北师大版六年级数学上册期末高频易错题综合检测卷二

这是一份北师大版六年级数学上册期末高频易错题综合检测卷二，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．把“45分∶0.45时”化成最简整数比是（ ）。
A．5∶3B．100∶1C．10∶1D．3∶5
2．由5个小正方体分别搭成的立体图形（如下图所示），从（ ）看它们的形状是完全相同的。
A．上面B．左面C．右面D．正面
3．某工程队抢修一条输油管道，前10天共修了全长的，照这样计算，剩下的还需要（ ）天修完。
A．15B．18C．20D．25
4．下面立体图形中，从侧面看到的是的是（ ）．
A．①②B．①④C．②③D．②④
5．田田身高150厘米，________。优优身高多少厘米？如果求优优的身高的算式是150×（1＋4%），那么横线上应选的条件是（ ）。
A．田田比优优矮4%B．优优比田田高4%
C．田田比优优高4%D．优优比田田矮4%
6．下面语句中正确的是（ ）。
A．晚上人在路灯下走，离路灯越近，影子越长
B．小时＝0.6小时＝60%小时
C．我们可以用扇形统计图来表示空气中各种成份的含量情况
D．甜甜听写了95个单词，错了5个，她的正确率是95%
7．张叔叔将8000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后，张叔叔可以得到（ ）元利息。
A．660B．480C．220D．160
8．把一个圆分割成两个相等的半圆后，周长增加8厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A．200.96B．50.24C．25.12D．12.56
二、填空题（共16分）
9．一桶油用去正好用去12千克。这桶油重多少千克？用关系式表示为：( )的千克数 ( )千克数。
10．我们走近窗户时，看到窗外的景物范围越来越( )；晚上远离路灯时，影子越来越( )。
11．如图，五（2）班的50名学生中，喜欢艺术学科的有( )人。
12．一个圆形铁环的直径为80cm，它的周长是( )cm，铁环所围成的圆面的面积是( )cm2。
13．容器中装有600g糖水，含糖率是，如果再向其中加入20g糖，那么此时糖水的含糖率是( )。
14．某班男生和女生人数的比是，这个班女生比男生多( )%。
15．笑笑把5000元压岁钱存入银行，定期三年，年利率是3.33%。到期后笑笑应得到的利息是( )元。
16．书包原价60元。打七折后的价格是( )元。
三、判断题（共8分）
17．下图，圆外大正方形与圆内小正方形的面积比为。( )
18．站在室内透过窗户向外望，离窗户越近，观察到的范围越小。( )
19．要反映某种股票的涨跌情况，选用扇形统计图为宜。( )
20．比的前项乘，比的后项除以5，比值缩小到原来的。( )
四、计算题（共18分）
21．（6分）下面各题怎样简便怎样算。
（1） （2） （3）
22．（6分）化简下面各比。
1.5∶ 20%∶（18×） 10分钟∶小时
23．（6分）求下列各图中阴影部分的面积。单位：厘米（注意：写上答语）

五、作图题（共6分）
24．（6分）用小正方体搭成一个立体图形，画出从正面、上面、左面看到的形状。
六、解答题（共36分）
25．（6分）一种压路机的前轮直径是1.5米，每分钟可以转6圈。请问这种压路机每分钟前进多少米？（取3.14）
26．（6分）一个打字员打一篇稿件。第1天打了总页数的，第2天打了总页数的40%，第2天比第1天多打6页。问：这篇稿件共有多少页？
27．（6分）某公司去年共向国家纳税270万元，前年共向国家纳税240万元，去年共向国家纳税的金额比前年增加了百分之几？
28．（6分）修一条路，已修的和未修的长度之比是，如果再修3300米，这时已修的是总长度的。这条马路全长多少米？（画出线段图分析并解答）
29．（12分）如今，很多人都是“手机不离手”。近日，中国青年报社对中学生、大学生和上班族进行了一项抽样调查，记者小雨把调查结果绘制成下面的统计图。
（1）将条形统计图和扇形统计图补充完整。
（2）90%的受调查者坦言，最近手机使用时长增加了，引发了视力下降，眼睛疲劳干涩，所以养成健康、自律的手机使用习惯很重要，对此，你有什么好的建议？
参考答案
1．A
【分析】要求最简整数比，根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变；题目中两个数所带的单位不同，根据1小时＝60分换算成统一单位，再进行化简；据此解答。
【详解】1小时＝60分，0.45×60＝27（分）
45分∶27分
＝（45÷9）分∶（27÷9）分
＝5分∶3分
