（期末满分押题）期末高频易错题押题必刷卷-2023-2024学年五年级数学上册期末学情调研（北师大版）

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2023-2024学年五年级数学上册期末学情调研
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题
1．一个盒子里放了15个球，其中有5个红球，9个黑球，1个黄球，从盒子里任意摸出一个球，摸出（ ）球的可能性最大，摸出（ ）球的可能性最小。
A．黄；黑B．黑；黄C．红；黄
2．把和通分，可以用（ ）作公分母．
A．70B．7C．10 D．17
3．一个梯形的上底、下底分别扩大到原来的2倍,高不变,它的面积（ ）．
A．扩大到原来的2倍B．扩大到原来的4倍
C．不变D．缩小到原来的.
4．一个数既是8的倍数，又是32的因数，这个数不可能是（ ）。
A．8B．16C．24D．32
5．像下边这样把一张纸连续对折三次，剪出来的是图（ ）。
A．B．C．D．
6．一块长10m、宽1.5m的长方形红布，要做成两条直角边都是0.5m的直角三角形小旗，能做多少面？列式正确的是( )。
A．10×1.5÷(0.5×0.5÷2)B．10×1.5÷0.5÷0.5C．10×1.5÷0.5÷2÷0.5
7．向日葵小分队参加集体活动，没6人分一组或每9人分一组都正好剩3人，这个小分队至少有（ ）
A．54B．45C．18D．21
8．刘叔叔运回18升醋，要分装在同样的小瓶子里，每个小瓶能装1.6升，需要准备这样的（ ）个瓶子。
A．10个B．11个C．12个
9．顶天寺（朝阳山）在陕西省礼泉县东北烟霞镇和叱干镇交界处，距离县城30千米。西北至东南走向，长1.8千米，宽1.6千米，面积3.5平方千米。3.5平方千米＝（ ）公顷。
A．0.35B．3.5C．35D．350
10．以下说法正确的有（ ）个。
①87是合数；②因为0.2×5＝1，所以1是0.2和5的倍数；
③小数除以小数，商一定是小数；④平行四边形有两条对称轴。
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
11．下图是小红做的一个转盘游戏。
要使1的可能性比2小，1只能填_______格；在圆盘中填上3，使停在“3”的可能性比“2”的可能性大。
12．小狗和小鸭在雪地上玩耍，它们在比脚印，我认为( )的脚印大。

13．把4米的彩带平均分给5个小朋友，每人分到这条彩带的，是米。
14．8×7＝56，56是8和7的( )，8和7是56的( )。（填“因数”或“倍数”）
15．仔细观察，下图中的小花向( )平移了( )格。
16．小美在一个盒子里摸了50次球，下面是小美摸球的记录，想一想，小美可能摸的是( )号盒子里的球。
17．妈妈要将10千克的花生油分装在同样大小的油桶里，每个油桶最多可装4.5千克油，至少要用( )个油桶。
18．( ) ( ) ＝205÷( )
19．看图填一填。
(1)图形①先向右平移( )格，再向上平移( )格得到图形②。
(2)将图形③先向左平移( )格，再向上平移( )格就能与图形④组成一个正方形。
20．王伯伯用铁丝网靠墙围了一个梯形养鸡场（如图），铁丝网的总长是72m。这个养鸡场的占地面积是( )m2。

三、判断题
21．箱子里装有大小相同的10个红球、6个黄球和6个黑球，任意摸出1个，摸到红球的可能性最大，摸到黑球的可能性最小。( )
22．5÷9的商保留两位小数是0.55。( )
23．，左图有2条对称轴。( )
24．一个非0自然数的末尾是0，那么它一定是2和5的倍数。( )
25．一个假分数，分子和分母同时除以0.1，其大小会扩大到原来的10倍。( )
四、计算题
26．计算图形或阴影部分的面积。
（1） （2）
27．求下面各分数分子和分母的最大公因数。

28．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。


五、作图题
29．请你设计一个转盘，在每一格里填上1，2或3。
（1）要使指针停在1的可能性与2的可能性相等。
（2）要使指针停在3的可能性最大。
30．按要求画一画。
（1）先画出图A向右平移6格后得到的图B，再画出图B向上平移5格后得到的图形C。
（2）画出图A的对称轴。
（3）画出与图D沿虚线对称的图形。
六、解答题
31．明明和红红在运动会观看席上玩起了游戏。他们用2，3，5这三张数字卡片玩组数游戏，每次任意抽出2张卡片组数。有几种可能的结果？组成单数的可能性大还是组成双数的可能性大？
