北师大版五年级数学上册期末高频典型易错题综合质量检测卷三

这是一份北师大版五年级数学上册期末高频典型易错题综合质量检测卷三，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．两根同样长的绳子，第一根用去它的，第二根用去米，（ ）用去的长。
A．第一根B．第二根C．两根一样D．无法确定哪根
2．下面每组中的两个图经过平移可以完全重合的是（ ）。
A． B． C． D．
3．小东和小伟下军旗，通过掷骰子决定谁先走，下列规则不公平的是（ ）。
A．点数是单数小东先走，双数小伟先走。B．点数是质数小东先走，是合数小伟先走。
C．点数大于4小东先走，小于3小伟先走。D．点数是1小东先走，点数是6小伟先走。
4．截至2017年9月，我国与74个国家及国际组织签署“一带一路”合作文件270多项，部分统计如下表，数量最多的是（ ）。
A．科教文卫类B．经贸合作类
C．产能与投资合作类D．标准互认类
5．下列算式中，商大于1的是（ ）。
A．6.5÷7.5B．4.25÷3.25C．0.99÷1.1D．35÷35
6．把一个长方形框架拉成平行四边形，它的（ ）。
A．底和高都不变B．底变小，高不变
C．底和高都变化D．高变小，底不变
7．图形的面积中，（ ）最大。（每格面积为）
A．B．C．D．
8．下列说法中，正确的是（ ）。
A．无限小数一定是循环小数
B．把20.996精确到百分位约是21.0
C．一枚硬币，小刚抛了3次，可能都是正面朝上
D．平行四边形的底和高都扩大到原来的4倍，面积就扩大到原来的8倍
二、填空题（共16分）
9．桌上有三张扑克牌分别是3、4、5，用这三张扑克牌摆出的三位数是单数的可能性比是双数的可能性( )。（填“大”“小”或“一样大”）
10．如图，指针停在( )色区域的可能性最大，停在( )色区域的可能性最小。

11．某水电站拦河坝的横截面是梯形，下底60米，上底120米，高50米，这个横截面的面积是( )平方米，合( )公顷。
12．如果a＝2×3×5，b＝2×2×2×3，那么a、b两数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
13．一个平行四边形的面积和一个三角形的面积相等，高也相等。三角形的高所对应的底是8dm，平行四边形的高所对应的底是( )dm。
14．中国女篮在2023年大运会决赛中战胜日本队夺冠。队员韩旭得18分，10篮板9助攻。比赛期间她穿的球衣号是比50小的两位数，是7的倍数。个位上的数字既不是质数也不是合数，她的球衣号码是( )。
15．乐乐爸爸开车去奶奶家，平均每小时行75千米，3.5小时到达。如果要提前0.5时到达，平均每时需要行 千米。
16．笑笑的爸爸打算去香港旅游，带了9000元人民币到银行兑换港元，他能兑换( )港元。（当天1港元兑换人民币0.81元，得数保留整数）
三、判断题（共8分）
17．如果1欧元可以兑换人民币7.83元，那么1000欧元可以兑换7830元人民币。( )
18．等边三角形和长方形都是轴对称图形，且都有3条对称轴。( )
19．所有的偶数都是合数，所有的奇数就不全是质数。( )
20．平行四边形和三角形的面积，都可以运用梯形的面积公式来计算。( )
四、计算题（共18分）
21．（6分）把下面各组分数通分。
和 和 和
22．（6分）脱式计算，能简算的要简算。
16.2÷3.6＋12.6÷3.6 86÷4÷2.5 48.15÷（3.84－3.59）
23．（6分）求阴影部分面积（单位：厘米）
五、作图题（共6分）
24．（6分）搬家。
小房子先向左平移13格，再向下平移5格。
六、解答题（共36分）
25．（6分）婷婷和娜娜做数学游戏，她们分别从四张卡片2，3，4，5中抽出一张，再把两人抽到的卡片上的数相乘，积是单数婷婷赢，积是双数娜娜赢。
（1）这个游戏公平吗？为什么？
（2）怎样才能让这个游戏变得公平？请简要写出游戏规则。
26．（6分）学校要制作一些锦旗，锦旗式样如图所示，制作一面锦旗至少需要多少平方厘米的布料？
27．（6分）小可爱精品店运来48个玩具小熊，如果每2个装一个盒子，能正好装完吗？如果每5个装一个盒子，能正好装完吗？至少再运来多少个，能使上述两种装法都能正好装完？为什么？
28．（6分）张奶奶家有一块梯形菜地，分别种了黄瓜和辣椒（如图）。请你算出黄瓜和辣椒各种了多少平方米？

29．（6分）一只小船每天在河东岸、西岸运送乘客，从东岸到西岸或从西岸到东岸算一次。
（1）一天，这只小船从东岸开始运送乘客。第5次是从东岸出发还是从西岸出发？第10次和第119次呢？
（2）你发现了什么规律？
30．（6分）喜鹊食性较杂，食物组成随季节和环境而变化，夏季主要以昆虫等动物性食物为食，其他季节则主要以植物果实和种子为食。常见食物种类有蝗虫、蚱蜢、金龟子、象甲、甲虫、螽斯、地老虎、松毛虫、蝽象、蚂蚁、蝇、蛇等。据相关资料显示，3只喜鹊一年可以吃掉3.6万只害虫，可以保护19.8公顷的森林。12只喜鹊一年可以保护多少公顷的森林？
