2023-2024学年云南省昆明市五华区七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年云南省昆明市五华区七年级（上）期末数学试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−4的绝对值是( )
A. 14B. −14C. 4D. −4
2.从正面、左面、上面观察某个立体图形，得到如图所示的平面图形，那么这个立体图形是( )
A.
B.
C.
D.
3.中国共产党第二十次全国代表大会指出：我国经济实力实现历史性跃升，十年间中国人均国内生产总值从39800元增加到81000元.数据81000用科学记数法可表示为( )
A. 81×104B. 8.1×104C. 8.1×105D. 0.81×106
4.单项式5a5b3与2anb3是同类项，则常数n的值为( )
A. 5B. 4C. 3D. 2
5.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )
A. a+b>0B. ab>0C. a−b>0D. |a|>|b|
6.如果关于x的方程2x+m=4的解是x=−1，那么m的值是( )
A. −6B. 2C. 4D. 6
7.如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它的北偏东70°的方向上，观测到小岛B在它的南偏西15°的方向上，则∠AOB的度数是( )
A. 85°
B. 105°
C. 115°
D. 125°
8.已知2m=n+1，则下列等式中不成立的是( )
A. 2m−1=nB. 2m+3=n+3C. m=n2+12D. 4m=2n+2
9.下列说法中，正确的是( )
A. 射线AB和射线BA是同一条射线
B. 如果AC=BC，那么C是线段AB的中点
C. 如果两个角互补，那么它们的角平分线所在直线的夹角为90°
D. 如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等
10.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问：人数、物价各是多少？若设物价是x钱，根据题意列一元一次方程，正确的是( )
A. x−38=x+47B. x+38=x−47C. x−48=x+37D. x+48=x−37
11.下列是嘉淇同学解一元一次方程的过程14+2x−12=12−1−2x4．
解：去分母，得1+2(2x−1)=2−(1−2x)，第一步
去括号，得1+4x−2=2−1−2x，第二步
移项，得4x+2x=2−1−1+2，第三步
合并同类项，得6x=2，第四步
系数化为1，得x=13．
上述解法中，开始出现错误的是( )
A. 第一步B. 第二步C. 第三步D. 第四步
12.在−26.8，5，−19，−0．34⋅⋅，227，−2中，负分数有( )
A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
13.将12.28°转化为度分秒的形式为( )
A. 12°20′8″B. 12°16′48″C. 12°12′48″D. 12.28°
14.若x−3y=−4，则(x−3y)2+2x−6y−10的值为( )
A. 14B. 2C. −18D. −2
15.一个由若干奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出它们的和.移动这个框，框住四个数的和可能是( )
A. 114
B. 122
C. 220
D. 84
二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。
16.用四舍五入法把3.1415926精确到0.01，所得到的近似数为______ ．
17.如图，C，D是线段AB的三等分点，E是线段BD的中点，若CE=3，则AB= ______ ．
18.如图(图中长度单位：m)，阴影部分的面积是 m2．
19.电影《哈利⋅波特》中，哈利⋅波特穿越墙进入“934站台”的镜头(如示意图的Q站台)，构思精妙，给观众留下深刻的印象.若A、B站台分别位于−23，83处，点P位于点A、B之间且AP=2PB，则P站台用类似电影的方法可称为______ 站台．
三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题9分)
(1)计算：−12+(−6)−(−28)；
(2)计算：−22×(52−34)−4÷(−23)2；
(3)解方程：3x−12+1=4x+25．
21.(本小题6分)
先化简，再求值：2(6y2−3y+2)+2(y−1)−(2+12y2)，其中y=12．
