数学七年级上册5.3 一元一次方程的解法同步达标检测题

这是一份数学七年级上册5.3 一元一次方程的解法同步达标检测题，共7页。试卷主要包含了3　一元一次方程的解法，方程x4=x-15的解为，把方程x+23-0，下列方程变形中,正确的是，解方程等内容，欢迎下载使用。
第2课时 去分母解方程
基础过关全练
知识点 去分母
1.方程x4=x-15的解为( )
A.x=4 B.x=1 C.x=-1 D.x=-4
2.(2022浙江新昌期末)把方程x+23-0.3x-的分母化为整数,结果应为( )
A.x+23-3x-17=20 B.x+23-3x-17=2
C.10x+203-3x-17=20 D.10x+203-3x-17=2
3.下列方程变形中,正确的是( )
A.方程3x+4=4x-5,移项,得3x-4x=5-4
B.方程-32x=4,系数化为1,得x=4×-32
C.方程3-2(x+1)=5,去括号,得3-2x-2=5
D.方程x-12-1=3x+13,去分母,得3(x-1)-1=2(3x+1)
4.若代数式2m-8与代数式m+22的值相等,则m= .
5.若式子2x-13与x-3互为相反数,则x= .
6.解方程:
(1)(2022浙江淳安期末)2x-310=1+2x+15;
(2)(2022浙江东阳期末)x+2x+13=3x-56.
能力提升全练
7.已知关于x的方程310a+2x+42=4(x-1)的解满足方程|x-3|=0,则a的值为( )
A.10 B.22 C.2 D.-2
8.某同学将方程2x-13=x+a3-1去分母时,方程右边的-1没有乘3,从而求得方程的解为x=2,则a的值为 .
9.(2022浙江湖州期末)小磊在解方程321-■-x3=x-13时,墨水把其中一个数字染成了“■”,他看了答案知道这个方程的解为x=23,于是他推算出“■”应该是 .
10.(2022浙江宁波期末)在解方程2x3=1-3x-16时,小元同学的解法如下:
解:4x=1-(3x-1),①
4x=1-3x-1,②
7x=0,③
x=0.④
小元同学的解法正确吗?若不正确,请指出他在解题过程中的错误,并写出正确的解题过程.
11.(2022独家原创)林林在解方程ax+12=3x时,错将“+”看成了“-”,解得x=-12,试求原方程的正确解.
素养探究全练
12.[数学运算](2022独家原创)将4个数a,b,c,d排成2行2列,放入括号记做abcd=ac-bd,如1425=12-45=-310,试求x-22x+123=1中x的值.
13.[数学抽象]在解方程3(x+1)-13(x-1)=2(x-1)-12(x+1)时,可先将(x+1)、(x-1)看成整体进行移项、合并同类项,得方程72(x+1)=73(x-1),然后再继续求解,这种方法叫做整体求解法,请用这种方法解方程:5(2x+3)-34(x-2)=2(x-2)-12(2x+3).
答案全解全析
基础过关全练
1.D 去分母,得5x=4(x-1),去括号,得5x=4x-4,移项,得5x-4x=-4,合并同类项,得x=-4.
2.B 要将方程x+23-0.3x-的分母化为整数,只需将0.3x-0.10.7的分子与分母同时乘10,可得x+23-3x-17=2,故选B.
3.C 方程3x+4=4x-5,移项,得3x-4x=-5-4,所以A错误;方程-32x=4,系数化为1,得x=4×-23,所以B错误;方程3-2(x+1)=5,去括号,得3-2x-2=5,所以C正确;方程x-12-1=3x+13,去分母,得3(x-1)-6=2(3x+1),所以D错误.
4.6
解析 由题意知2m-8=m+22,去分母,得2(2m-8)=m+2,去括号,得4m-16=m+2,移项,得4m-m=2+16,合并同类项,得3m=18,方程两边同时除以3,得m=6.
5.2
解析 由题意,得2x-13+x-3=0,解得x=2.
6.解析 (1)去分母,得2x-3=10+2(2x+1),去括号,得2x-3=10+4x+2,移项,得2x-4x=10+2+3,合并同类项,得-2x=15,方程两边同时除以-2,得x=-152.
(2)去分母,得6x+2(2x+1)=3x-5,去括号,得6x+4x+2=3x-5,移项,得6x+4x-3x=-5-2,合并同类项,得7x=-7,方程两边同时除以7,得x=-1.
能力提升全练
7.A 由|x-3|=0得x-3=0,即x=3,
将x=3代入方程得310a+2×3+42=4×(3-1),
所以310a=3,解得a=10,故选A.
8.2
解析 由题意知x=2是方程 2x-1=x+a-1的解,代入得2×2-1=2+a-1,解得a=2.
9.3
解析 ∵方程321-■-x3=x-13的解为x=23,
∴321-■-233=23-13,解得■=3.
10.解析 不正确.第①步错在去分母时,等式右边的1没有乘6,第②步错在去括号时,-1没有变符号.
正确的解题过程:去分母,得4x=6-(3x-1),
去括号,得4x=6-3x+1,移项,得4x+3x=6+1,合并同类项,得7x=7,方程两边同时除以7,得x=1.
11.解析 ∵林林在解方程ax+12=3x时,错将“+”看成了“-”,解得x=-12,∴x=-12是方程ax-12=3x的解,
∴-12a-12=3×-12,解得a=4,
∴原方程为4x+12=3x,解得x=12.
素养探究全练
12.解析 ∵x-22x+123=1,∴x-22-2x+13=1,
去分母,得3(x-2)-2(2x+1)=6,去括号,得3x-6-4x-2=6,合并同类项,得-x-8=6,移项,得x=-6-8,即x=-14.
13.解析 将(2x+3)、(x-2)看成整体进行移项、合并同类项,得方程112(2x+3)=114(x-2),
去分母,得22(2x+3)=11(x-2),去括号,得44x+66=11x-22,移项、合并同类项,得33x=-88,系数化为1,得x=-83.