类别
科教文卫类
经贸合作类
产能与投资合作类
标准互认类
各类别占文件总数的几分之几
参考答案
1．D
【分析】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。据此解答。
【详解】第一根用去，表示用去这根绳子的。第二根用去米，因绳子长度不确定无法知道第一根的用去这根绳子的到底有多长。所以无法确定。
故答案为：D
【点睛】本题考查了学生对分数的意义，关键理解和米表示的意义不同。
2．B
【分析】平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小。在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
【详解】A． 两个图经过平移不可以完全重合；
B． 两个图经过平移可以完全重合；
C． 两个图经过平移不可以完全重合；
D． 两个图经过平移不可以完全重合。
两个图经过平移可以完全重合的是 。
故答案为：B+
3．B
【分析】先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平；据此逐项分析即可。
【详解】A．骰子上有1、2、3、4、5、6，共6个点数，其中单数有1、3、5共3个，双数有2、4、6共3个，单双数相同，所以点数是单数小东先走，双数小伟先走的规则公平；
B．骰子上有1、2、3、4、5、6，共6个点数，其中质数有2、3、5共3个，合数有4、6共2个，质数与合数的个数不同，所以点数是质数小东先走，是合数小伟先走的规则不公平；
C．骰子上有1、2、3、4、5、6，共6个点数，其中点数大于4的有5、6共2个；点数小于3的有1、2共2个，点数大于4与点数小于3的个数相同，所以点数大于4小东先走，小于3小伟先走的规则公平；
D．点数是1共1个，点数是6共1个，个数相同，所以点数是1小东先走，点数是6小伟先走的规则公平。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查游戏规则公平性的判断，对于这类题目，主要是判断出现的机会是否是均等的，只要是均等的就公平。
4．B
【分析】根据各类别占文件总数的分率，进行分数大小的比较即可解答。分母相同，分子越大，分数越大；异分母分数比较大小，可以先通分，再根据同分母分数比较大小的方法比较即可。
【详解】＜＜
＝
＞
所以数量最多的是经贸合作类。
故答案为：B
5．B
【分析】在小数除法中，若被除数大于除数，则商大于1；被除数小于除数，则商小于1；若被除数等于除数，则商等于1。据此选择即可。
【详解】A．因为6.5＜7.5，所以6.5÷7.5＜1；
B．因为4.25＞3.25，所以4.25÷3.25＞1；
C．因为0.99＜1.1，所以0.99÷1.1＜1；
D．因为35＝35，则35÷35＝1。
故答案为：B
6．D
【分析】把一个长方形框架拉成平行四边形后，四条边的长度没有变，变的只是图形的高度，周长是四条边的长度和，据此解答。
【详解】由于把长方形框架拉成平行四边形后，它的长和宽没变，所以周长不变，但是高变小了，也就是高变小，底不变。
故答案为：D
【点睛】本题考查了平行四边形与长方形之间的关系。
7．C
【分析】根据平行四边形的面积公式，求出A的面积；
根据梯形的面积公式，求出B的面积；
结合平行四边形的面积公式，求出C的面积；
根据三角形和梯形的面积公式，先分别求出左边三角形的面积、中间梯形的面积和右边三角形的面积，再利用加法求出图形D的面积。
最后，比较选出面积最大的图形即可。
【详解】A．2×4＝8（平方厘米）；
B．（1＋3）×4÷2
＝4×4÷2
＝8（平方厘米）；
C．4×3＝12（平方厘米）；
D．4×2÷2＋（2＋6）×1÷2＋2×2÷2
＝4＋4＋2
＝10（平方厘米）；
所以，面积最大的是C图形。
故答案为：C
【点睛】本题考查了多边形的面积，掌握平行四边形、梯形和三角形的面积公式是解题的关键。
8．C
【分析】根据不同的知识点，逐项分析即可。
【详解】A．无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，说法错误；
B．20.996≈21.00，说法错误；
C．一枚硬币有正、反两个面，每次抛硬币都有可能是正面也可能是反面，所以抛3次，可能都是正面朝上，说法正确；
D．平行四边形面积＝底×高，平行四边形的底和高都扩大到原来的4倍，面积就扩大到原来的（4×4）倍即16倍。
故答案为：C
【点睛】本题考查无限小数的认识、小数的近似数、可能性的大小以及平行四边形的面积公式。
9．大
【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。用这三张扑克牌摆出所有的三位数，再据此判断这些数中是单数、双数的可能性的大小。
