浙教版七年级上册5.4 一元一次方程的应用随堂练习题

这是一份浙教版七年级上册5.4 一元一次方程的应用随堂练习题，共11页。试卷主要包含了4　一元一次方程的应用，1%　　C，5%　　C等内容，欢迎下载使用。
第4课时 利率、税率、分组问题
基础过关全练
知识点1 利率、税率问题
1.芳芳去银行存入本金2 500 元,作为一年期的定期储蓄,到期后芳芳共取出2 552.5 元,则这一年期的年利率为( )
A.2% B.2.1% C.3% D.3.5%
2.老林从某银行存入本金100 000元,作为三年期的定期储蓄,到期后他共取了109 450元,则三年期储蓄的年利率为( )
% B.4.5% C.5.5% %
3.杰杰在银行存有一笔钱,已知年利率为2.25%,一年到期后扣除20%的利息税后所得利息恰好能买台价值720元的影碟机,则杰杰在银行存了 元.
4.某公司申请了甲、乙两种不同性质的贷款共300万元,每年需付32万元的利息,已知甲种贷款的年利率是10%,乙种贷款的年利率是12%,则这两种贷款各是多少万元?
5.孙老师前年存了年利率为2.0%的一年期的定期储蓄,到期后自动转存,今年到期后,共取得5 202元,求孙老师前年存了多少元钱.
6.小王将1 500元人民币存入银行,整存整取二年,到期后,他可取出本金和利息共1 591.8元.问年利率是多少?
知识点2 分组问题
7.某班42位学生中,有21人参加创客兴趣小组,28人参加机器人兴趣小组,这两项都没有参加的有7人.若设这两项都参加的有x人,则正确的方程是( )
A.21+28-x+7=42
B.21+28-x-7=42
C.(21-x)+(28-x)+7=42
D.21+28+x=42+7
8.七年级有60名学生,其中参加数学小组的有36人,参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少5,并且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的14多2,则这两个小组都不参加的人数是( )
A.3 B.5 C.12 D.14
9.(2022浙江义乌期末)七年级(1)班有44名同学,其中会下围棋的有28人,会下中国象棋的有32人,这两种棋都不会下的人数比都会下的人数的14还少1,求这两种棋都会下的有多少人.若设这两种棋都会下的有x人,根据题意可列方程为 .
10.某中学七年级甲、乙两班共有93人,其中参加数学课外兴趣班的共有27人,已知甲班有14的学生、乙班有13的学生参加数学课外兴趣班,问:这两个班各有多少人?
11.某校七年级一班学生全部参加了数学兴趣小组或体育兴趣小组,已知参加数学兴趣小组的人数比参加体育兴趣小组的人数多4,两个兴趣小组都参加的人数占全班人数的14,参加数学兴趣小组的人数占全班人数的23,则七年级一班有多少名学生?
能力提升全练
12.《个人所得税》规定:全月总收入不超过5 000元的免征个人工资薪金所得税,超过5 000元的,超过的部分(记为x)按阶梯征税,税率如下:
若某人工资薪金税后为8 810元,则税前工资薪金为 .
13.大林在银行同时用两种方式存了10 000元钱,第一种为一年期整存整取,共反复存取了三次,每次存款数额都相同,这种存款方式的年利率为1.98%;第二种为三年期整存整取,这种存款方式的年利率为2.30%,三年后同时在规定时间取出,两笔存款三年内共得利息651.6元.问大林两种存款方式各存入多少元?
14.某公司向银行贷款40万元,用来生产某种新产品,已知该贷款的年利率为8%(不计复利,即还完贷款前每年利息不重复计息),每个新产品的成本是2.26元,售价是3.80元,应纳税款是销售额的10%.如果每年生产这种产品20万个,并把所有利润(利润=销售额-成本-应纳税款)用来归还贷款,问几年后才能一次性还清?
