这是一份小学数学人教版六年级下册4 数学思考第三课时学案，共2页。学案主要包含了师生谈话，引入复习，自主探究，解决问题，巩固练习，课堂小结，拓展延伸，教学板书，教学反思等内容，欢迎下载使用。

课题
数学思考（3）
课型
复习课
设计说明
本节课教学是在为学生发展代数思想作准备。这一节课的教学内容较为抽象难懂，教学时教师可放手让学生尝试，并组织交流，教师适当引导学生经历推理的过程，感受推理的严谨性，不要求学生会书写规范的证明过程，但学生要能模仿着表达，以此体会数学证明的方法和逻辑推理的思想。
学习目标
1.理解掌握利用等式的性质进行等量代换求图形代表的数值。
2.在交流探讨中，进一步感受数学的简洁美和问题解决策略的多样化，学会用数学思想方法解决问题。
学习重点
学会用演绎推理的思想解决问题。
学习难点
利用等式的性质进行等量代换。
学前准备
教具准备：PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、师生谈话，引入复习。（5分钟）
师：上节课我们学习了用观察、比较、分析、归纳、列表等数学思想方法解决实际问题，这节课我们继续研究运用数学思想方法来解决实际问题。
学生认真倾听教师谈话，准备进入复习。
1.求图形代表的数。
（1）○+△=150
○=4×△
○=（120）
△=（30）
（2）○+□=31
△+○=20
□+△=39
○=（6）
△=（14）
□=（25）
2.已知○×□=80，□×△=80，○是否等于△？请你说明理由。
答案：因为
所以○=△。
3.如图，AO垂直于BO，CO垂直于DO。你能说明∠COA=∠DOB吗？
答案：∠COA=∠DOB。
理由：
因为AO垂直于BO，CO垂直于DO，
所以∠1+∠2=90°，
∠2+∠3=90°，
所以∠1+∠2=∠2+∠3。
根据等式的基本性质得∠1=∠3，
即：∠COA=∠DOB。
二、自主探究，解决问题。（22分钟）
1.课件出示教材第101页例3问题（1）。
（1）提问：你看懂了什么？你想怎么做？
学生自由发言，互相补充、启发。
（2）学生独立完成，教师巡视指导。
展示学生优秀作业。
（3）组织研讨，提升认识。
教师应让学生明确以下解题方法：
已知△+□=24，△=□+□+□，可得□+□+□+□=24,即4×□=24，所以□=6，△=□+□+□=18。
教师指出：把△+□=24中的△换成□+□+□，这叫做等量代换。
（4）课件出示教材第102页例3问题（2）。
学生独立完成，小组内交流，集体汇报。
小结：两个等式里都有☆，可以利用等式的性质解决此类问题。
2.教学教材第102页例4。
（1）什么是平角？平角与直线有什么区别？
小组内讨论后全班交流。
（2）课件出示下图，两条直线相交于点O。

提问：每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？
学生自由发言，互相补充。
教师总结并板书：∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，∠3+∠4=180°，∠4+∠1=180°。一共能组成4个平角。
（3）提问：你能推出∠1=∠3吗？
学生独立思考后，指名学生说明理由。
教师巡视指导。
展示优秀作业，组织学生研讨，规范书写格式。
因为∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，
根据等式的性质：
∠1=180°-∠2，∠3=180°-∠2。
因为180°-∠2=180°-∠2，所以∠1=∠3。
1.（1）学生读题获取信息，寻求解题方法。
（2）学生独立解决问题。
（3）学生小组研讨解题方法。
（4）学生独立完成并交流问题（2）。
2.（1）学生讨论交流平角与直线的区别。
（2）学生找出图中共有几个平角。
（3）学生试推出∠1=∠3。
三、巩固练习。（8分钟）
完成教材第104页第9、10题。
独立完成后全班交流订正。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）
1.说说你本节课的收获。
2.布置作业。
学生谈本节课收获。
五、教学板书
六、教学反思
“数学思考”是总复习单元中的“另类”，它不仅是对以往所学知识的整理和复习，还在原有基础上有所提升与拓展。本节课的教学内容较为抽象难懂，所以在教学时要留给学生动手操作、合作学习的机会，使学生亲身体验探究等量代换的数学方法。
教师点评和总结：