（期末满分押题）期末高频易错题必刷卷-2023-2024学年五年级数学上册期末押题预测卷（人教版）

这是一份（期末满分押题）期末高频易错题必刷卷-2023-2024学年五年级数学上册期末押题预测卷（人教版），共9页。

1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题
1．下面不是方程的是（ ）。
A．B．C．D．
2．王叔叔和李叔叔合作完成一批零件的加工任务。王叔叔3小时加工了180个零件，李叔叔每小时加工的零件个数比王叔叔的1.2倍少4个。李叔叔每小时加工零件（ ）个。
A．68B．212C．220D．76
3．如果甲×0.42＝乙×1.75（甲、乙都不等于0），那么（ ）。
A．甲＜乙B．甲＝乙C．甲＞乙D．无法确定
4．明明的座位用数对表示是，他同桌的座位用数对表示是（ ）。
A．B．C．D．
5．豆豆妈妈要将2.6kg香油分装在一些玻璃瓶里，需要准备几个玻璃瓶？图中是豆豆列的竖式，竖式中的虚线框的两个数表示的是（ ）。
A．已经装了2.4kg，还剩2kgB．已经装了24kg，还剩0.2kg
C．已经装了2.4kg，还剩0.2kgD．已经装了24kg，还剩2kg
6．某小学在“书香飘万家，共读伴成长”经典诵读比赛中，指定了四个诵读内容，每个内容准备一个签，随机抽取一个内容进行展示，每次抽一个，然后放回打乱顺序继续抽，抽签结果如下表，下面描述正确的是（ ）。
A．再抽一次一定抽到《劝学》B．抽到《论语》的可能性最小
C．再抽一次不可能抽到《孟子》D．再抽一次，抽到的情况有4种可能
7．冰墩墩是2022年北京冬奥会的吉祥物，该吉祥物以熊猫为原型进行设计创作，体现了冬季冰雪运动和现代科技的特点。请你估一估图中（每个小方格的面积是）“冰墩墩”的面积大约是（ ）。
A．5B．8C．10D．20
8．为了防止衣服从晾衣架上滑落，爸爸在晾衣架的横梁上打了18个圆孔（两端都不打孔），每隔0.15m打一个圆孔，则这根晾衣架的横梁长（ ）m。
A．2.7B．2.85C．2.55D．2.4
二、填空题
9．如图第2列、第3行坐是张亮，他的位置可以用数对（2，3）表示，赵雷的位置是（4，3），王艳的位置是（2，5），则( )和张亮在同一列，( )和张亮在同一行。
10．如果A点用数对表示为（3，3），B点用数对表示为（6，1），C点用数对表示为（3，1），那么按角分，三角形ABC一定是( )三角形。
11．一块布料有10.4米，每套衣服用布1.6米，这块布料最多可以做多少套衣服？10.4÷1.6＝6.5（套），制作的衣服必须是整套，所以不管尾数是多少，都要( )，这块布料最多可以做( )套衣服。
12．李明同学把许多白色与黑色的玻璃球混装在一个盒子里，盒子里的玻璃球除颜色外其余都是一样的，然后连续摸了30次（摸1次放回再摸），其中21次摸的是白球，9次摸的是黑球，那么盒子里可能是( )球多，( )球少。
13．
唐代的一尺相当于现在的a米，上面诗中的三千尺相当于现在的( )米。如果一千尺约为现在的307米，那么a约代表( )米。
14．如图，把一个平行四边形分成2个三角形和1个小平行四边形。已知AB＝BC＝CD，小平行四边形的面积为16平方厘米，则大平行四边形的面积是( )平方厘米。
15．一条走廊长50米，从走廊的一端到另一端每隔5米放一盆花（两端都放），那么要放( )盆花。
16．人民广场附近的立体停车库收费标准规定：停车1小时以内（含1小时）收费5元，超过1小时的部分（不够1小时按1小时计算），每小时收费3元（每天收费50元封顶），王老师在这个停车场停车4小时35分，她应该交( )元的停车费。
三、判断题
17．在一张方格纸上点（4，5）和点（6，5）在同一行上。( )
18．袋子里只有8个红苹果，任意摸出一个，摸到的一定是红苹果。( )
19．把0.562×89改写为5.62×8.9，积扩大到原来的10倍。( )
20．310÷3.6，3.1÷0.36，0.31÷0.036，3100÷360四个算式的商都相等。( )
21．a加上b的一半，和是多少？列式为a＋b÷2。( )
22．把一个梯形的上底增加a厘米，下底减少a厘米，高不变，面积不变。( )
四、计算题
23．脱式计算，能简算的要简算。
（1）4.2÷0.25÷0.8 （2）（0.09＋1.29）÷0.23
（3）3.6×99 （4）50.4÷（5.6×2.5）
24．列竖式计算，带¤的要验算。
¤0.38×10.3＝ ¤1.61÷0.46＝
4.86÷5.9≈（保留两位小数） 30.7×0.94≈（保留一位小数）
25．解方程。
x÷1.7＝5.1 2x＋1.5x＝24.5 5（x－2.3）＝16.5
26．求阴影部分的面积。（单位：cm）
五、作图题
