2024届黑龙江省佳木斯市三校联考高三上学期第三次调研考试数学试题含答案

这是一份2024届黑龙江省佳木斯市三校联考高三上学期第三次调研考试数学试题含答案，共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，问答题，证明题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．若复数满足（为虚数单位），则（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】利用复数的除法运算及模长公式计算即可.
【详解】由，
所以.
故选：A
2．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】首先解一元二次不等式求出集合，再根据交集的定义计算可得.
【详解】由，即，解得，
所以，
又，
所以.
故选：D
3．已知向量，，，若，则（ ）
A．3B．-1C．2D．4
【答案】A
【分析】运用共线向量的坐标表达式即得.
【详解】由，，又由，可得：，解得.
故选：A.
4．若数列满足，，则（ ）
A．511B．1023C．1025D．2047
【答案】B
【分析】通过累加和等比数列的求和即可得答案.
【详解】由题意知:，
则有，，，，，
由累加可得，
即
.
故选:B.
5．已知，是一元二次方程的两个不相等的实数根，则的值为（ ）
A．B．2C．3D．7
【答案】C
【分析】根据韦达定理即可求解.
【详解】由于，是一元二次方程的两个不相等的实数根，
所以，故，
故选：C
6．函数（）的最小值为（ ）
A．1B．3C．5D．9
【答案】C
【分析】利用均值不等式求最小值即可.
【详解】，当且仅当，即时等号成立，
故选：C
7．已知，，，比较a，b，c的大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】利用函数和的单调性，分别比较a、b与c的大小关系即可.
【详解】因为函数在上单调递增，所以，
又，所以；
又因为函数在上单调递增，所以，
所以.
综上，.
故选：C
8．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“