＝5∶3
因此把“45分∶0.45时”化成最简整数比是5∶3。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是先进行单位换算，把高级单位换算成低级单位时，用乘法乘它们之间的进率，再根据比的性质进行化简整数比。
2．D
【分析】根据从不同方向观察几何体的方法，观察题目中的3个图形，利用画出的三视图判断哪个几何体符合条件即可。
【详解】从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，从右面看到的图形是，从正面看到的图形是；
从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，从右面看到的图形是，从正面看到的图形是；
从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，从右面看到的图形是，从正面看到的图形是；
所以从正面看它们的形状是完全相同的。
故答案为：D
【点睛】本题是考查简单图形的三视图的认识，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
3．A
【分析】把总天数看作单位“1”，前10天共修了全长的，则10天占了所有天数的，根据分数除法的意义，用10÷即可求出所有天数，然后用所有天数减去10天，即可求出剩下的天数。
【详解】10÷
＝10×
＝25（天）
25－10＝15（天）
剩下的还需要15天修完。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
4．D
【详解】略
5．B
【分析】根据列式可知，用的是乘法，即单位“1”已知，由于田田的身高知道，所以单位“1”是田田的身高，1＋4%表示比田田的身高多4%，由此即可选择。
【详解】由分析可知：150×（1＋4%）表示优优比田田高4%。
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查比一个数多百分之几的数是多少，用这个数×（1＋百分之几）。
6．C
【分析】根据观察范围的知识；百分数的意义；扇形统计图的特点；正确率的求法，进行解答。
【详解】A．晚上人在路灯下走，离路灯越近，观测点越小，影子越来越短；原题干说法错误；
B．百分数表示一个数是另一个数的百分之几，不表示一个具体的数量，原题干说法错误；
C．扇形统计图比较清楚地反映部分与整体的数量关系，选择扇形统计图表示空气中各种成份的含量情况符合题意；原题干说法正确。
D．正确率：（95－5）÷95×100%
＝90÷95×100%
≈0.947×100%
＝94.7%
原题干说法错误。
故答案选：C
【点睛】本题考查的知识点较多，要逐项分析，进行解答。
7．A
【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，即可解答。
【详解】8000×2.75%×3
＝220×3
＝660（元）
张叔叔将8000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后，张叔叔可以得到660元。
故答案为：A
【点睛】本题考查利率问题，熟记利率公式是解答本题的关键。
8．D
【分析】把一个圆分割成两个相等的半圆后，周长比原来的圆的周长多两条直径的长度，即8厘米，据此求出一条直径的长度，进而求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。
【详解】8÷2÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
则这个圆的面积是12.56平方厘米。
故答案为：D
【点睛】本题考查圆的周长和面积，明确半圆的周长等于整圆的周长的一半加上一条直径是解题的关键。
9． 一桶油 用去的
【分析】把这桶油的总重看作单位“1”，则用去的12千克刚好是单位“1”的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式即可列出关系式。
【详解】根据分析得，一桶油的千克数×＝用去的千克数。
【点睛】此题主要通过确定单位“1”，弄清题目中的数量关系，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
10． 大 长
【分析】我们走近窗户时，眼睛的视角会逐渐增大，看到窗外的范围也越来越大；
在灯光下，同一物体离光源近时影子短，离光源远时影子长。
【详解】我们走近窗户时，看到窗外的景物范围越来越大；晚上远离路灯时，影子越来越长。