【详解】当百位上是3时，组成的三位数有：345、354；
当百位上是4时，组成的三位数有：435、453；
当百位上是5时，组成的三位数有：534、543；
一共可摆出6个三位数，
是单数的有345、435、453、543，共有4个；
是双数的有354、534，共有2个；
单数的数量比双数的数量多，
所以用这三张扑克牌摆出的三位数是单数的可能性比是双数的可能性大。
【点睛】本题考查可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
10． 绿 红
【分析】根据可能性的大小与区域的大小有关，某种颜色的区域大则停在该区域的可能性就大，反之就小。据此填空即可。
【详解】绿色区域＞白色区域＞红色区域
如图，指针停在绿色区域的可能性最大，停在红色区域的可能性最小。

【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与区域的大小有关是解题的关键。
11． 4500 0.45
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数据代入可求得横截面的面积，再转化为公顷即可。据此解答。
【详解】（120＋60）×50÷2
＝180×50÷2
＝9000÷2
＝4500（平方米）
4500÷10000＝0.45（公顷）
这个横截面的面积是（4500）平方米，合（0.45）公顷。
【点睛】此题考查了梯形的面积公式的计算应用。掌握梯形面积计算公式是解答本题的关键。
12． 6 120
【分析】最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积；据此解答。
【详解】a、b两数的最大公因数是2×3＝6
a、b两数的最小公倍数是2×3×5×2×2＝120
【点睛】本题主要考查了求最大公因数和最小公倍数的方法，熟练掌握相应的方法是解答本题的关键。
13．4
【分析】因为等底底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，所以当平行四边形与三角形的面积相等、高相等时，平行四边形的底是三角形底的一半，据此解答。
【详解】8÷2＝4（dm）
平行四边形的底是4dm。
【点睛】此题主要考查等底等高的平行四边形与三角形面积之间关系的灵活运用。
14．21
【分析】根据题意，先列举出50以内7的倍数，再结合“个位上的数字既不是质数也不是合数”，那么这个两位数的个位上是1，由此确定她的球衣号码。
【详解】50以内7的倍数：7，14，21，28，35，42，49；
且个位上的数字既不是质数也不是合数，那么这个两位数的个位是1；
50以内7的倍数中只有21的个位是1，所以她的球衣号码是21。
15．87.5
【分析】根据路程＝速度×时间，用75×3.5，求爸爸开车行驶的路程；用3.5－0.5，求出提前0.5时到达需要的时间；再根据速度＝路程÷时间，代入数据，即可求出如果提前0.5时到达，平均每时行驶的速度，据此解答。
【详解】75×3.5÷（3.5－0.5）
＝262.5÷3
＝87.5（千米）
乐乐爸爸开车去奶奶家，平均每时行75千米，3.5小时到达。如果要提前0.5时到达，平均每时需要行87.5千米。
16．11111
【分析】根据除法的意义，9000里面有多少个0.81就可以兑换多少元的人民币，即用9000除以0.81进行计算，其结果运用四舍五入法保留整数即可。
【详解】9000÷0.81≈11111（港元）
则能兑换11111港元。
17．√
【分析】根据题意，1欧元可以兑换人民币7.83元，求1000欧元可以兑换多少人民币，即求1000个7.83是多少，用乘法计算；据此解答。
【详解】由分析得：
1000×7.83＝7830（元）
1000欧元可以兑换7830元人民币。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了利用小数乘法解决问题，需准确利用汇率进行计算。
18．×
【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；这条直线就是对称轴。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
等边三角形和长方形都是轴对称图形，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查轴对称图形和对称轴，明确轴对称图形和对称轴的定义是解题的关键。
19．×
【详解】奇数、偶数是按照能否被2整除分类；质数、合数是按照因数个数的多少分类；它们的分类标准不同，1是奇数它只有一个因数，1即不是质数也不是合数；2是偶数但它只有1和它本身两个因数，2是质数不是合数.故此题错误.