27．乐乐家的位置用数对表示为，从乐乐家先向南走200米，再向东走200米就到达公园；从公园向南走100米，再向东走300米就到达商场；从商场先向北走500米，再向西走100米就到达体育馆。在图中分别标出乐乐家、公园、商场和体育馆的位置。
28．按要求在转盘上涂颜色。
（1）指针可能停在蓝色或红色区域。
（2）指针可能停在红色、绿色及黄色区域，且停在黄色区域的可能性最小，红色区域的可能性最大。
六、解答题
29．一头蒙古牛的体重约360千克，一头草原红牛的体重大约是这头蒙古牛体重的1.3倍。这头草原红牛的体重约是多少千克？
30．万达广场停车场采取分段计时收费，2小时以内收取5元，超过2小时以后，每小时收4元，（不足一小时按一小时收费），小李的车子停了6.6小时，需要交多少停车费？
31．“曾侯乙编钟”是战国早期文物，是目前发现的数量最多、保存最好的一套大型编钟。这套编钟一共65件，其中最大钟通高约为153厘米，质量约为202.5千克，最大钟通高约是最小钟通高的7.5倍，最小的编钟通高约多少厘米？
32．果园里有桃树和苹果树共182棵，苹果树的棵数是桃树的2.5倍。两种果树各有多少棵？（请列方程解答）
33．如图，将一块梯形土地分成平行四边形和三角形两部分，分别种植草坪和鲜花。已知草坪的种植面积是60平方米，鲜花的种植面积是多少平方米？
34．阅读以下相关信息，并解决数学问题。
2023年4月2日，天龙二号遥一运载火箭在我国酒泉卫星发射中心成功首飞，将搭载的爱太空科学号卫星顺利送入预定轨道。
育才小学组织学生到航天科技馆参观，如图，科技馆内有一架火箭模型的标志牌。这块标志牌的面积是多少？
35．一条公路的一边，每隔6米有一棵树，笑笑乘汽车从学校回家，从看到第1棵树起到第93棵树共花了8分钟。第1棵树到第93棵树相距多少米？照这样的速度，笑笑从学校到家共坐了24分钟的汽车。笑笑家距离学校有多远？
参考答案
1．B
【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程；方程必须具备两个条件：（1）含有未知数，（2）是等式，据此解答。
【详解】A．2x＋3＝12；含有未知数，是等式，是方程，不符合题意；
B．3.5x＋4；含有未知数，不是等式，不是方程，符合题意；
C．5.1x＋2.7x＝15.6，含有未知数，是等式，是方程，不符合题意；
D．7x＝14.7，含有未知数，是等式，是方程，不符合题意。
下面不是方程的时3.5x＋4。
故答案为：B
2．A
【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，即用180除以3即可求出王叔叔的工作效率，用王叔叔的工作效率乘1.2，再减去4即可求出李叔叔每小时加工零件的个数。
【详解】180÷3＝60（个）
60×1.2－4
＝72－4
＝68（个）
则李叔叔每小时加工零件68个。
故答案为：A
3．C
【分析】首先比较出0.42、1.75的大小关系，然后根据积一定时，其中的一个因数越小，则另一个因数越大，判断出甲、乙的关系即可。
【详解】因为甲×0.42＝乙×1.75（甲、乙都不等于0），0.42＜1.75，所以甲＞乙。
故答案为：C
4．C
【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，则明明在第2列，第3行；他的同桌与他应在同一行，用明明所在的列数加1或减1即可得到他同桌所在的列数，据此解答即可。
【详解】2－1＝1
2＋1＝3
则他同桌的座位用数对表示是（1，3）或（3，3）。
故答案为：C
5．C
【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
观察竖式，“24”表示已经装的质量，2是剩下的质量，据此分析。
【详解】根据竖式可得：2.6－6×0.4
＝2.6－2.4
＝0.2（kg）
“24”表示已经装了2.4kg，“2”表示还剩0.2kg。
故答案为：C
6．D
【分析】四个诵读内容各准备一个签，随机抽取一个，每个内容都有抽到的可能。哪种内容的签数量越多，抽到的可能性越大。据此解答。
【详解】A．再抽一次可能抽到《劝学》，也可能抽到其他内容，此选项描述错误；
B．21＞12＞5，抽到《论语》的可能性最大，此选项描述错误；
C．四个签中有《孟子》，则再抽一次可能抽到《孟子》，此选项描述错误；
D．再抽一次，抽到的情况有4种可能：《劝学》、《论语》、《中庸》、《孟子》，此选项描述正确。
故答案为：D
7．B
【分析】不规则图形面积的估算，可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积，如“冰墩墩”可以看成长方形进行估算，再找到一样或最接近的选项即可。
【详解】如图，4×2＝8（），“冰墩墩”的面积大约是8。
故答案为：B
8．B
【分析】此题属于两端都不栽的植树问题，此时树的棵数＝间隔数－1，即间隔数＝树的棵数＋1，总长度＝间隔数×间距。据此计算即可。
