2022--2023学年北师大版七年级下册数学期末练习题

这是一份2022--2023学年北师大版七年级下册数学期末练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间：90分钟 满分：150分
第一部分 客观题（请用2B铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上）
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）
1.以下有四个事件：①抛一枚匀质硬币，正面朝上；②掷一枚匀质骰子，所得的点数为3；③从一副54张扑克牌中任意抽出一张恰好为红桃；④从装有1个红球，2个黄球的袋中随意摸出一个球，这两种球除颜色外其他都相同，结果恰好是红球．按概率从小到大顺序排列的结果是( )
A. ①＜②＜③＜④ B. ②＜③＜④＜① C. ②＜①＜③＜④ D. ③＜②＜①＜④
2.如图，下列条件：①∠1=∠2；②∠4=∠5；
③∠2+∠5=180°；④∠1=∠3；⑤∠6+∠4=180°.
其中能判断直线‖的有（ ）
A. ②③④ B. ②③⑤ C. ②④⑤ D. ②④
3.下列运算正确的是（ ）
A. 3a+2a＝5a2 B. 3a2﹣2a＝a
C. （﹣a）3•（﹣a2）＝﹣a5 D. （2a3b2﹣4ab4）÷（﹣2ab2）＝2b2﹣a2
4.如图，△ABC 的三边 AB、BC、CA 长分别是 10、15、20，
其三条角平分线将△ABC 分为三个三角形，则 S△ABO：S△BCO：
S△CAO 等于（ ）
A. 1∶1∶1 B. 1∶2∶3 C. 2∶3∶4 D. 3∶4∶5
5.已知实数a，b满足a+b=2，ab=，则a-b的结果是（ ）
A. 1 B. - C. ±1 D. ±
6.有4根小木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，任意取3根小木棒首尾相接搭三角更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 形，可搭出不同的三角形的个数为( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7.如图，△ABC的两条中线AD、BE，交于点O，若△BOD的面积为3，则四边形DCEO的面积为
A.5 B.6 C.7 D.8
如图，AB∥EF ， 则∠A、∠C、∠D、∠E满足的
数量关系是（ ）
A. ∠A＋∠C＋∠D＋∠E＝360° B. ∠A＋∠D＝∠C＋∠E
C. ∠A－∠C＋∠D＋∠E＝180° D. ∠E－∠C＋∠D－∠A＝90°
第二部分 主观题（请用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上）
二、填空题（每小题3分，共24分）
9.甲型H1N1流感病毒的直径约是0.00000011米，用科学记数法表示为________米.
10.如果一张长方形的纸条，如图所示折叠，那么∠α
等于________.
11.一个圆柱的高为8cm，则圆柱体的体积Vcm3与底面直径Rcm的关系式为________，当R为5cm时，V=________cm3 ．
12.已知一个等腰三角形的周长是13cm，若其中一边长为3cm，则另外两边长分别是________
13.已知，则=________.
14.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，
若∠1＝30°，∠2＝20°，则∠B＝________.
如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为BC
的中点，点E、F分别在边AB和边AC上，且∠EDF=90°，
则下列结论一定成立的是________
①△ADF与△BDE全等；②S四边形AEDF= S△ABC；
③BE+CF=AD；④EF=AD
如图，在△ABC内，三边垂直平分线交点为D，
若∠BAC＝50°，则∠BDC的度数为 ________.
三、计算题：（第17题（1）5分，（2）、（3）6分，第18题7分，共24分）
17.要求：（1）、（2）利用乘法公式计算
（1）；
（2）20032；
（3） .
18.先化简，再求值：

四、作图题（第19题12分）
19.如图,在正方形网格上有一个三角形 ABC(三个顶点均在格点上)
（1）画出△ABC 关于直线DE对称的△A1B1C1(其中点A 与点 A1对应,点B与点B1对应,点C 与点C1对应)
（2）若每个小正方形的边长都是1，计算△A1B1C1的面积.
五、解答题：（第20题12分，第21题12分，共24分）
20.小明所在年级有12个班，每班40名同学．学校将从该年级随机抽出一个班组建运动会入场式鲜花队，并在该班中再随机抽出1名同学当鲜花队的引导员．问：
（1）小明当鲜花队的队员的概率是多少？
（2）小明抽中引导员的概率是多少？
（3）若小明所在班被抽中了鲜花队，那么小明抽中引导员的概率是多少？
21..小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）
（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）10时和13时，他分别离家多远？
（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
（4）11时到12时他行驶了多少千米？
（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？
（6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？

