北师大版六年级数学上册期末高频易错题综合检测卷八

这是一份北师大版六年级数学上册期末高频易错题综合检测卷八，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．圆的半径增长1厘米，它的周长增长（ ）。
A．1厘米B．π厘米C．2π厘米D．3π厘米
2．某小学今年有60人参加科技小组，比去年增加了，去年有多少人参加科技小组？正确的列式是（ ）。
A．B．C．D．
3．一个几何体，从正面看是，从左面看是，这个几何体可能是（ ）。
A．B．C．D．
4．有一杯满杯可乐，文文先喝了30%，加满水搅匀后又喝了25%，再加满水搅匀又喝了40%，最后加满水喝完。文文喝的可乐和水比较，（ ）。
A．可乐多B．水多
C．可乐和水一样多D．无法比较
5．学生社团是指学生在自愿基础上结成的各种群众性文化、艺术、学术团体，不分年级、由兴趣爱好相近的同学组成，在保证学生完成学习任务和不影响学校正常教学秩序的前提下开展各种活动。某校就学生对“篮球社团、动漫社团、文学社团和摄影社团”四个社团的选择意向进行了抽样调查（每人选报一类），根据调查结果绘制了如下图的扇形统计图，已知选摄影社团的有18人，则选择动漫社团的有（ ）人。
A．63B．66C．69D．72
6．要使13∶6的比值缩小为原来的，前项乘2，后项应加上（ ）。
A．2B．13C．18D．26
7．某煤厂有一堆煤，运出 ，又运进11吨，这时厂里的煤与原来存煤的比恰好是1∶8，原存煤（ ）
A．624吨B．426吨C．246吨D．264吨
8．有两堆煤，第一堆比第二堆重，那么第二堆比第一堆轻（ ）。
A．B．C．D．
二、填空题（共16分）
9．用你的手画圆，把大拇指的指端作为固定点，让中指的指端绕着这个点旋转一周，画一个尽可能大的圆。估一估，你大拇指的指端到中指的指端距离约( )厘米，这个圆的周长大约是( )厘米（用含π的式子表示）。
10．一堆煤有吨，每天用去吨，( )天可以用完；如果每天用去这堆煤的，( ) 天可以用完。
11．聪聪和亮亮身高一样高，可是他俩站在同一盏路灯下，聪聪的影子却比亮亮长，这是因为聪聪离这盏路灯( )。（填“远”或“近”）
12．小明在一杯100g的水里，放入25g的糖，这杯水的含糖率是( )，小明喝了一半后，剩下的糖水含糖率是( )。
13．为庆祝建党一百周年，某校举办了“诗歌朗诵、舞蹈、情景剧、红歌演唱和绘画”比赛（每名同学只参加一项）。下图是学生的参赛情况，已知参加舞蹈比赛的有48名学生，那么参加绘画比赛的有( )名学生。
14．一个直角三角形，两个锐角的度数比是2∶3，最大的锐角是( )度。
15．一件衣服原价为320元，商家搞活动打九折销售，后因销售数量增多再涨价，现在这件衣服的价格是( )元。
16．在一张长10cm、宽8cm的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是( )，面积是( )。
三、判断题（共8分）
17．12÷＋12÷＝12÷＝12。( )
18．淘气通过窗户看外面的景色，他离窗户越远看到的外面的景物就越多。( )
19．一种商品原价186元，打八折销售，现价比原价少18.6元。( )
20．既要表示各个项目数量的多少，又要表示数量变化的趋势，就绘制一幅折线统计图。 ( )
四、计算题（共12分）
21．（6分）计算，能简便计算的可以用简便方法计算。

22．（6分）分别计算如图形阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、作图题（共6分）
23．（6分）下面是用5个小正方体搭成的立体图形，分别画出从上面、正面和左面看到的形状。
六、解答题（共42分）
24．（6分）如图，王大爷用长的篱笆靠墙围了一个半圆形的养鸡场，你能求出这个半圆形养鸡场的面积吗？
25．（6分）光明小学五年级共有学生98人，选出男同学的和3个女同学去参加市举办的数学竞赛，剩下的男、女同学人数刚好相等。这个年级男、女同学各多少人？
26．（6分）在学习“圆的认识”时，程老师在一张长50cm、宽40cm的长方形硬纸板上剪下一个最大的圆，作为教具，这张硬纸板的利用率是多少？
27．（6分）学校有一个三角形花坛，花坛的最长边是45米，三边的长度的比是3∶4∶5．如果给这个花坛围上栅栏，栅栏长多少米？
28．（6分）鹏鹏可以给希望工程捐多少元？
29．（12分）下面是某小学学生参加“430校内课后服务”项目的抽样调查统计图，根据信息完成下面各题。
