期中考试冲刺卷（一）（范围：5-7章）-2023-2024学年七年级数学下册同步精品导与练（人教版）

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1．（2022秋·河南驻马店·八年级统考期末）的相反数是（ ）
A．B．C．D．都不对
2．（2023春·河北邢台·七年级邢台三中校考阶段练习）已知直线、相交于点，请对说明理由． 理由如下：因为，所以其中“”和“”表示正确的是（ ）
A．“”表示同旁内角互补B．“”表示邻补角的定义
C．“”表示同角的余角相等D．“”表示等角的补角相等
3．（2023春·安徽合肥·七年级统考期末）如图，在灯塔处观测到轮船A位于北偏西的方向，轮船在的反向延长线的方向上，同时轮船在东南方向，则的大小为（ ）
A．B．C．D．
4．（2023春·天津宝坻·七年级校考阶段练习）为直角外一点，，，为直线上三点，，，，则点到直线的距离（ ）
A．等于B．等于C．小于D．不大于
5．（2023春·天津河北·七年级校考阶段练习）如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断的是( )
A．B．
C．D．
6．（2023春·重庆沙坪坝·七年级重庆南开中学校考阶段练习）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“炮”的点的坐标分别为，，则表示棋子“車”的点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
7．（2023春·陕西西安·七年级西安市第八十三中学校考阶段练习）如图所示，有下列5中说法：①和是同位角；②和是内错角；③和是同旁内角；④和是同位角；⑤和是同旁内角．其中正确的是（ ）
A．①②④⑤B．①②③④C．①②③④⑤D．①②③
8．（2022春·四川绵阳·七年级校考阶段练习）下列语句：
①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；
②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④△ABC在平移过程中，对应线段一定是平行的．
其中正确的命题有( )
A．1个B．2个C．3D．4个
9．（2022秋·四川泸州·七年级统考期末）按下列语句画图：点在直线上，也在直线上，但不在直线上，且直线两两相交，下列图形符合题意的是（ ）
A．B．
C．D．
10．（2023春·重庆沙坪坝·七年级重庆南开中学校考阶段练习）已知，，则（ ）
A．B．C．D．
11．（2023春·湖北省直辖县级单位·七年级校考阶段练习）如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置，，平移距离为3，则阴影部分的面积为（ ）
A．20B．18C．15D．26
12．（2023春·重庆沙坪坝·七年级重庆南开中学校考阶段练习），则（ ）
A．B．C．D．
13．（2023春·重庆南岸·八年级重庆市广益中学校校考阶段练习）如图A，B的坐标分别为，．若将线段AB平移至，，的坐标分别为，，则的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
14．（2023·湖北宜昌·校考一模）如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B．若点A是的中点，则点C所表示的数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）
15．（2023·广东云浮·校考一模）写出一个比3大且比小的无理数________．
16．（2023春·全国·七年级阶段练习）在数学课上，老师要求同学们利用一副三角板任作两条平行线．小明的作法如下：
如图，
（1）任取两点A，B，画直线．
（2）分别过点A，B作直线的两条垂线；则直线即为所求．
老师说：“小明的作法正确．”请回答：小明的作图依据是____________．
17．（2022春·广东广州·七年级校联考期中）如图，在平面直角坐标系中，，，，一只瓢虫从点A出发以3个单位长度/秒的速度沿循环爬行，问第秒瓢虫在点____________处（填写坐标）．
18．（2023秋·江苏镇江·七年级统考期末），OD平分，，垂足为O，则______．
三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）
19．（2023春·江西宜春·七年级校考阶段练习）如图，已知，，要证，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：
∵（已知）
∴ ＝ （ ）
∵（已知）
∴（ ）
∴（ ）
∴（ ）
20．（2022春·福建龙岩·七年级校考阶段练习）如图，直线相交于点平分垂足为点
(1)当时，求的度数；
(2)平分吗？为什么？
21．（2023春·重庆九龙坡·七年级重庆市育才中学校考阶段练习）求解下列方程：
(1)
(2)
22．（2022春·黑龙江齐齐哈尔·七年级校考期中）计算：
(1)；
(2)．
23．（2022秋·陕西延安·七年级校考期末）一个正数的平方根分别是和，的立方根是．
(1)求a，b的值；
(2)求的算术平方根．
24．（2023·全国·九年级专题练习）动手操作
(1)如图1，在的网格中，将线段向右平移，得到线段，连接，．
①线段平移的距离是 ；
②四边形的面积 ；
(2)如图2，在的网格中，将折线向右平移3个单位长度，得到折线．
③画出平移后的折线；
④连接，，多边形的面积 ；
(3)拓展延伸：如图3，在一块长为a米，宽为b米的长方形草坪上，修建一条宽为m米的小路（小路宽度处处相同），直接写出剩下的草坪面积 ．
25．（2023春·江西宜春·七年级校考阶段练习）在平面直角坐标系经中，给出如下定义：点A到x轴、y轴距离的较小值称为点A的“短距”，当点P的“短距”等于点Q的“短距”时，称P、Q两点为“等距点”．
(1)点的“短距”为 ；
(2)点的“短距”为1，求的值；
(3)若，两点为“等距点”，求的值．
26．（2022秋·四川遂宁·七年级统考期末）【问题背景】
同学们，我们一起观察小猪的猪蹄，你会发现一个我们熟悉的几何图形，我们就把这个图形象的称为“猪蹄模型”，猪蹄模型中蕴含着角的数量关系．
(1)如图①，，E为，之间一点，连接，，得到．试探究与、之间的数量关系，并说明理由．
(2)【类比探究】请你利用上述“猪蹄模型”得到的结论或解题方法，完成下面的问题：
如图2，已知，，点E在上，，请你说明；（把下面的解答补充完整）
解：因为
所以 （ ）
因为（ ）
又因为
所以 （ ）
即
所以
由（1）知
∴
(3)【拓展延伸】如图3，平分，平分，．若，请直接写出的度数为 ．