2022-2023学年新疆和田三中七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年新疆和田三中七年级（上）期末数学试卷（含解析），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−2的相反数是( )
A. 2B. −2C. 12D. −12
2.计算：−2+3=( )
A. 1B. −1C. −5D. −6
3.下列计算正确的是( )
A. 3a+2a=5a2B. 3a−a=3
C. 2a3+3a2=5a5D. −a2b+2a2b=a2b
4.下列方程是一元一次方程的是( )
A. 2x−1=5xB. x2+1=3xC. y2+y=0D. 2x−3y=1
5.若单项式−12x2a−1y4与2xy4是同类项，则式子(1−a)2015等于( )
A. 0B. 1C. −1D. 1或−1
6.下列方程中，解为x=2的方程是( )
A. 4x=2B. 3x+6=0C. 12x=0D. 7x−14=0
7.若点P是线段AB的中点，则下列等式错误的是( )
A. AP=PBB. AB=2PBC. AP=12ABD. AP=2PB
8.从左面看如图所示的几何体可得到的平面图形是( )
A.
B.
C.
D.
9.小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x的是( )
A. 10x+20=100B. 10x−20=100C. 20−10x=100D. 20x+10=100
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
10.如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作______ ℃.
11.据《中华人民共和国2004年国民经济和社会发展统计公报》发布的数据，2004年我国因洪涝和干旱造成的直接经济损失达97 500 000 000元，用科学记数法表示这一数据为______ 元.
12.木工师傅在锯木料时，先在木板上取出两点，然后弹出一条墨线，这是利用了______ 的原理．
13.“☆”表示一种运算，定义：a☆b=2a−b，如果x☆(1☆3)=2，那么x= ______ ．
14.如图：若CD=4cm，BD=7cm，B是AC的中点，则AB的长为______．
15.已知|x|=3，|y|=5，且xy”连接各数：0，−1.5，−|−2|，3.5，(−1)2．
17.(本小题8分)
计算：
(1)(−10)−(−22)+(−8)−13；
(2)−22+(−3)×|−4|−(−3)2÷(−12)．
18.(本小题10分)
解方程：
(1)3x+20=4x−25；
(2)2x+16+x−13=1．
19.(本小题8分)
先化简，再求值：(3a2−8a)+(2a3−13a2+2a)−2(a3−3)，其中a=−2．
20.(本小题7分)
若一个角的3倍比这个角补角的2倍还少2°，求这个角．
21.(本小题8分)
用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套．现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？
22.(本小题8分)
如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°.求∠AOC的度数．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：−2的相反数是2，
故选：A．
根据相反数的定义进行判断即可．
本题考查相反数，掌握相反数的定义是正确判断的前提．
2.【答案】A
【解析】解：−2+3=1．
故选：A．
根据绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值计算即可．
此题主要考查了有理数的加法运算，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．
3.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了合并同类项，利用合并同类项法则：系数相加字母部分不变．
根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案．
【解答】
解：A.系数相加字母部分不变，3a+2a=5a，故A错误；
B.系数相加字母部分不变，3a−a=2a，故B错误；
C.2a3与3a2不是同类项不能合并，故C错误；
D.系数相加字母部分不变，−a2b+2a2b=a2b，故D正确．
故选：D．
4.【答案】A
【解析】解：A、只含有一个未知数，且未知数的次数是1，是一元一次方程，符合题意；
B、只含有一个未知数，但未知数的次数是2，不是一元一次方程，不符合题意；
C、只含有一个未知数，但未知数的次数是2，不是一元一次方程，不符合题意；
D、含有两个未知数，不是一元一次方程，不符合题意．
故选：A．
根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．
本题考查的是一元一次方程的定义，掌握只含有一个未知数，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解题的关键．
5.【答案】A
【解析】解：根据题意得：2a−1=1，
解得a=1，