22.(本小题6分)
根据题意，补全解题过程：
如图，已知射线OB，OM，ON在∠AOD内部，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD.若∠AOD=156°，∠DON=48°，求∠AOM的度数．
解：∵ON平分∠BOD，
∴ ______ =2∠DON．
∵∠DON=48°，
∴∠BOD= ______ ．
∵∠AOB= ______ −∠BOD，∠AOD=156°，
∴∠AOB= ______ ．
∵OM平分∠AOB，
∴∠AOM=12 ______ = ______ ．
23.(本小题7分)
饺子是中国传统食物，用一张小圆形面皮包馅制作而成，形如半月或元宝；馅饼也是非常流行的一种美食，用一张大圆形面皮包陷制作而成，呈扁圆形.元旦当天，小盛和爸爸、妈妈一起制作美味的饺子和馅饼，小盛向爸爸学习制作圆形面皮，一共制作了大、小两种圆形面皮共100张，爸爸和妈妈一起包饺子和馅饼，正好用完所有制作的大小面皮，小盛发现饺子的数量比馅饼数量的4倍多5个.请你根据以上信息，求出所包饺子和馅饼各多少个？(列方程解答)
24.(本小题8分)
如图，已知三点A，B，C，作直线AB．
(1)用语句表述图中点C与直线AB的关系：______ ；
(2)用直尺和圆规完成以下作图(保留作图痕迹)：
连接CA，在线段CA的延长线上作线段AD，使AD=AB；
(3)连接BC，比较线段DC与线段BC的长短，并将下面的推理补充完整：
∵DC=AD+AC，AD=AB，
∴DC=AB+AC，
∵AB+AC ______ BC，(______ )(填推理的依据)
∴DC ______ BC．
25.(本小题8分)
某商户每日要购进500千克小龙虾，下表是该商户记录的本周小龙虾进价的浮动情况：
注：正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下降．
已知小龙虾上周日的进价为每千克23元，这周四的进价为每千克24元．
(1)求m的值和本周内购进小龙虾的最高单价；
(2)商户周五将当天购进的小龙虾以每千克25元全部售出，且出售时小龙虾有4%的损耗，求该商户在本周星期五当天的收益．
26.(本小题8分)
用A、B两种型号的机器生产相同的产品，产品装入同样规格的包装箱后运往仓库.已知每台B型机器比A型机器一天多生产2件产品，3台A型机器一天生产的产品恰好能装满5箱，4台B型机器一天生产的产品恰好能装满7箱.每台A型机器一天生产多少件产品？每箱装多少件产品？
下面是解决该问题的两种思路，请选择其中一种思路，进行解答.(不需要填空)
思路一：
若设每台A型机器一天生产x件产品，则每台B型机器一天生产(x+2)件产品，3台A型机器一天共生产____件产品，4台B型机器一天共生产____件产品，再根据相等关系：____，就可以列出方程解决问题．
思路二：
若设每箱装x件产品，则3台A型机器一天共生产____件产品，4台B型机器一天共生产____件产品，再根据相等关系：____，就可以列出方程解决问题．
27.(本小题10分)
如图，点A，B，C是同一直线上互不重合的三个点，在线段AB，BC，CA中，若有一条线段的长度恰好是另一条线段长度的一半，则称A，B，C三点存在“半分关系”．

(1)当点C是线段AB的中点时，A，B，C三点______ “半分关系”(填“存在”或“不存在”)；
(2)已知AB=9cm，点C在线段AB上，若A，B，C三点存在“半分关系”，求线段AC的长度；
(3)已知点D，O，E是数轴上互不重合的三个点，点O为原点，点D表示的数是t(t是负数)，且D，O，E三点存在“半分关系”，直接写出点E表示的数的最大值与最小值的差(用含t的式子表示)．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：|−4|=4．
故选C．
根据绝对值的性质一个负数的绝对值等于这个数的相反数，直接就得出答案．
此题主要考查了绝对值的性质，熟练应用绝对值的性质是解决问题的关键．
2.【答案】C
【解析】解：∵主视图和左视图都是长方形，
∴此几何体为柱体，
∵俯视图是一个三角形，
∴此几何体为三棱柱．
故选：C．
由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是三角形可判断出此几何体为三棱柱．
本题主要考查了由三视图判断几何体，由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．
3.【答案】B
【解析】解：81000=8.1×104．
故选：B．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|