（1）抽样调查总人数有多少人？
（2）把条形统计图补充完整。
（3）“足球”的人数比“演讲”的人数少百分之几？
存款期限
利率
活期存款
0.35%
整存整取定期款
三个月
1.1%
半年
1.3%
一年
1.5%
两年
2.1%
三年
2.75%
参考答案
1．C
【解析】设原来圆的半径为r，则增加后的圆的半径为（r＋1）厘米，带入圆的周长公式分别表示出周长，再求差即可。
【详解】假设原来圆的半径为r厘米，则后来的圆的半径为（r＋1）厘米。
原来的周长为：2πr厘米
增加后的周长为：2π（r＋1）＝（2πr＋2π）厘米
增加了：2πr＋2π－2πr＝2π厘米
故答案为：C
【点睛】本题主要考查圆的周长公式，牢记公式是解题的关键。
2．B
【分析】比去年增加了，则今年的人数相当于去年的1＋＝，由于单位“1”是去年的人数，单位“1”未知，用除法，即60÷，由此即可选择。
【详解】由分析可知，去年的人数：60÷（1＋）
＝60÷
＝50（人）
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查已知比一个数多几分之几的数是多少，用已知量÷（1＋几分之几）。
3．A
【分析】根据从正面看到的图形可得，这个图形分上下两层，下层是3个小正方体，上层是1个小正方体，并且两层左对齐；根据从左面看到的图形可得，这个图形分上下两层，上层只有1个小正方体，下层有2个小正方体，并且左对齐，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
A.从正面看有2层，下层3个，上层1个靠左；从左面看有2层，下层2个，上层1个，靠左，符合题意；
B．从正面看有2层，下层3个，上层1个靠右，不符合题意；
C．从正面看有2层，下层2个，上层1个靠左，不符合题意；
D．从正面看有2层，下层3个，上层1个靠右，不符合题意。
故答案为：A
【点睛】本题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象能力和抽象思维能力。
4．A
【分析】文文把可乐都喝了，喝的可乐就是一杯，在中间加了三次水，第一次加水30%，第二次加水25%，第三次加水40%，三次加在一起和一杯比较即可得解。
【详解】30%＋25%＋40%
＝55%＋40%
＝95%
95%＜1
故答案为：A
【点睛】此题考查百分数的实际应用，解决此题的关键是求出三次加水的总量。
5．A
【分析】把调查的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出选摄影社团的人数占调查总人数的百分之几，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出调查的总人数，再根据求一个数的百分之几是的是，用乘法求出选择动漫社团的人数。
【详解】18÷（1－42%－20%－26%）×42%
＝18÷（58%－20%－26%）×42%
＝18÷（38%－26%）×42%
＝18÷12%×42%
＝18÷0.12×0.42
＝150×0.42
＝63（人）
选择动漫社团的有63人。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
6．C
【分析】13∶6＝，的是，根据比的基本性质，前项13乘2，后项12也要乘2得24，再把24转化成6加几得到的即可。
【详解】13∶6＝
×＝
12×2＝24
24－6＝18
故答案为：C。
【点睛】此题考查的是比的基本性质的应用，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变。
7．D
【详解】略
8．D
【分析】第一堆比第二堆重，第二堆煤重量是单位“1”，将第二堆煤看作100，第一堆煤就是100＋60，求第二堆比第一堆轻百分之几，用第二堆质量÷第一堆即可。
【详解】根据分析：
60÷（100＋60）
＝60÷160
＝0.375
＝37.5%
第二堆比第一堆轻37.5%。
故答案为：D
【点睛】本题考查了求一个数比另一个数少百分之几，关键是确定单位“1”，差÷较大数＝少百分之几。
9． 15 30π
【分析】根据生活实际，大拇指的指端到中指的指端距离约15厘米。那么，画出的圆半径是15厘米，圆的周长C＝2πr，据此求出画出圆的周长。
【详解】2×π×15＝30π（厘米）