【详解】（18＋1）×0.15
＝19×0.15
＝2.85（m）
则这根晾衣架的横梁长2.85m。
故答案为：B
9． 王艳 赵雷
【分析】根据题意，数对表示位置时，前面的数表示第几列，后面的数表示第几行，据此分析每个人的位置即可。
【详解】张亮在第2列、第3行，赵雷在第4列、第3行，王艳在第2列、第5行，所以王艳和张亮在同一列，赵雷和张亮在同一行。
10．直角
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
据此在方格中画出示意图，根据三角形分类标准确定三角形类型即可。
【详解】如图：
三角形ABC一定是直角三角形。
11． 舍去 6
【分析】由题意可知，做衣服时，剩下的布料无法再做一套衣服，所以不管尾数是多少，都要舍去，只能保留整数部分，据此解答即可。
【详解】一块布料有10.4米，每套衣服用布1.6米，这块布料最多可以做多少套衣服？10.4÷1.6＝6.5（套），制作的衣服必须是整套，所以不管尾数是多少，都要舍去，这块布料最多可以做6套衣服。
12． 白 黑
【分析】可能性大小的判断，球除颜色外都相同，从球的数量上分析。数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，数量相等的，摸到的可能性一样。则出现次数多的颜色，球的数量可能就多，出现次数少的颜色，球的数量可能就少。
【详解】李明同学把许多白色与黑色的玻璃球混装在一个盒子里，盒子里的玻璃球除颜色外其余都是一样的，然后连续摸了30次（摸1次放回再摸），其中21次摸的是白球，9次摸的是黑球，白球出现的次数多，那么盒子里可能是白球多，黑球出现的次数少，盒子里可能是黑球少。
13． 3000a 0.307
【分析】唐代的一尺相当于现在的a米，则三千尺就是3000个a米，用字母表示数为3000a；即一千尺就是1000a米，也就是307米，则1000a＝307，然后根据等式的性质解方程即可。
【详解】3000×a＝3000a（米）
唐代的一尺相当于现在的a米，上面诗中的三千尺相当于现在的3000a米；
1000a＝307
解：1000a÷1000＝307÷1000
a＝0.307
则如果一千尺约为现在的307米，那么a约代表0.307米。
14．48
【分析】观察题意可知，大平行四边形的高等于小平行四边形的高，假设高为h，根据平行四边形的面积公式，可知小平行四边形的面积＝CD×h，因为AB＝BC＝CD，AD＝AB＋BC＋CD，所以AD是CD的3倍，则大平行四边形的面积＝AD×h＝3×CD×h，大平行四边形的面积是小平行四边形的面积的3倍，已知小平行四边形的面积为16平方厘米，用16×3即可求出大平行四边形的面积。
【详解】根据分析可知，小平行四边形和大平行四边形的高相等，大平行四边形的底是小平行四边形的底的3倍，则大平行四边形的面积是小平行四边形的面积的3倍，
16×3＝48（平方厘米）
大平行四边形的面积是48平方厘米。
本题主要考查了平行四边形的面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
15．11
【分析】求出所以花盆之间的间隔数，两端都放，再加上1，即花盆的数量＝走廊的长度÷每两盆花之间的距离＋1，据此解答。
【详解】50÷5＋1
＝10＋1
＝11（盆）
一条走廊长50米，从走廊的一端到另一端每隔5米放一盆花（两端都放），那么要放11盆。
16．17
【分析】由题意可知，不够1小时按1小时计算，则4小时35分应按5小时进行计算，则王老师应交的停车费应分为两部分：一部分为1小时的费用，即5元；另一个部分为超过1小时部分的钱数，即（5－1）×3＝12元，然后将这两部分的费用相加即可。
【详解】4小时35分应按5小时进行计算
（5－1）×3＋5
＝4×3＋5
＝12＋5
＝17（元）
则她应该交17元的停车费。
17．√
【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。
两个数对的第一个数字相同，表示在同一列；两个数对的第二个数字相同，表示在同一行；据此判断。
【详解】点（4，5）表示第4列第5行；
点（6，5）表示第6列第5行；
所以在一张方格纸上点（4，5）和点（6，5）在同一行上。
故答案为：√
18．√
【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；
在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件；
在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。
【详解】袋子里只有8个红苹果，没有其它水果，那么任意摸出一个，摸到的一定是红苹果。