所以(1−a)2015=(1−1)2015=0．
故选：A．
根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出方程，求出m，n的值，再代入代数式计算即可．
本题考查了同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．
6.【答案】D
【解析】解：(1)由4x=2得，x=12；
(2)由3x+6=0得，x=−2；
(3)由12x=0得，x=0；
(4)由7x−14=0得，x=2．
故选：D．
看看x=2能使ABCD四个选项中哪一个方程的左右两边相等，就是哪个答案；也可以分别解这四个选项中的方程．
本题考查的是方程解的定义，属于比较简单的题目，关键要熟练掌握定义的内容．
7.【答案】D
【解析】解：如图所示：
，
∵点P是AB中点，
∴AP=PB，AB=2PB，AP=12AB，
故A、B、C正确，D错误．
故选：D．
画出示意图，根据线段中点的定义，作答即可．
本题考查了线段中点的定义：把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点，属于基础题．
8.【答案】A
【解析】解：从左面看，是叠放2个正方形．
故选：A．
细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．
考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力．
9.【答案】A
【解析】解：设小明以后存了x月，则x月存10x元，又现在有20元．
因此可列方程10x+20=100．
故选A．
要列方程，首先找出题中存在的等量关系，由题意可得到：小明现有的钱+以后存的钱=他捐出的钱，知道了该关系列方程就不难了．
应用题的关键是寻找正确的等量关系．
10.【答案】−8
【解析】【分析】
本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】
解：“正”和“负”相对，所以如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作−8℃．
故答案为−8．
11.【答案】9.75×1010
【解析】解：97 500 000000=9.75×1010元．
科学记数法表示为a×10n(1≤|a|−1.5>−|−2|．
【解析】把各数分别化简、计算，在数轴表示出来，再按照数轴上左边点表示的数总比右边的点表示的数小进行比较即可．
本题考查了在数轴上表示有理数，多重符号的化简、绝对值计算及乘方运算，有理数大小比较等知识，熟练掌握这些知识是关键．
17.【答案】解：(1)原式=−10+22−8−13
=12−8−13
=4−13
=−9．
(2)原式=−4+(−3)×4−9×(−2)
=−4−12+18
=2．
【解析】(1)先去括号，再计算有理数的加减法即可得；
(2)先计算乘方、化简绝对值，再计算乘除法，然后计算加减法即可得．
本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键．
18.【答案】解：(1)移项，得3x−4x=−25−20．
合并同类项，得−x=−45．
系数化为1，得x=45．
∴方程的解为x=45；
(2)去分母，得2x+1+2(x−1)=6，
去括号，得2x+1+2x−2=6，
移项，得2x+2x=6+2−1，
合并同类项，得4x=7，
系数化为1，得x=74，
所以方程的解为x=74．
【解析】(1)按照移项，合并同类项，系数化为1解答；
(2)方程两边同时乘以6，去分母求解．
本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解方程的基本步骤是解题的关键．
19.【答案】解：原式=3a2−8a+2a3−13a2+2a−2a3+6
=2a3−2a3+3a2−13a2−8a+2a+6
=−10a2−6a+6，
将a=−2代入原式得：
原式=−10a2−6a+6=−10×(−2)2−6×(−2)+6=−22．
【解析】此题主要考查了整式的加减运算以及代数式求值，正确合并同类项得出是解题关键．
首先利用合并同类项法则化简，进而将a=−2代入求出即可．
20.【答案】解：设这个角为x°，
根据题意可得：3x=2(180−x)−2，
解得x=71.6．
答：这个角为71.6°．
【解析】设这个角为x°，根据题意列出方程解出即可．
本题考查的是补角的概念，根据题意设出未知数，列出方程是解决此题的关键．
21.【答案】解：设用x张白铁皮制盒身，用y张白铁皮制盒底
可得：x+y=362×25x=40y
解得：x=16y=20
答：用16张白铁皮制盒身，用20张白铁皮制盒底可使盒身与盒底正好配套．
【解析】本题主要考查了二元一次方程组的应用一配套问题．
设用x张白铁皮制盒身，用y张白铁皮制盒底，根据制盒身的铁皮数+制盒底的铁皮数=36及盒底数=2×盒身数，即可列出二元一次方程组，解此方程组，即可求解．
22.【答案】解：∵∠COE=90°，∠COF=28°，
∴∠EOF=90°−28°=62°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF=∠EOF=62°，
∴∠AOC=∠AOF−∠COF=62°−28°=34°．
【解析】根据角的和差，可得∠EOF的度数，根据角平分线的性质，可得∠AOF的度数，从而得∠AOC的度数．
本题考查了角的和差，角平分线的定义，掌握角的和差及角平分线的定义是解本题的关键．