江苏省盐城市亭湖区2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题

这是一份江苏省盐城市亭湖区2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）
A. 了解全国中学生的睡眠时间B. 了解某河流的水质情况
C. 调查全班同学的视力情况D. 了解一批灯泡的使用寿命
2. 代数式x，，，x2﹣，，中，属于分式的有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
3. 彩民李大叔购买1张彩票，中奖．这个事件是（ ）
A. 必然事件B. 确定性事件C. 不可能事件D. 随机事件
4. 如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A. 扩大3倍B. 缩小3倍C. 缩小6倍D. 不变
5. 下列分式中，是最简分式的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如果电影院里的5排7座用表示，那么7排8座可表示为（ ）
A. B. C. D.
7. 直线与直线在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，一束光线从点出发，经y轴上的点C反射后经过点，则点C的坐标是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共8小题，每题3分计24分）
9. 点A（1，-2）关于x轴对称的点的坐标是______．
10. 近似数5.10×105精确到______位．
11. 直线沿y轴向下平移4个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为_______．
12. 在中，若，，，则点到直线的距离为__________．
13. 已知地球的半径约为6.4×103km，这个近似数精确度为_____km．
14. 在平面直角坐标系中，第四象限内有一点，点到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标是_____．
15. 如图，已知在四边形中，，，，则四边形的面积是_____．
16. 已知一次函数y＝ax＋6，当－2≤x≤3时，总有y＞4，则a的取值范围为______．
三、解答题（共10小题）
17. （1）计算：；
（2）求x值：．
18. 已知：如图，．
（1）求证：；
（2）判断与的位置关系，并说明理由．
19. 已知与x成正比，当x=1时，y=﹣6．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a的值．
20. 如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝12，AB＝13，点D是Rt△ABC外一点，连接DC，DB，且CD＝4，BD＝3．
（1）求BC的长；
（2）求证：△BCD是直角三角形．
21. 滑梯的示意图如图所示，左边是楼梯，右边是滑道，立柱，垂直于地面，滑道的长度与点到点的距离相等，滑梯高，且，求滑道的长度．
22. 在八年级上册“轴对称图形”一章69页中我们曾做过“折纸与证明”的数学活动：折纸，常常能为证明一个命题提供思路和方法．请用你所学知识解决下列问题．
将（）沿折叠，使点C刚好落在边上的点E处．

（1）图1中，，则___________；___________；
（2）如图2，若，试说明：．
23. 某工厂计划每天生产甲、乙两种型号口罩共8000个，每生产一个甲种型号的口罩可获得利润0.5元，每生产一个乙种型号的口罩可获得利润0.3元．设该工厂每天生产甲种型号的口罩x个，生产甲、乙两种型号的口罩每天获得的总利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若每生产1个甲种型号的口罩需要A原料2g，每生产1个乙种型号的口罩需要A原料1g，受市场影响，该厂每天能购进的A原料至多为10000g，其他原料充足．问：该工厂每天生产甲、乙两种型号的口罩各多少个时，能获得最大利润？
24. 如图，在中，是高，是中线，点是的中点，，垂足为．

（1）求证：；
（2）若，求的度数．
25. 数学活动课上：学校科技小组进行机器人行走性能试验，在试验场地一条笔直的赛道上有A，B，C三个站点，A，B两站点之间的距离是90米（图1）．甲、乙两个机器人分别从A，B两站点同时出发，向终点C行走，乙机器人始终以同一速度匀速行走．图2是两机器人距离C站点的距离y（米）出发时间t（分钟）之间的函数图像，其中为折线段．请结合图像回答下列问题：

（1）乙机器人行走的速度是___________米/分钟；
（2）在时，甲速度变为与乙的速度相同，6分钟后，甲机器人又恢复为原来出发时的速度．
①图2中m的值为___________．
②请求出在时，甲、乙两机器人之间的距离为60米时时间t的值．
26. 已知：如图1，，，以A点为直角顶点、为腰在第三象限作等腰．

（1）求C点的坐标：
（2）如图2，，P为y轴负半轴上一个动点，若以P为直角顶点，为腰作等腰，过D作轴于E点，求的值：
（3）如图3，点F坐标为，点在y轴负半轴，点在x轴的正半轴上，且，求的值．