2022-2023学年江苏省淮安市盱眙县七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年江苏省淮安市盱眙县七年级（上）期末数学试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数中，相反数等于5的数是( )
A. −5B. 5C. −15D. 15
2.有轨电车深受淮安市民喜爱，客流量逐年递增.2022年，淮安有轨电车客流量再创新高：日最高客流68300人次，数字68300用科学记数法表示为( )
A. 0.683×105B. 6.83×105C. 68.3×103D. 6.83×104
3.如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数为−2，那么点B表示的数是( )
A. −1B. 0C. 3D. 4
4.下列各题中，运算结果正确的是( )
A. 3a+2b=5abB. 4x2y−2xy2=2xy
C. 5y2−3y2=2y2D. 7a+a=7a2
5.如图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是( )
A.
B.
C.
D.
6.在同一平面内，下列说法中不正确的是( )
A. 两点之间线段最短
B. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
C. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线垂直
D. 若AC=BC，则点C是线段AB的中点
7.某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做了9个，如果每人做4个，那么比计划少7个．设计划做x个“中国结”，可列方程( )
A. x+96=x−74B. x−96=x+74C. x+96=x+74D. x−96=x−74
8.如图，河道l的同侧有A，B两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至A，B两地，下面的
四个方案中，管道长度最短的是( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.今年冬天某天温度最高是−3℃，最低是−12℃，这一天温差是______ ℃。
10.如果单项式−xyb+1与12xa−2y3是同类项，那么(a−b)2023= ______ ．
11.已知关于x的方程3m−4x=5的解是x=1，则m的值为______．
12.如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数互为相反数，那么a的值是______．
13.如图，直线a、b相交于点O，将量角器的中心与点O重合，发现表示60°的点在直线a上，表示135°的点在直线b上，则∠1=______°.
14.若x2−2x=1，则代数式2x2−4x−1的值为______ ．
15.如图，点A、O、B在同一条直线上，OD平分∠AOC，∠BOC=20°，则∠DOB= ______ °.
16.线段AB=1，C1是AB的中点，C2是C1B的中点，C3是C2B的中点，C4是C3B的中点，依此类推……，线段的AC2023长为______ ．
三、解答题：本题共11小题，共102分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
计算：
(1)(−2)3+12×8；
(2)(−2)2−|−7|+3−2×(−12)；
18.(本小题10分)
解方程：
(1)2(x−2)=6；
(2)x+12−1=1−x3。
19.(本小题8分)
如图，在平整的地面上，由若干个棱长完全相同的小正方体搭成一个几何体．
(1)请画出这个几何体的主视图和左视图(作图必须用黑色墨水描黑)；
(2)如果保持主视图和左视图不变，那么这个几何体最多可以再添加______个小正方体？
20.(本小题10分)
先化简，再求值：x2+(2xy−3y2)−2(x2+xy−2y2)，其中x=1，y=2．
21.(本小题8分)
如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上．
(1)过点C画线段AB的平行线CF；
(2)过点A画线段BC的垂线，垂足为G；
(3)过点A画线段AB的垂线，交BC于点H；
(4)线段的长度是点H到直线AB的距离．
22.(本小题10分)
如图，已知AB=10cm，点E、C、D在线段AB上，且AC=6cm，点E是线段AC的中点，点D是线段BC的中点．
(1)求BD的长；
(2)求DE的长．
23.(本小题10分)
定义一种新运算“⊕”：a⊕b=2a−ab，比如1⊕(−3)=2×1−1×(−3)=5．
(1)求(−2)⊕3的值；
(2)若(−3)⊕x=(x+1)⊕5，求x的值．
24.(本小题8分)
某市对居民用水实行阶梯水费，收费标准如表：
(1)甲用户上月用水30吨，其该月水费为______ 元(用含a的代数式表示)；
(2)若a=1.5，乙用户上月水费为30元，求乙用户该月的用水量．
25.(本小题10分)
如图，直线AB和直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，FO平分∠BOD．
(1)若∠COE=40°，求∠BOF的度数；
(2)若∠COE=12∠DOF，求∠COE的度数．
26.(本小题10分)
【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a−b|，线段AB的中点表示的数为a+b2．
【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为−2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．
设运动时间为t秒(t>0)．
【综合运用】
(1)填空：①A、B两点间的距离AB=______，线段AB的中点表示的数为______；
②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为______；点Q表示的数为______．
(2)求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；
(3)求当t为何值时，PQ=12AB；
(4)若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．
27.(本小题8分)
如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠BOC=120°.将一块直角三角板的直角顶点放在点O处，边OM与射线OB重合，另一边ON位于直线AB的下方．
(1)将图1的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：此时ON所在直线是否平分∠AOC？请说明理由；
(2)将图1中的三角板绕点O以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，设旋转时间为t秒，在旋转的过程中，ON所在直线或OM所在直线何时会恰好平分∠AOC？请求所有满足条件的t值；
(3)将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使边ON在∠AOC的内部，试探索在旋转过程中，∠AOM和∠CON的差是否会发生变化？若不变，请求出这个定值；若变化，请求出变化范围．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：5的相反数是−5．
故选：A．
一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号．
本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
2.【答案】D
【解析】解：数字68300用科学记数法表示为6.83×104．
故选：D．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|