2023-2024学年冀教版数学七年级期末考试试题及解析基础卷2

这是一份2023-2024学年冀教版数学七年级期末考试试题及解析基础卷2，共15页。试卷主要包含了的倒数的相反数是，下列有理数大小关系判断正确的是，下列几何体中，不是柱体的是，下列代数式符合数学书写要求的是，若，互为相反数，，互为倒数，则，下列式子中，下列方程中，是一元一次方程的是等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．的倒数的相反数是（）
A．2023B．C．D．
2．下列有理数大小关系判断正确的是（ ）
A． B．C．D．
3．直线上有三点，其中，，分别是的中点，则的长是（ ）
A．或B．或C．或D．或
4．下列几何体中，不是柱体的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列代数式符合数学书写要求的是（ ）
A．B．C．D．
6．若，互为相反数，，互为倒数，则( )
A．B．C．D．
7．下列式子中：①；②；③；④；⑤；⑥，是整式的有几个（ ）
A．3B．4C．5D．6
8．如果单项式和是同类项，那么a，b的值分别为（ ）
A． B． C． D．
9．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“凹”型框中的5个数（如阴影部分所示）．请你运用所学的数学知识来研究，这5个数的和不可能是（ ）
A．31B．56C．67D．126
11．某校举行“生活中的科学”知识竞赛，若将加30分记为分，则扣20分记为 分
12．点、在数轴上，且点为原点，若，则点表示的数为 .
13．线段的长为，点C在直线上，为，M、N分别为线段的中点，则线段的长为 ．
14．一个角为，则它的余角的大小为：
15．用代数式表示“与3的差”为 ．
16．如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，则的值是 ．
17．若单项式与单项式的和仍然是单项式，则的值为 ．
18．关于x的一元一次方程的解是整数，则符合条件的所有整数k的值的积为 ．
19．计算：
(1)； (2)．
20．解方程：
(1)； (2)．
对，，，规定一个运算法则为：（等号右边是普通的减法运算），求出满足等式的值．
先化简，再求值：，其中．
23．如图，已知，是内的一条射线，且．
(1)求的度数；
(2)过点O作射线，若，求的度数．
24．如图，已知点在线段上，点、分别是、的中点
(1) ； ；
(2)若，，求线段的长度；
(3)若线段，小明很轻松地求得．他在反思过程中突发奇想：若点在线段的延长线上，原有的结论“”是否仍然成立呢？请帮小明画出图形分析，并说明理由．
25．已知M、N在数轴上，M对应的数是，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点；
(1)求点N所对应的数；
(2)当点P到点M、N的距离之和是6个单位时，点P所对应的数是多少？
(3)如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，且先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？
评卷人
得分
一、单选题
评卷人
得分
二、填空题
评卷人
得分
三、解答题
参考答案：
1．C
【分析】本题考查了相反数、绝对值、倒数，掌握相反数、绝对值、倒数的定义是关键；
根据“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”，“负数的绝对值是它的相反数”解答；
【详解】解：，它的倒数是，的相反数，
故选：C．
2．A
【分析】A，B，C先化简再比较；D直接根据两个负数绝对值大的反而小比较即可．
【详解】解：A．∵，∴，故正确；
B．∵，∴，故不正确；
C．∵，∴，故不正确；
D．∵，∴，故不正确；
故选A．
【点睛】本题考查了有理数的大小比较，化简多重复号和绝对值，有理数的乘方，正确化简各数是解答本题的关键．
3．B
【分析】本题考查了两点之间的距离、线段的中点，分类讨论：当点在线段的延长线上时，当点在线段之间时，利用线段的中点公式及两点的距离公式即可求解，熟练掌握基础知识是解题的关键．
【详解】解：当点在线段的延长线上时，如图：