32．月饼，又称月团、丰收饼，是久负盛名的中国传统糕点之一，中秋节节日食俗，象征着团圆和睦。
（1）食品加工厂加工一个黑芝麻月饼需用2.8克黑芝麻，300克黑芝麻最多可以加工多少个黑芝麻月饼？
（2）如果把这些月饼都装到礼品盒里，每盒装15个，至少需要准备多少个礼品盒？
33．王文到文具店买练习本，每本3元，结账时售货员阿姨说应付47元，王文认为不对。你能解释这是为什么吗？
34．小猴真真开垦了一块儿近似于三角形的地种香蕉，如果每平方米能收3千克香蕉，这块儿地大约能收多少千克香蕉？
35．有一块长40厘米、宽24厘米的长方形纸板，现在要把它分割成若干块正方形纸板，要使正方形纸板的边长尽量大，并且纸板没有剩余。
（1）每块正方形纸板的面积是多少平方厘米？
（2）可以分割成多少块这样的正方形纸板？
36．第10届奥林匹克峰会12月11日通过线上会议的方式举行。峰会公告指出，北京冬奥会的举办将开启全球冬季运动的新时代。中国提出要带动3亿人参与冰雪运动，将使得全球冬季运动的开展迈向新高度。下图是某滑雪场的指示牌，这块指示牌的面积是多少平方分米？
37．用1、2、3、4、5这五张扑克牌设计一个游戏。要求每次任意摸两张，然后放回去。
（1）你认为这个游戏公平吗？请说明理由。
（2）请你设计一个游戏规则，使它对双方都公平。
参考答案
1．B
【分析】可能性的大小与球数量的多少有关，哪种颜色的球的数量多，则被摸出的可能性就大，反之就小。据此选择即可。
【详解】因为9＞5＞1
则从盒子里任意摸出一个球，摸出黑球的可能性最大，摸出黄球的可能性最小。
故答案为：B
本题考查可能性，明确可能性的大小与球数量的多少有关是解题的关键。
2．A
【详解】略
3．A
【解析】略
4．C
【分析】8的倍数：8，16，24，32…
32的因数：1，2，3，8，12，32，据此分析解答。
【详解】一个数既是8的倍数，又是32的因数，这个数不可能是24。
故答案为：C
考查了因数和倍数，学生应掌握。
5．B
【分析】剪去的部分位于各边长的四分之一处，各边中间都没剪掉，据此解答。
【详解】通过观察可知，剪去的部分位于各边长的四分之一处，各边中间都没剪掉，所以打开的图形是。
故答案为：B
考查了图形的折叠问题，可以实际操作一下即可解决问题。
6．A
【解析】略
7．D
【详解】试题分析：即求6和9的最小公倍数多3，先把6和9进行分解质因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；然后加上3即可．
解：6=2×3，
9=3×3，
6和9的最小公倍数为：2×3×3=18，
18+3=21（人）；
故选D．
点评：此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．
8．C
【分析】需要准备瓶子的个数＝醋的总量÷每个小瓶装的量，余下的醋不满一个瓶子时，需要准备一个瓶子，结果用“进一法”取整数，据此解答。
【详解】18÷1.6≈12（个）
刘叔叔运回18升醋，要分装在同样的小瓶子里，每个小瓶能装1.6升，需要准备这样的12个瓶子。
故答案为：C
本题主要考查商的近似数，找出合适的取近似数的方法是解答本题的关键。
9．D
【分析】1平方千米＝100公顷，据此进行单位换算即可。
【详解】3.5平方千米＝350公顷
故答案为：D
熟记各个面积单位之间的进率，是解答此题的关键。
10．A
【分析】除了1和它本身，还有其它因数的数叫做合数；
在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数；
小数除以小数，商不一定是小数；
一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
【详解】①87除了1和它本身，还有3、29两个因数，则87是合数，原题说法正确；
②因为0.2不是自然数，所以1不是0.2和5的倍数，原题说法错误；
③小数除以小数，商不一定是小数，如2.5÷0.5＝5，原题说法错误；
④平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴，原题说法错误。
只有①说法正确。
故答案为：A
掌握合数、倍数、轴对称图形的意义和小数除法的运算是解题的关键。
11．1；填数字见详解（答案不唯一）
【分析】观察转盘可知，每格的大小相等，所以哪个数字填的格子多，停在这个数字的可能性就大。据此解答。
