2022-2023学年广东省广州市荔湾区高二下学期期末质量检测数学试题（含解析）

这是一份2022-2023学年广东省广州市荔湾区高二下学期期末质量检测数学试题（含解析），共23页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.函数f(x)=x−cs x,f′(x0)=12,x0∈(0,3π2)，则x0等于
( )
A. 4π3B. 7π6C. 2π3D. π6
2.从2,4,6,8中任取3个数字，从1,3,5中任取2个数字，则一共可以组成五位数(没有重复数字)的个数是
( )
A. 720B. 1200C. 1440D. 1728
3.学校乒乓团体比赛采用5场3胜制(5场单打)，每支球队派3名运动员参赛，前3场比赛每名运动员各出场1次，其中第1、2位出场的运动员在后2场比赛中还将各出场1次，假设某球队派甲、乙、丙3名运动员参加比赛，则所有可能的出场情况的种数为
( )
A. 12B. 18C. 30D. 36
4.对于变量Y和变量x的成对样本观测数据，用一元线性回归模型Y=bx+a+eE(e)=0,D(e)=σ2得到经验回归模型y=bx+a，对应的残差如下图所示，模型误差
( )
A. 满足一元线性回归模型的所有假设
B. 不满足一元线性回归模型的E(e)=0的假设
C. 不满足一元线性回归模型的D(e)=σ2假设
D. 不满足一元线性回归模型的E(e)=0和D(e)=σ2的假设
5.已知函数fx=ax+1xa∈R，且满足f′−1=0，则
( )
A. 函数fx在x=1处有极大值B. 函数fx在区间−1,1上是减函数
C. 函数f′x有两个极值点D. 函数f′x在区间0,+∞上是增函数
6.“杨辉三角”是我国数学史上的一个伟大成就，是二项式系数在三角形中的一种几何排列．如图所示，去除所有为1的项，依此构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,…，则此数列的前45项的和为
( )
A. 2026B. 2025C. 2024D. 2023
7.甲､乙､丙三人相互做传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人，则6次传球后球在甲手中的概率为( )
A. 1132B. 3196C. 516D. 1748
8.已知曲线y=x+ln x在点1,1处的切线与曲线y=ax2+(a+4)x+ln x−1只有一个公共点，则实数a的取值范围是
( )
A. a≥0B. a≥0或a=−1C. −1≤a≤0D. a≥−1
二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知二项式2 x−1 x6，则
( )
A. 展开式中x2的系数是−192B. 展开式中没有常数项
C. 展开式中各项系数之和为1D. 展开式中二项式系数最大的项是第3项
10.随机抽取7家超市，得到其广告支出x(万元)与销售额y(万元)数据如下，则
( )
A. 销售额与广告支出正相关
B. 销售额与广告支出的变化趋势相同，但广告支出超过10万元后，销售额增加幅度变缓
C. 销售额与广告支出线性相关越强，相关系数r越接近0
D. 要得到销售额的预测值，模型y=22.47+11.58lnx比模型y=1.55x+29.40更可靠
11.猜歌名游戏是根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名．某嘉宾参加猜歌名节目，猜对每首歌曲的歌名相互独立，猜对三首歌曲A,B,C歌名的概率及猜对时获得相应的公益基金分别是：猜对歌曲A的概率为0.8，可获公益基金1千元；猜对歌曲B的概率为0.5，可获公益基金2千元；猜对歌曲C的概率为0.5，可获公益基金3千元．规则如下：按照A,B,C的顺序猜，只有猜对当前歌曲的歌名才有资格猜下一首，记嘉宾获得的公益基金总额为X千元，则
( )
A. PX=3=0.4B. E2X+1=5.4
C. D2X+1=18.24D. 获得公益基金的期望值与猜歌顺序无关
12.已知函数f(x)=ex(2x−1)x−1，则
( )
A. 对任意x>1，有fx≥4e32恒成立
B. 当m