湖北省省天门市仙桃市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（解析版）

这是一份湖北省省天门市仙桃市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（解析版），共16页。
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷第1页装订线内和答题卡上，并在答题卡的规定位置贴好条形码，核准姓名和准考证号．
2．选择题的答案选出后，必须使用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案必须使用0.5m黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效．
3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．）
1. 将最左边的图形绕直线旋转一周后得到的图形是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据直角梯形绕直角腰旋转的特点，上、下底边平行可得旋转一周后得到的平面应是平行且不全等的关系，据此找到相关选项即可．
【详解】直角梯型绕直角腰所在的直线旋转一周得到的几何体是圆台，
故选：D
【点睛】本题考查了点、线、面、体，直角梯形绕直角腰所在的直线旋转一周得到的几何体是圆台，对一些常见几何体的形成熟练掌握是解题的关键．
2. 表示圆周率，则关于单项式的说法正确的是（ ）
A. 次数是2，系数是B. 次数是5，系数是更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 C. 次数是4，系数是D. 次数是4，系数是
【答案】C
【解析】
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【详解】根据单项式的定义得：单项式的次数是4，系数是，
故选：C
【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
3. 若a，b互为相反数，且，则下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）
A. 与B. 与
C. 与（n为正整数）D. 与（n为正整数）
【答案】D
【解析】
【分析】依据相反数的定义以及有理数的乘方法则进行判断求解．
【详解】解：A、a，b互为相反数，则，故A错误；
B、a，b互为相反数，当的值为0或时，与才是互为相反数，故B错误；
C、a，b互为相反数，则，故C错误；
D、a，b互为相反数，由于是奇数，则与互为相反数，故D正确；
故选：D．
【点睛】本题考查了相反数和乘方的意义，明确只有符号不同的两个数叫做互为相反数，还要熟练掌握互为相反数的两个数的偶数次方相等，奇次方还是互为相反数．
4. 数轴上与表示2的点的距离为5个单位长度的点表示的数为（ ）
A -3B. 7C. -3或7D. -2或5
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意得出两种情况，当点在表示2的点的右边时，当点在表示2的点的左边时，分别求解即可．
【详解】解：当点在表示2的点的右边时，点表示的数为；
当点在表示2的点的左边时，点表示的数为；
所以点表示的数为：-3或7.
故选：C.
【点睛】本题考查数轴的应用，解题的关键是注意数轴的正负两个方向进行讨论并能求出符合条件的所有情况．
5. 下列有理数大小关系判断正硧的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先将各个数化简，再比较大小即可解答．
详解】解：A、∵，
∴，故A正确，符合题意；
B、∵，
∴，故B错误，不符合题意；
C、∵，，
∴，故C错误，不符合题意；
D、，故D错误，不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，解题的关键是先将各个数化简，再进行比较．
6. 下列计算正确的是（ ）
A. 2b2﹣b2＝1B. 2a2+3a3＝5a5
C. 2a+3b＝5abD. 4a2b+ba2＝5a2b
【答案】D
【解析】
【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可.
【详解】解：A、2b2-b2=b2，故A错误；
B、2a2与3a3不是同类项，不能合并，故B错误；
C、2a与3b不是同类项，不能合并，故C错误；
D、4a2b+ba2=5a2b，故D正确.
故选D.
【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并法则是解题的关键
7. 如果是方程的解，那么的值是（ ）
A. 2B. C. 0D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据方程的解的定义，将代入方程并求解即可获得答案．
【详解】解：将代入方程，
可得，
解得．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了方程的解以及解一元一次方程，解题关键是理解方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
8. 哥哥今年的年龄是弟弟的2倍，弟弟说：“六年前，我们俩的年龄和为15岁”，若用表示哥哥今年的年龄，则可列方程（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析：根据“哥哥今年的年龄是弟弟的2倍，六年前，我们俩的年龄和为15岁”即可列出方程.
解：由题意可列方程，故选B.
考点：根据实际问题列方程
点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出方程.
