人教版七年级下册6.3 实数精品精练

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1.有理数和无理数统称为实数
2.实数的相关概念：
（1）在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意义 ，和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
（2）有理数的运算及运算律对实数仍然适用.
（3）实数与数轴上的点的对应关系：每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。
考点精讲
考点1：实数概念的理解
典例：（2022·云南昭通·七年级期中）把下列各数填入相应的大括号中：
0.3，，，，0，，3.14，，，，，0.125，，
负数集合{ …}；
整数集合{ …}；
有理数集合{ …}；
无理数集合{ …}．
方法或规律点拨
本题主要考查了实数的分类，熟记整数和分数统称为有理数，无限不循环小数叫做无理数，是解题的关键．
巩固练习
1．（2022·河南三门峡·七年级期中）下列说法中，错误的是（ ）
A．是整数B．的平方根是
C．是分数D．是有理数
2．（2022·湖北孝感·七年级期中）在，，，是圆周率），，，中，负有理数共有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
3．（2022·广东·海丰县教研室七年级期末）实数中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．（2022·山东德州·七年级期末）下列说法中错误的是（ ）
A．是整数B．是有理数
C．是分数D．的立方根是无理数
5．（2022·河北保定·七年级期末）下列命题中是真命题的是（ ）
A．实数由有理数和无理数组成B．实数分为正实数和负实数
C．若，则a=bD．是个分数
6．（2022·海南省直辖县级单位·七年级期末）在下列各实数中，属于无理数的是（ ）
A．2022B．C．D．
7．（2022·贵州铜仁·八年级期末）下列四个实数中，是无理数的为（ ）
A．B．C．D．
8．（2022·青海西宁·中考真题）下列各数是负数的是（ ）
A．0B．C．D．
9．（2022·湖南长沙·七年级期中）实数（相邻两个3之间依次多一个1）中，无理数的个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
10．（2022·陕西渭南·七年级期末）已知实数，3.14，，，其中为无理数的是______．
考点2：实数的性质
典例：（1）（2022·四川绵阳·中考真题）的绝对值是（ ）
A．B．C．D．
（2）（2022·河北保定·七年级期末）实数的相反数是（ ）
A．B．C．D．
方法或规律点拨
本题主要考查了实数的绝对值和相反数的性质，掌握掌握相关性质是解答本题的关键．
巩固练习
1．（2022·河南洛阳·七年级期中）计算（ ）
A．B．C．5D．
3．（2021·广东·雷州市第三中学七年级期中）下列说法正确的是（ ）
①最大的负整数是﹣1；
②数轴上表示数3和﹣3的点到原点的距离相等；
③当a≤0时，|a|＝﹣a成立；
④a＋5一定比a大；
⑤（﹣2）3和﹣23相等．
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．（2022·河南·潢川县中小学教研室七年级期中）下列各数中，它的相反数与它的绝对值不相等的是（ ）
A．0B．C．D．
5．（2022·浙江·三模）若一个实数的相反数为，则这个实数为（ ）
A．B．C．D．
6．（2022·四川广元·中考真题）若实数a的相反数是-3，则a等于（ ）
A．-3B．0C．D．3
7．（2022·河南安阳·一模）在，，，6这四个数中，绝对值小于2的数是（ ）
A．B．C．D．6
8．（2022·重庆巴蜀中学七年级期末）若有理数a、b满足a2+b＝9+4（a＞0）．则a﹣b的值为 _____．
9．（2022·黑龙江·哈尔滨市双城区教师进修学校七年级期末）的相反数是_________．
10．（2022·北京师大附中七年级期中）______．
11．（2022·四川自贡·七年级期末）实数﹣的相反数是 _____．
12．（2022·湖北恩施·七年级期末）的绝对值的相反数是_________．
考点3：实数与数轴
典例：（2022·河南许昌·七年级期中）阅读下列材料，完成相应的任务．
下框中是小云同学的作业．
请把实数0，，，，2表示在数轴上，并比较它们的大小（用”“