原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】积不变的规律：两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时除以（或乘）相同的数，它们的积不变。0.562×10＝5.62，89÷10＝8.9，所以把0.562×89改写为5.62×8.9，一个因数0.562乘10，另一个因数89除以10，根据积不变的规律可知：0.562×89＝5.62×8.9，即积不变。
【详解】0.562×89＝（0.562×10）×（89÷10）＝5.62×8.9，所以，把0.562×89改写为5.62×8.9，积不变。原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算；根据除数是整数的小数除法的运算法则，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除；据此分别求出四个算式的结果，再进行比较即可。
【详解】310÷3.6＝
3.1÷0.36＝
0.31÷0.036＝
3100÷360＝
则310÷3.6，3.1÷0.36，0.31÷0.036，3100÷360四个算式的商不都相等。原说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】求一个数的一半是多少，用这个数除以2，据此先求出b的一半，再和a相加即可。
【详解】a加上b的一半，和是多少？列式为a＋b÷2，说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，一个梯形，如果高不变，上底增加a厘米，下底减少a厘米，上下底之和没有变，所以面积不变。
【详解】根据梯形的面积公式，把一个梯形的上底增加a厘米，下底减少a厘米，高不变，面积不变。原题说法正确。
故答案为：√
本题考查了梯形的面积，明确掌握梯形的面积公式是解题的关键。
23．（1）21；（2）6
（3）356.4；（4）3.6
【分析】（1）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算；
（2）先算括号里面的加法，再算括号外面的除法；
（3）先把99拆成100－1，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（4）先算括号里面的乘法，再算括号外面的除法。
【详解】（1）4.2÷0.25÷0.8
＝4.2÷（0.25×0.8）
＝4.2÷0.2
＝21
（2）（0.09＋1.29）÷0.23
＝1.38÷0.23
＝6
（3）3.6×99
＝3.6×（100－1）
＝3.6×100－3.6×1
＝360－3.6
＝356.4
（4）50.4÷（5.6×2.5）
＝50.4÷14
＝3.6
24．3.914；3.5
0.82；28.9
【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。小数乘法验算时，根据乘法和除法互为逆运算的关系，用积除以一个因数，如果所得的商与另一个因数相同，那么原计算正确。积保留几位小数，就看它的下一位，用“四舍五入法”取值。
计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。小数除法验算时，根据乘法和除法互为逆运算的关系，把除数和商相乘，如果乘得的积与被除数相同，那么原计算正确。商保留几位小数，就算到它的下一位，用“四舍五入法”取值。
【详解】¤0.38×10.3＝3.914 ¤1.61÷0.46＝3.5
验算： 验算：
4.86÷5.9≈0.82 30.7×0.94≈28.9

25．x＝8.67；x＝7；x＝5.6
【分析】x÷1.7＝5.1，根据等式的性质2，方程两边同时乘1.7即可；
2x＋1.5x＝24.5，先化简方程左边含有x的算式，即求出2＋1.5的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2＋1.5的和即可；
5（x－2.3）＝16.5，根据等式的性质2，方程两边同时除以5，再根据等式的性质1，方程两边同时加上2.3即可。
【详解】x÷1.7＝5.1
解：x÷1.7×1.7＝5.1×1.7
x＝8.67
2x＋1.5x＝24.5
解：3.5x＝24.5
3.5x÷3.5＝24.5÷3.5
x＝7
5（x－2.3）＝16.5
解：5÷5×（x－2.3）＝16.5÷5
x－2.3＝3.3
x－2.3＋2.3＝3.3＋2.3
x＝5.6
26．84cm2
【分析】阴影部分的面积＝长方形面积－梯形面积，长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式计算。