【点睛】本题考查观察范围的应用，明确随着观察点的变化，观察的范围也在变化。
11．5
【分析】把五（2）班的学生人数看作单位“1”，其中喜欢艺术学科的学生占全班人数的10%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【详解】50×10%＝5（人）
所以喜欢艺术学科的有5人。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
12． 251.2 5024
【分析】根据圆的周长C＝πd，圆的面积S＝πr2，代入数据解答即可。
【详解】3.14×80＝251.2（厘米），它的周长是251.2厘米。
3.14×（80÷2）2＝3.14×1600＝5024（平方厘米），铁环所围成的圆面的面积是5024平方厘米。
【点睛】此题主要考查圆的周长和面积的计算，牢记其计算公式是解题关键。
13．10
【分析】糖水×含糖率＝糖的质量，据此先求出原来糖的质量，（原来糖的质量＋加入的糖的质量）÷（原来糖水质量＋加入的糖的质量）×100%＝现在糖水的含糖率，据此列式计算。
【详解】（600×7%＋20）÷（600＋20）×100%
＝（600×0.07＋20）÷620×100%
＝（42＋20）÷620×100%
＝62÷620×100%
＝0.1×100%
＝10%
此时糖水的含糖率是10%。
【点睛】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法。
14．25
【分析】根据比可知，男生人数4份，女生人数5份，那么女生比男生多1份。将女生比男生多的份数除以男生的份数，即可求出这个班女生比男生多百分之几。
【详解】（5－4）÷4
＝1÷4
＝25%
所以，这个班女生比男生多25%。
【点睛】本题考查了百分数和比，求一个数比另一个数多百分之几，用除法。
15．499.5
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，列式计算即可。
【详解】5000×3.33%×3
＝5000×0.0333
＝166.5×3
＝499.5（元）
到期后笑笑应得到的利息是499.5元。
【点睛】关键是掌握并灵活运用利息公式，到期取款时银行多支付的钱叫利息。
16．42
【分析】七折＝70%，将原价60元乘70%，即可求出现价。
【详解】60×70%＝42（元）
所以，打七折后的价格是42元。
【点睛】本题考查了折扣问题，几折就是原价的百分之几十。
17．×
【分析】设圆的半径是r，则大正方形的边长是2r，大正方形的面积为（2r）2，小正方形的的面积为小正方形对角线分成4个小等腰直角三角形面积的和，等腰直角三角形的直角边是r，代入三角形面积公式求出小正方的面积，最后再求出圆外大正方形与圆内小正方形面积的比。
【详解】由分析可知：若圆的半径为，则小正方形的面积为；
大正方形的面积为；
圆外大正方形与圆内小正方形的面积比为4r2∶2r2＝2∶1。所以题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是先根据正方形的面积计算公式，分别计算出大正方形的面积和小正方形的面积。
18．×
【详解】
当外面物体的光通过窗户进入人的眼睛时，由窗户的两边和眼睛就会形成一个区域，即上图中有OA和OB形成的区域∠AOB，也就是观察的范围。从图中可发现眼睛的位置 （O）离窗户越远时，∠AOB越小，即观察的范围越小，离窗户越近，观察到的范围越大，所以本题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图能表示部分与整体之间的关系，据此解答。
【详解】要反映某种股票的涨跌情况，选用折线统计图为宜。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握折线统计图和扇形统计图的特点是解答此题的关键。
20．×
【分析】根据分数除法的计算方法，除以一个分数等于乘这个分数的倒数，比的后项除以5即等于乘，再根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【详解】根据分析可知，比的前项乘，比的后项除以5，如：5∶10，比的前项乘，比的后项除以5，变成1∶2，比值不变。故原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查比的性质的灵活运用，解决此类题可以采用举例子说明验证的方法解决。
21．（1）7；（2）0.75；（3）
【分析】（1）利用乘法分配律展开可以简便计算；
（2）先根据分数除法的法则将分数除法改写成分数乘法，由于＝再利用乘法分配律进行简算；