故答案为：×
20．√
【分析】将平行四边形看成上底和下底相等的梯形；将三角形看成上底是0的梯形，据此根据梯形的面积公式推导解答。
【详解】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
平行四边形的面积＝（上底＋下底）×高÷2＝2×平行四边形的底×高÷2＝底×高
三角形的面积＝（上底＋下底）×高÷2＝（0＋下底）×高÷2＝底×高÷2
因此，平行四边形和三角形的面积，都可以运用梯形的面积公式来计算。此说法正确。
故答案为：√。
【点睛】解答此题的关键是将平行四边形看成上底和下底相等的梯形；将三角形看成上底是0的梯形。
21．＝，＝；＝，＝；＝，＝
【分析】先找出每组两个分数分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质给分数的分子和分母同时乘一个相同的数，据此把两个分数都化成以它们分母的最小公倍数为分母的分数即可，据此解答。
【详解】36和9的最小公倍数是36；
＝，＝。
12和15的最小公倍数是60；
＝，＝。
7和8的最小公倍数是56；
＝，＝。
22．8；8.6；192.6
【分析】先计算加号两边的除法，再算加法；根据除法的性质，连续除以两个数等于除以这两个数的积；先算小括号的减法，再算除法。
【详解】16.2÷3.6＋12.6÷3.6
＝4.5＋3.5
＝8；
86÷4÷2.5
＝86÷（4×2.5）
＝86÷10
＝8.6
48.15÷（3.84－3.59）
＝48.15÷0.25
＝192.6
23．48平方厘米；30平方厘米
【详解】试题分析：（1）阴影的部分的面积等于平行四边形的面积减去空白三角形的面积，根据平行四边形的面积公式：s=ah，三角形的面积公式：s=ah÷2，把数据代入公式求出它们的面积差即可．
（2）阴影部分的面积等于梯形的面积减去空白三角形的面积，根据梯形的面积公式：s=（a+b）×h÷2，三角形的面积公式：s=ah÷2，把数据代入公式求出它们的面积差即可．
解：（1）12×6﹣8×6÷2
=72﹣24
=48（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是48平方厘米．
（2）（8+10）×6÷2﹣8×6÷2
=18×6÷2﹣48÷2
=54﹣24
=30（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是30平方厘米．
【点评】解答组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是各部分的面积和，还是求各部分的面积差，然后利用相应的面积公式解答即可．
24．见详解
【分析】找出原图形上的关键点向左平移13格后的对应点，依次连接各对应点；将平移后图形上的关键点向下平移5格，画出各对应点，最后依次连接各对应点，据此作图。
【详解】
【点睛】平移图形时，找出原图形上关键点的对应点是作图关键。
25．（1）不公平；因为娜娜赢的可能性大于婷婷赢的可能性；（2）四张卡片中，让两人各抽一张，如果积是5的倍数，则娜娜赢，如果不是5的倍数，则婷婷赢
【分析】（1）不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。要使游戏公平，则两人赢的可能性要相等；根据题意可知，2×3、2×4、2×5、3×4、4×5的结果都是双数，共5个，3×5的结果是单数，共1个，所以积是双数的可能性大于积是单数的可能性，据此可知娜娜赢的可能性大于婷婷赢的可能性。
（2）要使游戏公平，则两人赢的可能性要相等；四张卡片中，让两人各抽一张，如果积是5的倍数，则娜娜赢，如果不是5的倍数，则婷婷赢。
【详解】（1）2×3＝6
2×4＝8
2×5＝10
3×4＝12
4×5＝20
3×5＝15
结果是双数的数有5个，结果是单数的数有1个，
所以娜娜赢的可能性大于婷婷赢的可能性，这个游戏不公平。
（2）四张卡片中，让两人各抽一张，如果卡片上的数相乘的积是5的倍数，则娜娜赢，如果不是5的倍数，则婷婷赢。
10、20、15是5的倍数，共3个；
