浙教版七年级上册6.5 角与角的度量课后复习题

这是一份浙教版七年级上册6.5 角与角的度量课后复习题，共9页。试卷主要包含了5　角与角的度量，把10°36″用度表示为，6°　　°　　°　　D，36，计算，如图,下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。

基础过关全练
知识点1 角的定义及其表示方法
1.(2022浙江绍兴期末)下列四个图形中,能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是( )

AB

CD
2.如图所示,把其中用∠1,∠2,∠3,∠4表示的角改用三个大写字母表示.
知识点2 角的单位及角度制
3.(2021吉林延边期末)用量角器测量∠AOB的度数,操作正确的是( )

AB

CD
4.把10°36″用度表示为( )
A.10.6° ° ° D.10.1°
5.(2022浙江金华义乌宾王中学月考)36.5°= (用度、分、秒表示).
6.(2022独家原创)计算:2°= ';2'= ";2″= ';2'= °.
7.3:30时钟表上时针与分针的夹角是 .
8.计算:
(1)108°18'36″-56.5°(结果用度、分、秒表示);
(2)123°24'-60°36'(结果用度表示);
(3)(30°-23°15'40″)×3.
知识点3 平角与周角
9.如图,下列说法错误的是( )
A.∠ECA是一个平角
B.∠ADE也可以表示为∠D
C.∠BCA也可以表示为∠1
D.∠ABC也可以表示为∠B
10.若∠1、∠2、∠3三个角的和是平角,且∠1比∠2大10°,∠3=90°,则∠2=( )
A.30° B.40° C.50° D.60°
11.下图中共有 个小于平角的角,其中可用一个大写字母表示的角有 个.
能力提升全练
12.把一个圆形蛋糕分成8等份,每份的度数为( )
A.22.5° B.30° C.45° D.60°
13.妈妈早上7:00出门,当天晚上7:00到家,这段时间钟面上的时针旋转了( )
A.30° B.150° C.180° D.360°
14.如图所示,下列说法正确的是( )
A.∠ADE就是∠D
B.∠ABC可以用∠B表示
C.∠ABC和∠ACB是同一个角
D.∠BAC和∠DAE不是同一个角
15.闹钟钟面上的时针与分针任何时刻都是成一定角度的.在2点到3点之间,当时针与分针成45°角时,这个时刻是2点 分.
16.如图,AD、BD、BC构成一条折线,请回答下列问题:
(1)用不同的方法表示图中以D为顶点的角;
(2)写出以B为顶点的角的边.
素养探究全练
17.[数学建模]雨后初晴,小方同几个伙伴八点多上山采蘑菇,临出门他一看钟,时针与分针正好是重合的,下午两点多他回到家里,一进门看钟,时针与分针方向相反,正好在同一条直线上,问小方采蘑菇是几点去的?几点回到家的?共用了多少时间?
18.[数学抽象]如图,有公共端点的4条不同射线可组成多少个角?若有10条这样的射线呢?有n(n为不小于2的正整数)条射线呢?提示:1+2+3+…+n=n(n+1)2
答案全解全析
基础过关全练
1.D A中∠1不能用∠O表示;B中∠1不能用∠O和∠AOB表示;C中∠1不能用∠O表示;D中能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角.
故选D.
2.解析 ∠1为∠NGM,∠2为∠GNM,∠3为∠MND,∠4为∠AGN.
3.C 把量角器的中心点与角的顶点重合,0刻度线与角的一边重合,角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数.
4.C ∵36″=0.6',0.6'=0.01°,∴10°36″用度表示为10.01°.
5.36°30'
解析 36.5°=36°+0.5×60'=36°30'.
6.120;120;130;130
解析 2°=2×60'=120';2'=2×60″=120″;2″=2×160' =130';2'=2×160°=130°.
7.75°
解析 钟面被等分成12个格,每个格对应的角度是30°.∵3:30时,时针在3和4正中间,分针指向6,∴时针与分针的中间相差两格半,∴3:30时,钟表上时针与分针的夹角是30°×2.5=75°.
8.解析 (1)原式=108°18'36″-56°30'=107°78'36″-56°30' =51°48'36″.
(2)原式=122°84'-60°36'=62°48'=62.8°.
(3)原式=(29°59'60″-23°15'40″)×3=6°44'20″×3= 18°132'60″=18°133'=20°13'.
9.D ∠ABC不可以表示为∠B.故选D.
10.B 设∠2=x,则∠1=10°+x,
∵∠1、∠2、∠3三个角的和是平角,
∴∠1+∠2+∠3=180°.又∵∠3=90°,
∴x+x+10°+90°=180°,解得x=40°,
故选B.
11.7;2
解析 共有7个小于平角的角,分别为∠BAD,∠DAC,∠BAC,∠B,∠ADB,∠ADC,∠C,其中可用一个大写字母表示的角有2个.
能力提升全练
12.C 因为周角的度数是360°,
所以每份的度数为360°8=45°.
13.D 从7:00到19:00,时针旋转了360°÷12×(19-7)=360°.
14.B ∠D在题图中不能明确表示哪一个角,所以A错误; ∠ABC可以用∠B表示,所以B正确;
∠ABC和∠ACB不是同一个角,所以C错误;
∠BAC和∠DAE是同一个角,所以D错误.故选B.
15.3011或21011
解析 当时针与分针成45°角时,设这个时刻是2点x分,分两种情况:
①时针在前面,分针在后面,
根据题意得,0.5x+60-6x=45,解得x=3011;
②分针在前面,时针在后面,
根据题意得,6x-60-0.5x=45,解得x=21011.
综上,当时针与分针成45°角时,这个时刻是2点3011分或2点21011分.
16.解析 (1)∠ADB或∠1或∠D.
(2)以B为顶点的角为∠CBD(或∠B或∠2),边是BD、BC.
素养探究全练
17.解析 设8点x分时,时针与分针重合,
所以x-x12=40,解得x=43711,
所以小方8点43711分出门.
设14点y分时,时针与分针方向相反,正好在同一条直线上,
所以y-y12=10+30,解得y=43711,
所以小方14点43711分回家.
14点43711分-8点43711=6小时.
答:小方采蘑菇是8点43711分去的,14点43711分回到家的,共用了6小时.
18.解析 题图中的角有∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠BOC,∠BOD,∠COD,共3+2+1=6个角.故有公共端点的4条不同射线可组成6个角.
当有10条这样的射线时,可组成9+8+7+6+5+4+3+2+1=45个角.
当有n条这样的射线时,可组成(n-1)+(n-2)+…+3+2+1=n(n-1)2个角.