期末测试卷01-八年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

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一、单选题
1．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
2．对于任意的实数m，关于x的方程的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．无实数根D．无法确定
3．如果正比例函数图像与反比例函数图像的一个交点的坐标为（3，-4），那么另一个交点的坐标为（ ）
A．（-3，-4）B．（3，4）C．（−3，4）D．（-4，3）
4．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A．三内角之比为3：4：5B．三边长的平方之比为1：2：3
C．三边长之比为7：24：25D．三内角之比为1：2：3
5．下列命题中，其逆命题是真命题的命题个数有（ ）
（1）全等三角形的对应边相等； （2）对顶角相等；
（3）等角对等边； （4）全等三角形的面积相等．
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图，中，点在第一象限，且，，反比例函数图像经过点，反比例函数图像经过点，且点的纵坐标为2，则的值为（ ）
A．1B．C．D．2
二、填空题
7．计算：＝ ．
8．函数的定义域是 ．
9．已知函数，则 ．
10．若二次根式与是同类二次根式，则整数可以等于 ．（写出一个即可）
11．在实数范围内分解因式： ．
12．经过点、的圆的圆心轨迹是 ．
13．在平面直角坐标系中，若点 M(﹣1，4)与点 N(x，4)之间的距离是 5，则x的值是 ．
14．小明的叔叔家承包了一个长方形的鱼池，这个长方形鱼池的面积为40平方米，其对角线长为10米．为建栅栏，那么这个长方形鱼池的周长是 米．
15．如图，在中，，于点D，如果，，那么 ．
16．如图，已知正方形ABCD的面积为4，正方形FHIJ的面积为3，点D、C、G、J、I在同一水平面上，则正方形BEFG的面积为 ．
17．已知，当分别取时，所对应的值的总和是 ．
18．如图，在等边三角形中，，将绕点C顺时针旋转得到，交AB边于点D，连接并延长交的延长线于点P．设，，则与的函数关系式是 ．

三、问答题
19．计算：．
20．解方程：．
21．已知：，与成正比例，与成反比例．当时，；当时，．求与的函数解析式．
22．如图，AB、ED分别垂直于BD，点B、D是垂足，且AB=CD，AC=CE，
求证：△ACE是直角三角形．
23．在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E．若∠CAB=∠B+30°，CE=2cm．
求∶（1）∠AEB 度数．
（2）BC的长．
24．已知：如图，，点在上，．
（1）求作线段的垂直平分线，交于点；
（2）联结，求作的角平分线；
（3）根据（1）（2）的条件，求的长．
（第（1）、（2）题保留作图痕迹，不需要写出作图步骤）
25．如图1，要建一个面积为140平方米的长方形仓库，仓库的一边靠墙，这堵墙长16米；在与墙垂直的一边，要开一扇2米宽的门，已知围建仓库的现有木板材料可使新建板墙的总长为32米．

(1)这个仓库设计的长和宽分别为多少米；
(2)如图2，要在仓库外铺一圈宽为米、总面积为76平方米的地砖，求的值．
26．在平面直角坐标系平面中，直线经过点，反比例函数的图像经过点和点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）在轴上找一点，当时，求点的坐标；
（3）在（2）的条件下，求的面积．
27．如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，AB=10，点F是AB中点，点D是射线CB上的一个动点，△ADE是等边三角形，联结EF．
(1)当点D在线段CB上时，
①求证：△AEF≌△ADC；
②联结BE，设C、D间距离为x，，求y关于x的函数解析式及定义域；
(2)当∠DAB=15°时，求△ADE的面积（直接写出答案）．