所以，大拇指的指端到中指的指端距离约15厘米，这个圆的周长大约是30π厘米。（答案不唯一）
【点睛】本题考查了圆的周长，熟记圆的周长公式是解题关键。
10． 7 8
【分析】一堆煤有吨，每天用去吨，求几天可以用完，是求吨里有几个吨；如果每天用去这堆煤的，求几天可以用完，是将这堆煤看作单位“1”，求“1”里有几个，用除法解答即可。。
【详解】÷＝7（天）
1÷＝8（天）
则每天用去吨，7天可以用完；如果每天用去这堆煤的，8天可以用完。
【点睛】解答本题需明确：吨表示具体的量，表示分率。
11．远
【分析】在灯光下，等高的物体垂直于地面放置时，离光源近的物体的影子短，离光源远的物体的影子长，据此解答即可。
【详解】聪聪和亮亮身高一样高，但在同一盏路灯的照射下，聪聪的影子却比亮亮长，这是因为聪聪离这盏路灯远。
【点睛】本题考查了灯光下投影的特点，身高相同时，谁离光源远，谁的影子就长。
12． 20% 20%
【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，均匀的糖水，无论喝掉多少，剩下的糖水含糖率不变，据此分析。
【详解】25÷（25＋100）×100%
＝25÷125×100%
＝0.2×100%
＝20%
小明在一杯100g的水里，放入25g的糖，这杯水的含糖率是20%，小明喝了一半后，剩下的糖水含糖率是20%。
【点睛】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法。
13．80
【分析】把总人数看作单位“1”，其中参加舞蹈的有48人，占12%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出参加绘画的人数。
【详解】48÷12%×20%
＝48÷0.12×0.2
＝400×0.2
＝80（人）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
14．54
【分析】在直角三角形中，两个锐角的和是90度，最大的角占，用90度乘，即可解答。
【详解】2＋3＝5（份），最大角占
90×＝54（度）
【点睛】本题考查按比例分配问题，关键明确直角三角形的两个锐角和是90度。
15．396
【分析】把衣服的原价看作单位“1”，九折表示原价的90%，根据百分数乘法的意义，用320×90%即可求出打折后的价格，再把打折后的价格看作单位“1”，再涨价，现在的价格是打折后价格的（1＋），根据百分数乘法的意义，用320×90%×（1＋）即可求出现在的价格。
【详解】九折表示90%，
320×90%×（1＋）
＝320×90%×
＝396（元）
现在这件衣服的价格是396元。
【点睛】主要考查了百分数的应用，明确折扣的含义是解答本题的关键。
16． 8厘米 50.24平方厘米
【分析】长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式求出面积即可。
【详解】3.14×（8÷2）²
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
在一张长10cm、宽8cm的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是8厘米，面积是50.24平方厘米。
【点睛】关键是熟悉长方形和圆的特征，掌握圆的面积公式，圆的面积＝πr²。
17．×
【分析】只有把除法转化成乘法后，才可能运用乘法分配律简算。本题中的除法转化成乘法后是12×＋12×，不能简算。
【详解】根据分数四则混合运算的顺序，12÷＋12÷应先算两个除法，再算加法。原题计算错误。
故答案为：×
【点睛】考查分数四则混合运算的顺序。
18．×
【分析】如下图所示。淘气的视线通过窗户的上面和下面看到的部分就是他的视区，从图中可以看出，他离窗户越远，视区部分越小，即看到的外面的景物就越少，据此解答。
【详解】通过分析可知，淘气通过窗户看外面的景色，他离窗户越远，视区越小，看到的外面的景物就越少。
故答案为：×
【点睛】本题考查观察的范围。理解视区与盲区的形成是解题的关键。
19．×
【详解】186×80%
＝186×0.8
＝148.8（元）
186－148.8＝37.2（元）
故题干的说法是错误的。
故答案为：×
20．√
【分析】折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。据此判断即可。
