4-(2x2-3x+7)=5x2-2x+4-2x2+3x-7
=3x2+x-3.
(2)由(1)知A=3x2+x-3,
3x2+x-3-(2x2-3x+7)=3x2+x-3-2x2+3x-7=x2+4x-10.
故正确的结果是x2+4x-10.
[变式2]解析 由题意可得A-3x2-2x-1=A-(3x2+2x+1)=x2-x+2,
∴A=3x2+2x+1+x2-x+2=4x2+x+3.
故多项式A为4x2+x+3.
3.B (y-1)+5y=y-1+5y=6y-1,
当y=-4时,原式=6×(-4)-1=-24-1=-25.
4.A 3a+b+2(3a+b)+1=3(3a+b)+1,∵a=-1,b=2,
∴3a+b=-3+2=-1,∴原式=3×(-1)+1=-2.
5.-2
解析 4(x2-x+1)-3(2x2-x+1)
=4x2-4x+4-6x2+3x-3
=-2x2-x+1,
当x=-32时,原式=-2×-322--32+1=-2.
6.解析 -a2b+(3ab2-a2b)-2(2ab2-a2b)
=-a2b+3ab2-a2b-4ab2+2a2b
=-ab2,
当a=-1,b=-2时,原式=-(-1)×(-2)2=4.
7.A 由题图得,新长方形的周长为2(a-b)+2(a-3b)=2a-2b+2a-6b
=4a-8b.
8.(13a-7b)
解析 ∵某三角形第一条边长为(3a-2b)cm,第二条边比第一条边长(a+2b)cm,第三条边比第一条边的2倍少b cm,
∴第二条边长为(3a-2b+a+2b)=4a(cm),第三条边长为2(3a-2b)-b=(6a-5b)cm,
∴这个三角形的周长为3a-2b+4a+6a-5b=(13a-7b)cm.
9.解析 (1)购买二等奖奖品(2x+8)件,购买三等奖奖品[60-x-(2x+8)]=(52-3x)件.
(2)30x+15(2x+8)+6(52-3x)=(42x+432)元.
答:购买60件奖品所需的总费用为(42x+432)元.
能力提升全练
10.D 当x-2y=3时,
x-2y-2(y-x)-(x-3)=x-2y-2y+2x-x+3=2x-4y+3=2(x-2y)+3=6+3=9.
11.D 由数轴可知c>0,c-b>0,a+b<0,
∴原式=c-(c-b)-(a+b)
=c-c+b-a-b
=-a.
12.B ∵|m-3|+(n+2)2=0,
∴m-3=0,n+2=0,
∴m=3,n=-2,
m-2mn+4n+2(mn-n)
=m-2mn+4n+2mn-2n
=m+2n,
当m=3,n=-2时,原式=3-4=-1.
13.4b
解析 设小长方形卡片的长为x,宽为y,
根据题意得x+2y=a,
则题图2中两块阴影部分的周长和是2a+2(b-2y)+2(b-x)=2a+4b-4y-2x=2a+4b-2(x+2y)=2a+4b-2a=4b.
14.解析 原式=ab2-(6a3b+ab2-4a3b)
=ab2-6a3b-ab2+4a3b
=-2a3b,
当a=-1,b=-2时,
原式=-2×(-1)3×(-2)
=-2×(-1)×(-2)
=-4.
15.解析 4xy-(x2-y2)-3x2+3xy-13y2
=4xy-(x2-y2-3x2-9xy+y2)
=4xy-x2+y2+3x2+9xy-y2
=13xy+2x2.
∵(x-2)2+y+12=0,
∴x-2=0,y+12=0,
∴x=2,y=-12,
∴原式=13×2×-12+2×22=-13+2×4=-13+8=-5.
16.解析 (1)如图,
S阴影=S1+S大正方形+S小正方形-S3-S2
=12b(a-b)+a2+b2-12b(a+b)-12a2=12ab-12b2+a2+b2-12ab-12b2-12a2=12a2.
(2)当a=20,b=12时,S阴影=12×202=200.
素养探究全练
17.解析 杰杰的说法有道理.理由如下:
7a3-6a3b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+3a2b
=(7+3-10)a3+(-6+6)a3b+(-3+3)a2b=0,
因为合并同类项后的结果为0,所以代数式的值与a和b的取值无关,所以杰杰的说法有道理.
一等奖奖品
二等奖奖品
三等奖奖品
单价/元
30
15
6