2022-2023学年陕西省咸阳市礼泉县七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年陕西省咸阳市礼泉县七年级（下）期中数学试卷（含解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，体重只有0.000005克，将数据0.000005用科学记数法表示为( )
A. 5×10−5B. 0.5×10−5C. 5×10−6D. 50×10−6
2.如图，直线a，b被直线c所截，下列各组角属于同旁内角的是( )
A. ∠1与∠2
B. ∠2与∠3
C. ∠3与∠4
D. ∠1与∠3
3.如图，直线l上有A、B、C、D四个流感疫苗接种点，若从点M以相同的速度到任意一个接种点，用时最短的路径是( )
A. MCB. MDC. MBD. MA
4.计算(−3x2y3)2的结果是( )
A. −9x2y6B. 9x2y6C. −9x4y6D. 9x4y6
5.为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验得到下列一组数据(单位：厘米)：
在这个问题中，如果该皮球的下落高度为180厘米，估计相对应的弹跳高度为( )
A. 90厘米B. 85厘米C. 80厘米D. 100厘米
6.如图，下列条件中，不能判定AB/​/CD的是( )
A. ∠2=∠3B. ∠1=∠2C. ∠3=∠4D. ∠3+∠5=180°
7.已知长方形的面积为4a2−6ab+2a，若它的一边长为2a，则它的周长为( )
A. 4a−3bB. 8a−6bC. 4a−3b+1D. 8a−6b+2
8.如图，表示某河流某一天的水位变化情况，0时的水位为警戒水位，结合图象得出下列判断，其中不正确的是( )
A. 8时水位最高
B. P点表示12时水位为0.6米
C. 8时到16时水位都在下降
D. 这一天水位均高于警戒水位
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
9.计算：(−2a)⋅a2b= ______ ．
10.如图，是一副三角板的摆放图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，若∠AOC=35°，则∠BOD的度数是______ °.
11.已知小明从A地到B地，速度为4千米/小时，A、B两地之间的路程是30千米，若用x(小时)表示行走的时间，y(千米)表示余下的路程，则y与x之间的关系式为______ ．
12.任意给一个非零数，按如图程序进打计算，输出结果是______ ．
13.如图，在三角形ABC中，点E、点G分别是边AB、AC上的点，点F、点D是边BC上的点，连接EF、AD和DG，DG是∠ADC的角平分线，AB//DG，若∠1+∠2=180°，∠2=145°，则∠EFC的度数为______ °.
三、解答题：本题共13小题，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.(本小题5分)
计算：(5−3.14)0+(−12)−3+|−2|×1．
15.(本小题5分)
已知am=10，an=2，求am+n和am−n的值．
16.(本小题5分)
已知∠α的补角是它的3倍，求∠α的度数
17.(本小题5分)
如图，已知∠AOB，点C是OB上一点，在OA上求作一点D，使得∠OCD=∠AOB.(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
18.(本小题5分)
如图，已知∠B=80°，∠BAC=50°，AC平分∠BAF.试说明∠C=∠CAF．
19.(本小题5分)
某商场在春节期间大力促销，通过降低售价，增加销售量的方法来提高利润，某商品原价为60元，随着不同幅度的降价，日销售量(单位：件)发生的变化如表所示(其中1≤x≤10)：
(1)从表中可以看出每降价1元，日销售量增加______ 件，估计该商品未降价前的日销售量为______ 件；
(2)如果售价为50元，那么日销售量为多少件？
20.(本小题5分)
先化简，再求值：[(xy+1)(xy−1)−2x2y2+1]÷(xy)；其中x=10，y=−15．
21.(本小题6分)
要将一个长为120m，宽为100m的长方形场地扩建成一个正方形场地，设长增加x m，宽增加y m．
(1)求y与x之间的关系式；
(2)若x=80，求扩建成的正方形场地的面积．
22.(本小题7分)
如图，直线AB、CD交于点O，射线OE平分∠AOD，OF⊥AB，∠BOD=44°．
(1)求∠COE的度数；
(2)求∠EOF的度数．
23.(本小题7分)
如图是一块长方形的花坛，中间的小长方形种植玫瑰，其余部分种植康乃馨，数据如图所示．
(1)求种植玫瑰的面积；
(2)若x=5，y=2，求种植康乃馨的面积．
24.(本小题8分)
如图是一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外全程所走的路程S(千米)与时间t(时)之间的关系图象．
根据图象回答问题：
(1)在这个变化过程中，自变量是______ ，因变量是______ ；
(2)他一共走了多少千米？在途中休息了多长时间？
(3)他休息前的平均速度是多少千米/时？
25.(本小题8分)
小丽在五人小组合作探究中发现：用四块完全相同的长方形(长和宽分别为b和a)拼成如图所示的正方形，采用不同的方法计算图中阴影部分的面积，得到了一个等量关系：(b+a)2−4ab=(b−a)2．
利用此等量关系解决下列问题：
(1)若b−a=5，ab=6，求(a+b)2的值；
(2)设A=2a+3b4，B=2a−3b，化简(A−B)2−(A+B)2的结果．
26.(本小题10分)
【问题提出】
如图，已知GE//AP//BD，点C、F分别在BD、GE上，连接AC、AF、DE，点Q在BD的延长线上，∠1=∠PAF．
(1)判断AF与DE的位置关系，并说明理由；
【问题探究】
(2)若AQ平分∠FAC，且∠1=50°，∠ACB=80°，求∠Q的度数．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：0.000005=5×10−6．
故选：C．
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|