【详解】折线统计图能够表示各个项目数量的多少，又能表示数量变化的趋势。原题表述正确。
故答案为：√
21．2；19；220；1
【分析】（1）运用加法运算律进行简算；
（2）利用减法的性质进行简算；
（3）先算除法，再算乘法，最后算减法；
（4）先算括号里的减法，再算括号外的除法。
【详解】（1）
＝
＝1＋1
＝2
（2）
＝
＝20－1
＝19
（3）
＝320－20×5
＝320－100
＝220
（4）
＝
＝1
22．86平方厘米；1.14平方厘米
【分析】第一个图形：阴影部分面积等于边长是20厘米的正方形面积－直径是20厘米圆的面积；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可；
第二个图形：阴影部分面积等于直径是2厘米圆的面积减去2个底是2厘米，高是（2÷2）厘米三角形面积的和，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】20×20－3.14×（20÷2）2
＝400－3.14×102
＝400－314
＝86（平方厘米）
3.14×（2÷2）2－2×（2÷2）÷2×2
＝3.14×12－1×2÷2×2
＝3.14×1－2÷2×2
＝3.14－1×2
＝3.14－2
＝1.14（平方厘米）
第一个图形的面积是86平方厘米；第二个图形的面积是1.14平方厘米。
23．见详解
【分析】这个立方体是5个小正方体搭成的，从上面看能看到4个小正方形，分2行，即上行3个，下行1个在最左边；从左面看能看到3个小正方形，分2行，下行2个，上行1个在左边；从正面看能看到4个小正方形，分两行，下行3个，上行1个在最右边。
【详解】由分析可知：
【点睛】本题主要考查画简单图形的三视图，能正确辨认从正面，上面，左面（或右面）观察到的简单的几何体的图形。
24．25.12平方米
【分析】半圆弧长乘2求出整圆的周长，再根据圆半径＝周长÷，求出圆半径后，代入圆面积公式求出面积，除以2即可解答。（圆面积＝）
【详解】圆半径：12.56×2÷（2×3.14）
＝25.12÷6.28
＝4（米）
3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝50.24÷2
＝25.12（平方米）
答：半圆形养鸡场的面积是25.12平方米。
【点睛】此题主要考查学生对圆周长和面积公式的灵活应用。
25．男同学：50人；女同学：48人
【分析】设男同学有x人，则女同学有98－x人。根据男同学减少，女同学减少3人时，剩下的人数相等，列出方程求解即可。
【详解】解：设男同学有x人，则女同学有98－x人。
x－x＝98－x－3
1.9x＝95
x＝50
女生有：98－50＝48（人）
答：这个年级男同学有50人，女同学有48人。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个问题数的问题，找出等量关系式是解答此类问题的关键。
26．62.8%
【分析】硬纸板的利用率是指利用的硬纸板面积（圆形教具的面积）占硬纸板总面积的百分比，剪下最大的圆的直径就是长方形的宽，依次算出圆形教具和这张长方形纸板的面积，就可以算出硬纸板的利用率。
【详解】（）
50×40＝2000（）
1256÷2000＝62.8%
答：这张硬纸板的利用率是62.8%。
【点睛】明确利用率的含义，以及圆的直径等于长方形的宽是解题关键。
27．108米
【详解】45÷5×(3＋4＋5)＝108(米)
答：栅栏长108米．
28．75元
【分析】观察图表可知，整存整取1年的利率是1.5%。根据利息＝本金×利率×存期，求出利息即可。
【详解】5000×1.5%×1＝75（元）
答：鹏鹏可以给希望工程捐75元。
【点睛】本题考查利率问题，找出对应的利率，根据公式即可求出利息。
29．（1）80人；（2）图见详解；（3）25%
【分析】（1）总人数＝美术人数÷美术人数所占百分率；
（2）足球人数＝总人数×足球人数所占百分率，据此补全条形统计图；
（3）用演讲人数与足球人数之差除以演讲人数即可。
【详解】（1）10÷12.5%＝80（人）
答：抽样调查总人数有80人。
（2）80×18.75%＝15（人）
作图如下：
（3）（20－15）÷20
＝5÷20
＝25%
答：“足球”的人数比“演讲”的人数少25%。
【点睛】此题考查条形统计图和扇形统计图的综合应用，能够从统计图中提取有效数学信息是解题关键。