6、8、12不是5的倍数，共3个；
两人赢的可能性相等，所以这个游戏规则对两人都公平。（答案不唯一）
【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。
26．1575平方厘米
【分析】可以把这个锦旗看作是一个长是60厘米，宽是30厘米的长方形面积减去下面的小三角形的面积，三角形的底是30厘米，高是：60－45＝15（厘米），根据三角形的面积公式：底×高÷2，长方形的面积公式：长×宽，把数代入公式即可求解。
【详解】如图：
＝1800－30×15÷2
＝1800－225
（平方厘米）
答：制作一面锦旗至少需要1575平方厘米的布料。
【点睛】本题主要考查组合图形的面积的求法，可以把组合图形分成规则图形计算，同时熟练掌握规则图形的面积公式是解题的关键。
27．能；不能；2个；见详解
【分析】根据求一个数的因数的方法，求出48的所有因数，如果2是48的因数，那么每2个装一个盒子，能正好装完，否则不能正好装完；如果5是48的因数，那么每5个装一个盒子，能正好装完，否则不能正好装完；要使上述两种装法都能正好装完，说明玩具小熊的数量正好是2、5的公倍数，先利用求一个数的倍数的方法，求出2和5的倍数，再找出这两个数的公倍数，在这些公倍数中，找出刚好比48大的数，再减去48即可得解。
【详解】48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。
2是48的因数 ，所以能正好装完，5不是48的因数，所以不能正好装完。
2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34、36、38、40、42、44、46、48、50⋯
5的倍数有5、10、15、20、25、30、35、40、45、50⋯
2和5的公倍数有10、20、30、40、50⋯
50比48大，
50－48＝2（个）
答：如果每2个装一个盒子，能正好装完；如果每5个装一个盒子，不能正好装完；至少再运来2个，能使上述两种装法都能正好装完，因为运来2个后，50是2和5的公倍数。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用求两个数的公倍数的方法以及求一个数的因数的方法解决实际问题。
28．300平方米；450平方米
【分析】根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出梯形菜地的面积，再根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，代入数据求出黄瓜种的面积，最后用梯形菜地面积减去种黄瓜的面积可求出辣椒的面积。
【详解】由分析可得：
（30＋45）×20÷2
＝75×20÷2
＝1500÷2
＝750（平方米）
20×30÷2
＝600÷2
＝300（平方米）
750－300＝450（平方米）
答：黄瓜种了300平方米，辣椒种了450平方米。
【点睛】本题考查了梯形面积公式和三角形面积公式，解题的关键是熟背公式，并且会结合题目灵活运用。
29．（1）东岸；西岸；东岸
（2）奇数次，从东岸出发，偶数次，从西岸出发
【分析】第1次，从东岸到西岸；第2次，从西岸到东岸；第3次，从东岸到西岸；第4次，从西岸到东岸……，由此可知，当次数是奇数时，从东岸到西岸；当次数是偶数时，从西岸到东岸，据此分析。
【详解】（1）5和119是奇数，10是偶数。
答：第5次是从东岸出发，第10次是从西岸出发，第119次是从东岸出发。
（2）当次数是奇数时，从东岸到西岸；当次数是偶数时，从西岸到东岸。
30．79.2公顷
【分析】方法一：先用3只喜鹊一年可以保护森林的面积除以3，求出一只喜鹊一年可以保护森林的面积，再乘12，即是12只喜鹊一年可以保护森林的面积。
方法二：先用除法求出12里面有几个3，再乘19.8，即是12只喜鹊一年可以保护森林的面积。
【详解】方法一：
19.8÷3×12
＝6.6×12
＝79.2（公顷）
方法二：
12÷3×19.8
＝4×19.8
＝79.2（公顷）
答：12只喜鹊一年可以保护79.2公顷的森林。