【详解】20×12＝240（cm2）
（20＋6）×12÷2
＝26×12÷2
＝312÷2
＝156（cm2）
240－156＝84（cm2）
27．见详解
【分析】用数对表示位置时，前面的数表示所在列，后面的数表示所在行，故（3，4）乐乐家在表示第3列第4行；根据图上注明的北方向，可以确定图中方向为上北下南左西右东，再根据标注1格表示100米。
故从乐乐家向下2格，向右2格到达公园；
从公园向下1格，向右3格到达商场；
从商场向上5格，向左1格到达体育馆。
【详解】根据分析可画图：
28．（1）（2）见详解
【分析】（1）要使指针可能停在蓝色或红色区域，不论数量多少，只需要在转盘中涂上这两种颜色即可满足要求。
（2）事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。要满足停在黄色区域的可能性最小，红色区域的可能性最大，那么红色区域的块数最多，可涂4块，黄色区域的块数最少，可涂1块，绿色比黄色多，可涂3块。据此解答。
【详解】（1）如图：
（答案不唯一）
（2）如图：
（答案不唯一）
29．468千克
【分析】已知一头草原红牛的体重大约是一头蒙古牛体重的1.3倍，用一头蒙古牛体重乘1.3，即可求出这头草原红牛的体重。
【详解】360×1.3＝468（千克）
答：这头草原红牛的体重约是468千克。
30．25元
【分析】6.6小时看作7小时来计算，已知超过2小时部分每小时按4元收取，根据单价×数量＝总价，用4×（7－2）即可求出超过2小时部分的总价，最后加上5元，即可求出需要交纳的总费用。
【详解】6.6小时看作7小时来计算，
4×（7－2）＋5
＝4×5＋5
＝20＋5
＝25（元）
答：应缴纳停车费25元。
31．20.4厘米
【分析】根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，即用153除以7.5即可求出最小的编钟通高约多少厘米。
【详解】153÷7.5＝20.4（厘米）
答：最小的编钟通高约20.4厘米。
32．桃树：52棵；苹果树：130棵
【分析】根据“苹果树的棵数是桃树的2.5倍”可知，桃树的棵数是1倍量（即标准量）。可设桃树有x棵，则苹果树有2.5x棵。根据等量关系“桃树的棵数＋苹果树的棵数＝182”列出方程，并解方程即可求出桃树的棵数；再用182棵减去桃树的棵数可求出苹果树的棵数。
【详解】解：设桃树有x棵。
x＋2.5x＝182
（1＋2.5）x＝182
3.5x＝182
3.5x÷3.5＝182÷3.5
x＝52
182－52＝130（棵）
答：桃树有52棵，苹果树有130棵。
用方程法解决含有两个未知数的实际问题时，设其中的1倍量（标准量）为x，另一个未知量用含有x的式子表示出来。
33．34平方米
【分析】草坪是个平行四边形，种植鲜花的部分是个三角形，且平行四边形和三角形等高，根据平行四边形的高＝面积÷底，求出高，再根据三角形面积＝底×高÷2，列式解答即可。
【详解】60÷7.5＝8（米）
（16－7.5）×8÷2
＝8.5×8÷2
＝34（平方米）
答：鲜花的种植面积是34平方米。
关键是掌握并灵活运用平行四边形和三角形面积公式。
34．1782平方厘米
【分析】观察图形可知，这个标志牌的面积等于上底是16厘米，下底是18厘米，高是6厘米的梯形面积，加上长时100厘米，宽是16厘米的长方形面积，再加上底是16厘米，高是10厘米的三角形面积；根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积公式：面积＝长×宽；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（16＋18）×6÷2＋100×16＋16×10÷2
＝34×6÷2＋1600＋160÷2
＝204÷2＋1600＋80
＝102＋1600＋80
＝1702＋80
＝1782（平方厘米）
答：这块标志牌的面积是1782平方厘米。
35．1656米
【分析】间隔数＝植树棵数－1，间隔总长＝间隔距离×间隔数，用（93－1）×6即可求出第1棵树到第93棵树相距多少米，已知汽车经过共花了8分钟，根据速度＝路程÷时间，用（93－1）×6÷8即可求出汽车的速度，最后根据路程＝速度×时间即可求出笑笑家距离学校有多远。
【详解】（93－1）×6÷8×24
＝92×6÷8×24
＝552÷8×24
＝1656（米）
答：笑笑家距离学校有1656米。
本题属于两端都栽的植树问题，关键是熟练掌握公式。内容
《劝学》
《论语》
《中庸》
《孟子》
人数
12
21
5
12
望庐山瀑布
[唐]李白
日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。
飞流直下三千尺，疑是银河落九天。