，，且分别是的中点，
，，
，
当点在线段之间时，如图：
，，且分别是的中点，
，，
，
综上所述，的长是或，
故选B．
4．D
【分析】根据柱体：“一个多面体有两个面互相平行，余下的每个相邻两个面的交线互相平行，这样的多面体就为柱体”，进行判断即可．
【详解】解：根据柱体的定义，A，B，C均为柱体，D为锥体，不是柱体；
故选D．
5．C
【分析】本题考查代数式的书写要求，解题的关键是熟练掌握代数式书写要求：在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；数字与字母相乘时，数字写在字母前面；在代数式中出现的除法，一般按照分数的写法来写，带分数要写成假分数的形式．根据代数式的书写要求，依次分析各个选项，选出正确的选项即可．
【详解】解：A、系数应为假分数，为，原书写错误，故此选项不符合题意；
B、系数应写在字母的前面，为，原书写错误，故此选项不符合题意；
C、符合要求，故此选项符合题意；
D、应写成分式的形式，为，原书写错误，故此选项不符合题意；
故选：C．
6．B
【分析】本题考查了相反数、倒数的定义，根据互为相反数的两数和为0，互为倒数的两个数相乘得1，可得，，再把、的值整体代入所求代数式计算．解题的关键是注意整体代入．
【详解】解：，互为相反数，，互为倒数，
，，
．
故选：．
7．C
【分析】此题主要考查了整式的定义，直接利用单项式和多项式统称为整式，进而判断，正确把握相关定义是解题关键．．
【详解】解：①是单项式，符合题意；
②是多项式，符合题意；
③是单项式，符合题意；
④分母中含有字母，不合题意；
⑤是多项式，符合题意；
⑥是单项式，符合题意；
即是整式的有：①②③⑤⑥，共5个．
故选：C．
8．A
【分析】本题考查了同类项的定义：含有相同的字母并且相同的字母的指数也相同。据此列式计算，即可作答．
【详解】解：根据题意得
∵单项式和是同类项，
∴，
则
故选：A．
9．C
【分析】本题考查了一元一次方程的定义，根据一元一次方程的定义逐一判断即可求解，熟记：“只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程”是解题的关键．
【详解】解：A、不是一元一次方程，故不符合题意；
B、不是一元一次方程，故不符合题意；
C、是一元一次方程，故符合题意；
D、不是一元一次方程，故不符合题意；
故选：C．
10．C
【分析】本题主要考查了运用一元一次方程解答生活实际问题，找到框中7个数字的排列规律是解题的关键．
设“凹”型框中左上角的数字为x，则其他5个数字为，，，，代入验证67不是整数解。
【详解】解：设“凹”型框中左上角的数字为x，则其他5个数字为，，，，
则这5个数的和为，
令，得，符合实际，故A选项不符合题意；
令，得，符合实际，故B选项不符合题意；
令，得，不符合实际，故C选项符合题意；
令，得，符合实际，故D选项不符合题意；
故选：C．
11．
【分析】此题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量；
根据正负数表示相反意义的量，可得加分记为正，扣分记为负解答；
【详解】解：某校举行“生活中的数学”知识竞赛，若将加30分记为分，则扣20分记为分，
故答案为：．
12．或8/8或
【分析】本题考查了数轴上表示有理数以及数轴上两点间的距离，要注意分类讨论：点B在点A的左边和右边这两种情况，据此即可作答．
【详解】解：依题意，当点B在点A的左边，
∵点为原点，若，
∴
∴点表示的数为；
当点B在点A的右边，
∵点为原点，若，
∴
∴点表示的数为；
综上点表示的数为或8．
13．4或8
【分析】本题主要考查了线段中点和线段的和与差，分点C在线段上时，点C在线段的延长线上时，根据线段中点的定义求出的长，再根据线段的和差关系求解即可．
【详解】解：如图所示，当点C在线段上时，
∵，M、N分别为线段的中点，
∴，
∴；
如图，当点C在线段的延长线上时，
∵，M、N分别为线段的中点，
∴，
∴；
综上所述，线段的长为或．
故答案为：4或8．
14．
【分析】本题考查了余角和补角以及度分秒的换算．根据余角的定义“互余两角的和为90度”列式进行计算即可．
【详解】解：一个角是，
则它的余角．
故答案为：．
15．
【分析】本题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