六、（第22题12分，第23题14分）
22.完成下列证明：如图，已知 ，，∠1=∠2 .
求证：∠BAC + ∠AGD=180°.
证明：∵ ，（已知）
∴∠EFB=90°，∠ADB=90°（ ）
∴∠EFB=∠ADB（等量代换）
∴EF‖AD（ ）
∴∠1=∠BAD （ ）
又 ∵ ∠1=∠2 （已知）
∴∠ ______ =∠ _______（等量代换）
∴DG‖BA （________）
∴∠BAC+ ∠AGD=180°（__________）.
23.如图，在 ∆ABC 和 ∆DEF 中，点 B 、 E 、 C 、 F 在同一直线上，请你从以下4个等式中选出3个作为已知条件，余下的1个作为结论，并说明结论正确的理由（写出各种可能的情况，并选择其中一种说理）．
① AB=DE； ② AC=DF； ③ ∠ABC=∠DEF； ④ BE=CF．
七、(第24题16分)
24.如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝3cm ， ∠B＝30°，点D在BC边上由C向B匀速运动（D不与B、C重合），匀速运动速度为1cm/s ， 连接AD ， 作∠ADE＝30°，DE交线段AC于点E ．
（1）在此运动过程中，∠BDA逐渐变________（填“大”或“小”）；D点运动到图1位置时，∠BDA＝75°，则∠BAD＝________．
（2）点D运动3s后到达图2位置，求CD的长 ． 此时△ABD和△DCE是否全等，请说明理由；
（3）在点D运动过程中，△ADE的形状也在变化，判断当△ADE是等腰三角形时，∠BDA等于多少度？（请直接写出结果）
七年级数学答案
（若有其它答案，按此标准赋分）
一. 选择题：1. D 2.D 3. D 4. C 5. C 6. C 7.B 8. C
二、填空题：9. 1.1×10-7 10. 70° 11. V=2πR2；50π 12. 5cm，5cm
13. 5 14. 50° 15. ①② 16. 100°
三、计算题：（第17题（1）5分，（2）、（3）6分，第18题7分，共24分）
17.（1）解：( x-y+9) (x+y-9)
=x²- (y-9)² ----------------3分
=x²-y²+18y-81 -----------5分
（2）解：20032
=(2000+3)2 ----------------------------------2分
=4000000+12000+9 ----------------4分
=4012009 -------------------------------6分
（3）
原式= ----------3分
=37. ----------6分
18.解：原式＝a2﹣2ab﹣b2﹣a2+b2---------------------2分
＝﹣2ab， -------------4分
当a＝1，b＝﹣2时，
原式＝4 -----------------7分
四、作图题（第19题12分）
19.【答案】 （1）解：如图△A1B1C1为所求；
-------------------6分
解：
答：△A1B1C1的面积为12.-------------------------12分
五、解答题：（第20题12分，第21题12分，共24分）
20【答案】 （1）小明当鲜花队的队员的概率是 -------4分
（2）小明抽中引导员的概率是 ---------------8分
（3）若小明所在班被抽中了鲜花队，那么小明抽中引导员的概率是 ----12分
解：（1）由函数图象，得图象表示了时间、距离的关系，自变量是时间，因变量是距离；
（2）由纵坐标看出10时他距家15千米，13时他距家30千米；------------2分
（3）由横坐标看出12：00时离家最远，由纵坐标看出离家30千米；------4分
（4）由纵坐标看出11时距家19千米，12时距家30千米，11时到12时他行驶了30﹣19=11（千米）；---------------6分
（5）由纵坐标看出12：00﹣13：00时距离没变且时间较长，得12：00﹣13：00休息并吃午饭；-------------------8分
（6）由横坐标看出回家时用了2两小时，由纵坐标看出路程是30千米，回家的速度是30÷2=15（千米/小时）．-------------------- -12分
六、（第22题12分，第23题14分）
22.解： ， （已知），
， （垂直定义），---------------2分
（等量代换），
（同位角相等，两直线平行），------------------4分
（两直线平行，同位角相等），--------------------6分
又 （已知），----------------8分
（等量代换），
（内错角相等，两直线平行），-----------------10分
（两直线平行，同旁内角互补）.-------------------12分
23. 解：已知条件是①，②，④．结论是③． -----------------2分
说理过程：因为 （已知），
所以 （等式性质）．即 ．------------------6分
在 和 中，

所以 -----------------------12分
所以 ．-----------------------------14分
七、(第24题16分)
24.（1）大；75° ---------------- 6分
（2）解：点D运动3s后到达图2位置，CD=3cm，此时△ABD≌△DCE，
理由如下：∵AB=AC，∠B=30°，
∴∠C=30°，
∵CD=CA=3cm，
∴∠CAD=∠CDA= ×（180°-30°）=75°，
∴∠ADB=105°，∠EDC=75°-30°=45°，
∴∠DEC=180°-45°-30°=105°，
∴∠ADB=∠DEC，
在△ABD和△DCE中，
，
∴△ABD≌△DCE（ASA）--------11分
（3）60°或105°． ----------16分