2023-2024学年天津市经开区国际学校八年级（上）第一次月考数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年天津市经开区国际学校八年级（上）第一次月考数学试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在下列长度的四条线段中，能与长6cm，8cm的两条线段围成一个三角形的是( )
A. 1cmB. 2cmC. 13cmD. 14cm
2.下列图形具有稳定性的是( )
A. 正六边形B. 长方形C. 三角形D. 正五边形
3.一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是( )
A. 6B. 7C. 8D. 9
4.如图，在△ABC中，∠BAC=80°，∠B=40°，CD是∠ACB的平分线，则∠ADC=( )
A. 80°
B. 75°
C. 70°
D. 60°
5.请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是( )
A. SASB. ASAC. SSSD. AAS
6.如图，在△ABC中，AB=7，AC=4，AD为BC边上的中线，则△ABD与△ACD的周长之差为( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
7.如图，△ABC≌△DEC，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作AF⊥CD，垂足为点F，若∠BCE=65°，则∠CAF的度数为( )
A. 30°
B. 25°
C. 35°
D. 65°
8.如图，在五边形ABCDE中，若去掉一个30°的角后得到一个六边形BCDEMN，则∠1+∠2的度数为( )
A. 210°B. 110°C. 150°D. 100°
9.如图，小明从A点出发，沿直线前进8米后向左转45°，再沿直线前进8米，又向左转45°…照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为( )
A. 80米
B. 96米
C. 64米
D. 48米
10.如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带去．( )
A. ①B. ②C. ③D. ①和②
11.如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，点B，D，E在同一直线上，若∠1=25°，∠2=35°，则∠3的度数是( )
A. 50°
B. 55°
C. 60°
D. 70°
12.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④AD平分∠CDE；⑤S△ABD：S△ACD=AB：AC，其中正确的有
( )
A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是______ cm．
14.如图，AD//BC，AD=BC，请你添加一个条件：______ ，使△ADE≌△CBF.(写出一个条件即可)
15.如图，在△ABC中，∠C=90°，将△ECB沿BE折叠与△EDB完全重合，使点C恰好落在AB边的中点D处，则∠A= ______ 度.
16.如图，AD、CE分别是△ABC的高，且AB=36cm，BC=30cm，AD=24cm，则CE= ______ cm．
17.如图，在△ABC中，∠B=∠C，BF=CD，BD=CE，∠FDE=65°，则∠A=______°.
18.如图，AD//BC，∠DAB=∠ABC=∠EDC=90°，DE=DC，连接AE，若AD=3，BC=5，则△ADE的面积是______ ．
三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
如图，是A、B、C三个村庄的平面图，已知B村在A村的南偏西65°方向，C村在A村的南偏东15°方向，C村在B村的北偏东85°方向，求从C村观测A、B两村的视角∠ACB的度数．
20.(本小题8分)
如图，∠A=∠D=90°，点B，E，F，C在同一直线上，AB=CD，BE=CF，求证：∠B=∠C．
21.(本小题10分)
如图，CE⊥AF，垂足为E，CE与BF相交于点D，∠F=40°，∠C=30°，求∠EDF、∠DBC的度数．
22.(本小题10分)
如图所示，已知BE与CD相交于F，且∠B=∠C，∠1=∠2，求证：DF=EF．
23.(本小题10分)
如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，求证：BE/​/DF．
24.(本小题10分)
如图，∠AOB=∠EOF=90°，OA=OB，OE=OF，连结AE、BF，试着判断AE与BF的关系，并证明你的结论．
25.(本小题10分)
在△ABC中，AB=AC，D是直线BC上一点(不与点B、C重合)，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

(1)如图1，当点D在线段BC上时，求证：△ABD≌△ACE．
(2)设∠BAC=α，∠BCE=β．
①如图1，当点D在线段BC上时，则α，β之间有怎样的数量关系？写出证明过程；
②当点D在线段CB的延长线上时，则α，β之间有怎样的数量关系？请在图2中画出完整图形并证明你的结论．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：设第三条线段长为x cm，由题意得：
8−6