仔细分析题意，被减数为,减数为3，即可列式解决问题．
【详解】解：被减数减数．
故答案为：．
16．
【分析】本题主要考查了代数式求值，根据只有符号不同的两个数是相反数得到，根据乘积为1的两个数互为倒数得到，据此利用整体代入法计算求解即可．
【详解】解：∵a，b互为相反数，x，y互为倒数，
∴，
∴，
故答案为：．
17．
【分析】本题考查了合并同类项，根据单项式可合并，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，即可得答案．
【详解】解：∵单项式与的和仍是单项式，
∴与是同类项，
∴，，
∴，，
，
故答案为：．
18．9
【分析】先求出方程的解，根据解为整数，k为整数，求出值，进行计算即可．正确的求出方程的解，是解题的关键．
【详解】解：∵，
∴，
∵为整数，k为整数，
∴，
∴所有整数k的值的积为；
故答案为：9．
19．(1)
(2)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，
（1）根据有理数的混合运算法则计算即可；
（2）根据有理数的混合运算法则计算即可．
【详解】（1）
；
（2）
．
20．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了解一元一次方程：
（1）先去括号，再移项合并同类项，即可求解；
（2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，即可求解．
【详解】（1）解：
去括号得：，
移项合并同类项得：，
解得：；
（2）解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项合并同类项得：，
解得：．
21．
【分析】本题考查解一元一次方程，根据新运算的规则，正确的列出方程，进行求解即可．
【详解】解：由题意，得，
去分母，得，
移项、合并同类项，得，
解得．
22．；
【分析】本题考查了有理数的非负性，整式的化简求值；根据有理数的非负性，得出、的值，代入化简后的代数式计算即可．
【详解】解：原式
，
当，时，
．
23．(1)
(2)的度数为：或
【分析】本题考查了几何图形中角度计算问题，根据已知条件，判断射线在内和外两种情况是解答本题的关键．
（1）根据已知角度之间比例关系，找到所求角度的关系式，进而计算出结果．
（2），有两种情况，射线在内，射线在外，分别计算出对应的大小．
【详解】（1）解：，，
．
（2）解：，
，
当在内时，如图所示：

；
当在外时，如图所示：

，
综上分析可知，的度数为：或．
24．(1)2；2
(2)
(3)仍然成立，理由见解析
【分析】本题考查了两点间的距离，线段中点的性质，线段和差的计算；
（1）根据线段中点的性质，可得答案；
（2）根据线段中点的性质，可得，的长，根据线段的和差，可得答案；
（3）是延长线上的一点，由、分别是线段，的中点可得出，分别是，的一半，因此，，的差的一半就等于，差的一半，因为，，根据上面的分析可得出．因此结论是成立的．
【详解】（1）解：点、分别是、的中点
；；
故答案为：，．
（2）点、分别是、的中点，，，
；，
．
（3）仍然成立，
如图：
理由：点、分别是、的中点，
；，
．
25．(1)1
(2)或2
(3)点P对应的数为，点Q对应的数为或点P对应的数为，点Q对应的数为
【分析】（1）根据向右就做加法，列式求解；
（2）根据数轴上两点间的距离列方程求解；
（3）分两种情况：点P在点Q的左边时，点P在点Q的右边时，分别列出算式进行求解即可．
【详解】（1）解：，
∴点N所对应的数是1；
故答案为：1；
（2）解：设P点表示的数为x，则，
当时，，
解得；
当时，，不成立，舍去；
当时，，
解得；
综上分析可知，点P所对应的数是或2；
（3）解：①点P在点Q的左边时，点Q的运动时间为：
（秒），
∴点Q运动的路程为．
∵点N对应的数是1，
∴点Q对应的数是，
则点P对应的数是．
②点P在点Q的右边时，点Q的运动时间为
（秒），
∴点Q运动的路程为．
∵点N对应的数是1，
∴点Q对应的数是，
则点P对应的数是．
【点睛】本题考查了用数轴上点表示有理数，数轴上两点间的距离，数轴上动点问题，绝对值方程，运用方程思想和分类讨论思想是解题的关键．