素养探究全练
15.[数学建模](2022浙江义乌期末)某公园有A、B、C三种购票方式如下:
(1)若某游客一年中进入该公园共有a次,分别求三种购票方式一年的费用;(用含a的代数式表示)
(2)某游客计划一年中进入该公园12次,选择哪种购买方式比较优惠?请通过计算说明理由;
(3)已知甲,乙,丙三人分别按A,B,C三种方式购票,且他们一年中进入该公园的次数相同.一年中,若甲所花的费用比乙和丙两人所花费用之和的一半多18元,求甲一年中进入该公园的次数.
答案全解全析
基础过关全练
1.B 设这一年期的年利率为x,
由题意得2 500+2 500x=2 552.5,解得x=2.1%,
∴这一年期的年利率为2.1%.
2.A 设三年期储蓄的年利率为x,
根据题意得100 000+100 000×3x=109 450,
解得x=3.15%,
∴三年期储蓄的年利率为3.15%.
3.40 000
解析 设一年前杰杰存了x元,
由题意得2.25%×(1-20%)x=720,解得x=40 000,
故一年前杰杰存了40 000元.
4.解析 设甲种贷款是x万元,则乙种贷款是(300-x)万元,由题意得10%x+12%(300-x)=32,
解得x=200,则300-x=300-200=100.
答:甲种贷款是200万元,乙种贷款是100万元.
5.解析 设孙老师前年存了x元钱,
由题意得(1+2.0%)2x=5 202,解得x=5 000.
答:孙老师前年存了5 000元钱.
6.解析 设年利率是x,
由题意得1 500+1 500×2x=1 591.8,
解得x=3.06%,
答:年利率是3.06%.
7.A 根据参加创客兴趣小组人数+参加机器人兴趣小组人数-两项都参加的人数+两项都没有参加的人数=总人数,可列方程为21+28-x+7=42.
8.B 设同时参加这两个小组的人数为x,则这两个小组都不参加的人数为14x+2,
由题意得36+36-5-x+14x+2=60,
解得x=12,
则这两个小组都不参加的人数是14×12+2=5.
9.28+32-x+14x-1=44
解析 这两种棋都会下的有x人,则这两种棋都不会下的人数为14x-1,根据七年级(1)班有44名同学,其中会下围棋的有28人,会下中国象棋的有32人,可列方程为28+32-x+14x-1=44.
10.解析 设甲班有x人,则乙班有(93-x)人,
由题意得14x+13×(93-x)=27,
解得x=48,
则93-x=93-48=45.
答:甲班有48人,乙班有45人.
11.解析 设七年级一班有x名学生,则参加数学兴趣小组的人数为23x,参加体育兴趣小组的人数为23x-4,根据题意得,23x+23x-4-14x=x,解得x=48.
答:七年级一班有48名学生.
能力提升全练
12.9 000元
解析 设税前工资薪金为x元,
由题意得x-3 000×3%-(x-5 000-3 000)×10%=8 810,解得x=9 000.
故税前工资薪金为9 000元.
13.解析 设大林一年期存了x元,三年期存了(10 000-x)元,
根据题意,得1.98%x×3+3×2.30%(10 000-x)=651.6,
解得 x=4 000,则10 000-x=10 000-4 000=6 000.
答:第一种存款方式存入4 000元,第二种存款方式存入6 000元.
14.解析 设x年后能够还清贷款,
由题意得200 000·x·(3.80-2.26-3.80×10%)=400 000+400 000×8%x,
化简得1.16x=2+0.16x,
解得x=2.
答:2年后才能一次性还清贷款.
素养探究全练
15.解析 (1)该游客一年中进入该公园共有a次,按A种购票方式一年的费用为6a元,按B种购票方式一年的费用为60元,按C种购票方式一年的费用为(30+3a)元.
(2)选择B种购票方式比较优惠.理由:该游客计划一年中进入该公园12次,按A种购票方式一年的费用为6×12=72(元),按B种购票方式一年的费用为60元,按C种购票方式一年的费用为30+3×12=66(元).因为60