9. 如图，将一张长方形纸片的角A、E分别沿着BC、BD折叠，点A落在A'处，点E落在边BA'上的E'处，则∠CBD的度数是（ ）
A. 85°B. 90°C. 95°D. 100°
【答案】B
【解析】
【详解】解：根据折叠的性质可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，
∵∠ABC+∠A′BC+∠E′BD+∠EBD=180°，
∴2∠A′BC+2∠E′BD=180°．
∴∠A′BC+∠E′BD=90°．
∴∠CBD=90°．
故选B．
【点睛】由折叠的性质，即可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，然后由平角的定义，即可求得∠A′BC+∠E′BD=90°，则可求得∠CBD的度数．此题考查了折叠的性质与平角的定义，解题的关键是掌握翻折的性质．
10. 七年级（1）班的宣传委员在办黑板报时，采用了下面的图案作为边框，其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻．若一段边框上有45个黑色六边形，则这段边框共有白色六边形（ ）
A. 182个B. 180个C. 272个D. 270个
【答案】A
【解析】
【分析】根据图形分析可得：每增加一个黑色六边形，则需增加4个白色六边形，即可得若有n个黑色六边形，则共有6+4(n-1)个白色六边形，由此代入计算得出答案即可．
【详解】解：根据题意分析可得：每增加一个黑色六边形，则需增加4个白色六边形．若有n个黑色六边形，则共有6+4(n-1)个白色六边形，若边框上有45个黑色六边形，则这段边框共有白色六边形6+4×(45-1)=182个．
故选A．
【点睛】本题考查图形的变化规律，解题的关键是发现规律：多一个黑色六边形，多4个白色六边形．
二、填空题（每小题3分，共18分，请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）
11. 地球离太阳约有15000000千米，15000000这个数用科学记数法可以表示为_____．
【答案】1.5×107．
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：将15000000用科学记数法表示为：1.5×107．
故答案为：1.5×107．
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
12. 互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为_____元．
【答案】80
【解析】
【分析】设该商品的进价为x元，根据售价进价利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：设该商品的进价为x元，根据题意得：
，
解得：．
故答案为：80．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据售价进价利润，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．
13. 已知线段，点是线段所在直线上一点．若，则_________．
【答案】或
【解析】
【分析】分点在线段上和点不在线段上两种情况，利用线段的和差关系求解即可．
【详解】解：如下图，当点在线段上时，
；
如下图，当点不在线段上时，
．
综上所述，或．
故答案为：或．
【点睛】本题主要考查了线段和差运算，运用分类讨论的思想分析问题是解题关键．
14. 当时，代数式的值为2018，则当时，代数式的值为_________.
【答案】
【解析】
【分析】根据题意可得，即有：，采用整体代入的方法即可求解．
【详解】根据题意有：，
即有：，
当时，，
整体代入，
则有：
故答案为：．
【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是注意整体思想的运用．
15. 如图，两个直角，有相同的顶点O，下列结论：
①；
②；
③若平分，则平分；
④的平分线与的平分线是同一条射线．
其中正确的是____________．（把你认为正确结论的序号都填上）
【答案】①③④
【解析】
【分析】根据角的和差关系和角平分线的定义，对四个结论逐一进行判断即可．
【详解】解：①∵，
∴，，
∴，①正确；
②∵只有当，分别为和的平分线时，，②错误；
③∵，平分，
∴，则
∴平分，③正确；
④∵，；
∴的平分线与的平分线是同一条射线，④正确；
故答案为：①③④．
【点睛】此题主要考查角的和差关系，角平分线的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．
16. 如果4个不等的偶数满足，那么等于__．
【答案】12
【解析】
【详解】∵m，n，p，q是4个不等的偶数，
∴(3−m)、(3−n)、(3−p)、(3−q)均为整数．
∵9=3×1×(−1)×(−3)，
∴可令3−m=3，3−n=1，3−p=−1，3−q=−3.
解得：m=0，n=2，p=4，q=6.
∴m+n+p+q=0+2+4+6=12.
故答案为12.
三、解答题（本题8个小题，满分72分）
17. 计算：
（1）；
（2）；
【答案】（1）
（2）5
【解析】
【分析】（1）先计算有理数的乘方，然后计算乘法，最后计算加减即可求解；
（2）根据有理数的加减法进行计算即可求解．
【小问1详解】
解：原式
；
【小问2详解】
原式
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则与运算顺序是解题的关键．
18. 如图，有两点A，B，请按下列语句补全图形：
（1）作线段，在的延长线上取点C，使；
（2）在直线外取点D，作射线；
（3）连接，取的中点E（可借用刻度尺）；
（4）连接并延长与射线的反向延长线交于点F．
【答案】（1）见解析 （2）见解析
（3）见解析 （4）见解析
【解析】
【分析】（1）（2）（3）（4）根据直线，射线，线段定义及线段中点定义作图即可．
【小问1详解】
解：如图，线段，及点C即为所求；
【小问2详解】
解：如图，射线即为所求；
【小问3详解】
解：如图，及中点E即为所求；
【小问4详解】
如图：
【点睛】此题考查了基本作图，正确掌握直线，射线，线段的定义是解题的关键．
19. 先化简，再求值：，其中，．
【答案】，
【解析】
【分析】先去括号，然后合并同类项，最后将字母的值代入即可求解．
【详解】解：原式