【详解】“2”占了2格，要使“1”的可能性比“2”小，“1”只能填1格；
要使停在“3”的可能性比“2”的可能性大，“3”填的格子数应大于2格，可以填3格，据此画图如下：
本题考查可能性的大小。明确“转盘中哪个数字填的格子多，停在这个数字的可能性就大”是解题的关键。
12．小鸭
【分析】用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数的格数和不满1格的格数；把不满1格的格数按半格计算，加上整数格，最后估算出面积。
【详解】观察图形可知，小鸭的脚印有4个整格和6个半格，一共大约有6÷2＋4＝7（格）；小狗的脚印有1个整格和大约6个半格，一共大约有1＋6÷2＝4（格）。7＞4，则小鸭的脚印大。
掌握用数格子估计不规则图形面积的方法是解题的关键。
13．；
【分析】把4米长的彩带看作单位“1”，把它平均分成5份，每人得到1份，每份是这条彩带的；用这条彩带的总长度除以小朋友人数等于每人分到彩带的长度。
【详解】1÷5＝
4÷5＝（米）
即每人分到这条彩带的，是米。
14． 倍数 因数
【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数；据此解答。
【详解】由分析可得：8×7＝56，56是8和7的倍数，8和7是56的因数。
因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。
15． 右 8
【分析】根据图形平移的特征，先找准对应点，然后找出对应的格数、方向，据此进行解答即可。
【详解】图中的小花向右平移了8格。
本题主要考查了图形的平移，注意找准对应点和平移的格数、方向。
16．①
【分析】根据题意，摸出50次球，黄色出现41次，红色出现9次，那么摸出黄球的次数比红球的次数多得多，说明黄球的数量要比红球多得多，据此解答。
【详解】根据分析可知：黄球的数量要比红球多得多，只有①号盒子中黄球的数量要比红球多得多，则小美可能摸的是①号盒子里的球。
此题应根据可能性的大小进行分析、解答。
17．3
【分析】由题意可知，用10除以4.5进行计算，其结果根据实际情况运用“进一法”保留整数即可。
【详解】10÷4.5≈2（个）
2＋1＝3（个）
则至少要用3个油桶。
18． 420 540 5
【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。根据商不变的性质，把的被除数、除数同时乘10；的被除数、除数同时乘100；的被除数、除数同时乘100。
【详解】＝（42×10）÷（0.6×10）＝420÷6
＝（5.4×100）÷（0.09×100）＝540÷9
＝（2.05×100）÷（0.05×100）＝205÷5
19．(1) 6 5
(2) 13 2
【分析】（1）根据平移的特征，图形①先向右平移6格，再向上平移5格即可得到图形②；
（2）同理，把图形③先向左平移13格，再向上平移2格能与图形④组成一个正方形。
【详解】（1）图形①先向右平移6格，再向上平移5格得到图形②。
（2）将图形③先向左平移13格，再向上平移2格就能与图形④组成一个正方形。
决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。
20．520
【分析】由于铁丝网的总长就是梯形的上底、下底、高的总和，由于高是20m，用总长度减去20即可求出上底和下底的和，再根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入即可求解。
【详解】72－20＝52（m）
52×20÷2
＝1040÷2
＝520（m2）
所以这个养鸡场的占地面积是520m2。
本题主要考查梯形的面积公式，要清楚梯形的三条边是铁丝的长度是解题的关键。
21．×
【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小、哪种颜色的球数量最多，摸到它的可能性最大，哪种颜色的球数量最少，摸到它的可能性最小。
【详解】10＞6
6＝6
红球个数最多，所以摸到红球的可能性最大，黄球和黑球的个数一样多，所以摸到黄球和黑球的可能性一样，原题说法错误。
故答案为：×
本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。
22．×
【分析】计算除数是整数的小数除法，要按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到小数部分有余数时，添0再除。商保留两位小数，就算到小数部分第三位，再用“四舍五入法”取值。