（3）先将中括号里面的算式可以利用乘法分配律简算，再根据四则运算顺序完成计算即可。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
＝0.75
（3）
＝
＝
＝
＝
＝
22．15∶2；1∶10；1∶2
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，再根据最简整数比的意义，比前项和后项只有公因数1的比，据此解答即可。
【详解】1.5∶
＝（1.5×10）∶（×10）
＝15∶2
20%∶（18×）
＝0.2∶2
＝（0.2×5）∶（2×5）
＝1∶10
10分钟∶小时
＝10分钟∶20分钟
＝（10÷10）∶（20÷10）
＝1∶2
23．1.14平方厘米；235.5平方厘米
【分析】图1中阴影部分的面积等于个半径为2厘米的圆的面积减去一个底为2厘米，高为2厘米的三角形的面积，分别利用圆和三角形的面积求出这两个图形的面积，再相减即可求出阴影部分的面积；
图2中阴影部分的面积等于一个半径为（20÷2）厘米的圆的面积减去一个半径为（20÷2÷2）厘米的圆的面积，利用圆的面积求出这两个图形的面积，再相减即可求出阴影部分的面积。
【详解】×3.14×22－2×2÷2
＝×4×3.14－4÷2
＝3.14－2
＝1.14（平方厘米）
3.14×（20÷2）2－3.14×（20÷2÷2）2
＝3.14×102－3.14×52
＝3.14×100－3.14×25
＝314－78.5
＝235.5（平方厘米）
即图1阴影部分的面积是1.14平方厘米，图2阴影部分的面积是235.5平方厘米。
24．见详解
【分析】从正面看有2层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，居中；
上面看有2层，上层有3个小正方形，下层有1个小正方形，左齐；
从左面看有2层，上层1个小正方形，下层有2个小正方形，左齐，据此画出图形。
【详解】
【点睛】本题考查了从不同方向观察物体和几何体。三视图可以锻炼空间想象力和抽象思维能力。
25．28.26米
【分析】根据圆的周长计算方法C＝πd求出压路机前轮转动一周走的路程，进而求出每分钟行的路程，据此解答。
【详解】3.14×1.5×6
＝4.71×6
＝28.26（米）
答：这种压路机每分钟前进28.26米。
【点睛】此题主要考查圆的周长计算的计算方法，应根据题意，灵活运用，注意压路机转动一周走的路程等于直径是1.5米的圆的周长。
26．40页
【分析】根据题意，可以求出6页占这篇稿件总页数的（40%－） ，根据分数除法的意义，用除法即可求出总页数。
【详解】6÷（40%－）
＝6÷
＝40（页）
答：这篇稿件共有40页。
【点睛】解答本题的关键是确定单位“1”并找到与已知量对应的分率。
27．12.5%
【分析】根据题意，用去年向国家纳税的金额与前年向国家纳税的金额的差，除以前年纳税的金额，再乘100%，即（去年纳税金额－前年纳税金额）÷前年纳税金额×100%；即可解答。
【详解】（27－240）÷240×100%
＝30÷240×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
答：去年向国家纳税的金额比前年增加了12.5%。
【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几。
28．19250米
【分析】已修的和未修的长度之比是3∶4，那已经修了总长度的，再修3300米，这时已修的是总长度的，用得出3300米对应的分率，用3300米除以对应的分率，得出总长度。
【详解】如下图：
＝
（米）
答：这条马路全长19250米。
【点睛】把全长看作单位“1”，先将比转化为分数，再找出3300米对应的分率，最后用量除以对应的分率，求出全长。
29．（1）见详解；
（2）尽量少用手机，控制手机使用时间。（答案不唯一）
【分析】（1）3～5小时的有700人，所占分率是35%，用除法求出总人数；再用总人数乘18%，求出1～3小时的人数；用总人数减去100人和700人以及1～3小时的人数，求出5小时以上的人数；根据部分量除以总量，求出各自占的百分率，完成统计图即可。
（2）尽量少用手机，控制手机使用时间。
【详解】（1）700÷35%＝2000（人）
2000×18%＝360（人）
2000－100－700－360＝840（人）
840÷2000＝0.42＝42%
100÷2000＝0.05＝5%
（2）建议尽量少使用手机，使用时控制时间。（答案不唯一）
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。