当，时，原式=
【点睛】本题考查了整式的加减与化简求值，正确的计算是解题的关键．
20. 解方程
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）1
【解析】
【分析】（1）去括号，再移项合并同类项，最后系数化1即可；
（2）先去分母，再去括号，再移项合并同类项，最后系数化1即可．
【小问1详解】
解： 去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：
系数化为1，得：；
【小问2详解】
解：去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤是关键．
21. 如图，已知，，如果，求线段CD的长．
【答案】16cm
【解析】
【分析】根据先求出，进而可得，再结合即可求出，问题随之得解．
【详解】∵，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
即为．
【点睛】本题考查了线段和差倍数的计算，找出图中线段之间的关系是解题的关键．
22. 如图，已知为直线上一点，过点向直线上方引三条射线，，，且平分，，，求的度数．
【答案】
【解析】
【分析】根据题意，把其它角用表示，依据平角为，找出角与角之间的关系，依据求解即可．
【详解】解：∵OC平分∠AOD，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
【点睛】本题主要考查角的计算的知识点，运用好角的平分线这一知识点是解答的关键．
23. 应用题
（1）一个儿童玩具由2个A部件和3个B部件构成. 已知用的木料可做20个A部件或者50个B部件. 现有的木料做这种儿童玩具，应用多少木料做A部件，多少木料做B部件，恰好配成这种儿童玩具多少个？
（2）根据有关规定：个人发表文章或出版图书所获得的稿费超过一定范围，必须按要求上缴一定的税费，具体上缴税费的计算方法如下表：
①若某人获得的稿费为2400元，则应上缴税费 元；
②若某人获得的稿费为4000元，则应上缴税费 元；
③若某人获得稿费后上缴税费420元，求这笔稿费是多少元？
【答案】（1）用木料做A部件，木料做B部件，恰好配成这种儿童玩具50个．
（2）①224，②440，③这笔稿费为3800元
【解析】
【分析】（1）设应用木料做A部件，则用钢材做B部件，根据2个A部件和3个B部件刚好配成套，列方程；
（2）①因为2400元低于4000元，应按超过800元的那部分稿费的14%纳税，即；
②稿费为4000元，按规定应缴纳全部稿费的11%的税，列式为，计算即可；
③由②可知稿费应高于800元低于4000元，数量间的相等关系（全部稿费），设稿费元列并解方程即可．
【小问1详解】
（1）解：设应用木料做A部件，则用钢材做B部件，
依题意得：
解得：
（）
（个）
答：用木料做A部件，木料做B部件，恰好配成这种儿童玩具50个．
【小问2详解】
解：①（元）
故答案为：224；
②（元）
故答案为：440；
③设稿费为元，
由题意得：
解得：
答：这笔稿费为3800元．
【点睛】考查一元一次方程的应用，解决问题的关键在于找出数量间的相等关系，列方程解答．
24. 探究题
（1）任意写出一个三位数（个位，十位，百位上的数字都不为零），任取其三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有6个），求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数字之和．例如，对三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数：22，23，22，23，32，32，它们的和是154，三位数223各位数字的和是7，．
①若写的三位数是111，最后得到的结果是 ；
若写的三位数是345，最后得到的结果是 ；
②由①的探索过程，若写出的三位数，百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，最后得到的结果是 ；请运用相关知识说明你的猜想．
（2）如图，在数轴上有A，B，C三点，其中A，C两点表示的数分别为，5，点B位于A，C两点之间，且．
①求B点表示的数，并在数轴的上分别标出A，B，C三点的位置；
②若甲、乙、丙三个动点分别从A，B，C三点同时出发，都沿数轴负方向运动，它们的速度（单位长度/秒）分别是，2，，当乙追上甲时，甲丙相距多少个单位长度？
③数轴上是否存在一点P到A，B，C三点的距离之和等于10？若存在，求点P对应的数；若不存在，请说明理由.
【答案】（1）①22，22，②猜想：所得结果都是22，理由见解析
（2）①，见解析，②个单位长度，③或2
【解析】
【分析】（1）①根据题中定义计算即可；②设该三位数百位数为，十位数为，个位数为，则这个三位数可表示为，组合成的两位数有：，，，，，，求和得：，即可证明；
（2）①设B点表示的数为x，可得，，根据，可得，解方程即可求解；②设经过t秒乙追上甲，依题意：，解得：，则甲丙的相距为：，代入计算即可；③根据题意列出绝对值方程，分类讨论即可求解．
【小问1详解】
①；
；
故答案为：22；22；
②猜想：所得结果都是22，理由如下：
设该三位数百位数为，十位数为，个位数为，
则这个三位数可表示为，
组合成的两位数有：，，，，，，
求和得：，
即：；
【小问2详解】
①解：设B点表示的数为x，
∵A，C两点表示的数分别为，5，点B位于A，C两点之间，
∴，，
∵，
∴，
解得：，
∴B点表示数为，（如下图）
②设经过t秒乙追上甲，依题意：，
解得：（秒），
此时甲丙相距：个单位长度；
③数轴上存在点P到A，B，C三点的距离之和等于10，理由如下：
此时P表示的数为x，则：，
分类讨论：
当时，方程去绝对值为：，
解得：，符合题意；
当时，方程去绝对值为：，
解得：，不在范围内，故舍去；
当时，方程去绝对值为：，
解得：，符合题意；
当时，方程去绝对值为：，
解得：，不在范围内，故舍去；
∴数轴上满足条件的点P对应的数分别为或2．
【点睛】此题考查整式的加减和除法运算，数轴上的动点问题，在数轴上表示有理数以及绝对值的意义和解绝对值方程等知识，解题关键在于找出所有可能的两位数求出之和以及掌握绝对值的意义．获得的稿费情况
上缴税费情况
1.获得稿费不高于800元
不需要上缴税费
2.获得稿费高于800元，但低于4000元
应上缴超过800元那部分稿费的14%的税费
3.获得稿费高于4000元（含4000元）
应上缴全部稿费的11%的税费