【详解】
则5÷9的商保留两位小数是0.56。原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】如果一个平面图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此分析图的对称轴条数，即可解答。
【详解】如图所示：
，有1条对称轴。原题说法错误。
故答案为：×
此题主要考查轴对称图形的对称轴数量，掌握对称轴的定义是解题关键。
24．√
【分析】2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数；综合可知，若一个数的个位数字是0，则这个数既是2的倍数，又是5的倍数。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
一个非0自然数的末尾是0，那么它一定是2和5的倍数。说法正确。
故答案为：√
本题考查2、5的倍数，明确2、5的倍数特征是解题的关键。
25．×
【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。根据分数的基本性质解答即可。
【详解】根据分数的基本性质可知：一个假分数，分子和分母同时除以0.1，其大小不变。例如：＝＝，而＝＝。即原题说法错误。
故答案为：×
26．（1）375平方米；（2）24平方分米
【分析】根据三角形面积计算公式计算即可。
【详解】（1）30×15÷2＋30×10÷2
＝225＋150
＝375（平方米）
（2）6×8÷2
＝48÷2
＝24（平方分米）
27．1；7；2；18
【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，通常可先把每个分数中的分子分母分解质因数，再把它们公有的质因数相乘，有倍数关系的两个数的最大公因数是两个数中较小的那个数，如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1，由此解决问题即可。
【详解】：由于2和3是互质数，所以2和3的最大公因数是1；
：14÷7＝2，14是7的倍数，所以最大公因数是7；
：26÷2＝13，26是2的倍数，所以最大公因数是2；
：36÷18＝2，36是18的倍数，所以最大公因数是18。
28．5.15；1000
50；3.5
【分析】（1）先算除法，再算加法；
（2）根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（3）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
29．（1）（2）见详解
【分析】（1）要使指针停在1的可能性与2的可能性相等，必须保证写数字1的区域与写数字2的区域相同；
（2）要使指针停在3的可能性最大，必须保证写数字3的区域最多。
【详解】（1）
（答案不唯一）
（2）
（答案不唯一）
本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。
30．见详解
【分析】（1）根据平移的特征，把图A的各顶点分别向右平移6格，依次连结得到图B，再把图B的各顶点向上平移5格，依次连结即可得到平移后的图C。
（2）根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此画出对称轴即可。
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图D上半图的关键对称点，依次连结即可。
【详解】（1）画出图B和图C，如下图所示：
（2）画出图A的对称轴，如下图所示（蓝色虚线）：
（3）画出与图D沿虚线对称的图形，如下图所示：（绿色图形）
本题考查作平移后的图形、作对称轴和轴对称图形，对应点（对称点）位置的确定是关键。
31．6种；单数大
【分析】先将组成的两位数写出来，再计数；再根据奇数与偶数的意义，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数，找出组成两位数的奇数和偶数，再进行比较，即可解答。
【详解】2，3，5组成的两位数有：23，25，32，35，52，53一共有6种；
单数有：23，25，35，53一共4个；
双数有：32，52一共有2个；
4＞2，组成单数的可能性大。
答：有6种可能结果，组成单数的可能性大。
本题考查搭配问题以及利用奇数和偶数的意义进行解答。
32．（1）107个
（2）8个
【分析】（1）根据除法的意义，用300除以2.8进行计算，其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数即可；
（2）用月饼的数量除以15进行计算，其结果根据实际情况运用“进一法”保留整数即可。
【详解】（1）300÷2.8≈107.1≈107（个）
答：最多可以加工107个黑芝麻月饼。
（2）107÷15≈7.1≈8（个）
答：至少需要准备8个礼品盒。
33．不对；理由见详解
【分析】一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。根据总价÷数量＝单价可知，总价一定是3的倍数，据此解答即可。
【详解】47÷3＝15⋯⋯2
因为每本笔记本3元，所以总价应该是3的倍数，而47不是3的倍数，所以47元不对。
答：王文认为的不对，因为47不是3的倍数。
本题考查3的倍数，明确3的倍数特征是解题的关键。
34．20000千克
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据求出这块地的面积，再乘每平方米收香蕉的重量，即可求出这块儿地大约能收多少千克香蕉。
【详解】250×160÷2×3
＝20000×3
＝60000（千克）
答：这块儿地大约能收20000千克香蕉。
本题主要考查三角形面积的应用。掌握三角形的面积公式是解题的关键。
35．（1）64平方厘米
（2）15块
【分析】（1）根据题意可知，把长方形纸板割成若干个正方形纸板，要求每个正方形纸板是最大的正方形，并且没有剩余，就是求长和宽的最大公因数，也就是割成的正方形的边长，然后用边长×边长＝正方形的面积，据此计算；
（2）要求可以割多少块这样的正方形纸板，分别求出长、宽可以割成几个，然后用乘法计算一共可以割多少块，据此解答。
【详解】（1）40＝2×2×2×5
24＝2×2×2×3
40和24的最大公因数是：2×2×2＝8
8×8＝64（平方厘米）
答：每块正方形纸板的面积是64平方厘米。
（2）40÷8＝5（块）
24÷8＝3（块）
答：：可以分割成64块这样的正方形纸板。
求两个数的最大公因数：两个数的共有质因数的连乘积，就是这两个数的最大公因数，已及正方形面积公式的应用。
36．18.96平方分米
【分析】由图意可知，指示牌的面积是由一个长5.6dm、宽2.4dm的长方形加上一个底为4.6dm、高为（8－5.6）dm的三角形组成，长方形的面积＝长×宽、三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。
【详解】5.6×2.4＋（8－5.6）×4.6÷2
＝13.44＋5.52
＝18.96（平方分米）
此题考查了组合图形的面积计算，熟练掌握长方形和三角形的面积公式是解答的关键。
37．（1）这个游戏规则不公平。点数之和大于6有4种情况，点数之和小于或等于6有6种情况，所以这个游戏规则不公平。
（2）要求每次任意模两张，然后放回去，如果两张扑克牌的点数之和大于6，则一方赢；如果两张扑克的点数之和小于6，则另一方赢，等于6放回，并重新摸。
【分析】（1）根据题目，列举五张扑克牌的点数之和大于6的情况和点数之和小于或等于6的情况分别有几种，进行比较，只有两个人的机会均等，游戏才是公平的。
（2）根据摸到牌数可能性的大小进行调整，使两个人参与游戏时，机会均等才行。
【详解】由分析可得：
（1）1、2、3、4、5这五张扑克牌的点数之和大于6的情况有：
2＋5＝7，3＋4＝7，3＋5＝8，4＋5＝9这4种情况；
点数之和小于或等于6的情况有：
1＋2＝3，1＋3＝4，1＋4＝5，1＋5＝6，2＋3＝5，2＋4＝6这6种情况；
6≠4，所以游戏不公平。
答：这个游戏规则不公平。点数之和大于6有4种情况，点数之和小于或等于6有6种情况，所以这个游戏规则不公平。
（2）要求每次任意模两张，然后放回去，如果两张扑克牌的点数之和大于6，则一方赢；如果两张扑克的点数之和小于6，则另一方赢，等于6放回，并重新摸。
点数之和大于6的情况有：
2＋5＝7，3＋4＝7，3＋5＝8，4＋5＝9这4种情况；
点数之和小于6的情况有：
1＋2＝3，1＋3＝4，1＋4＝5，2＋3＝5这4种情况；
所以这样设计是公平的。
本题考查了游戏规则的公平性，用到了简单排列、组合的问题，解题的关键是一一列举可能性，进行比较。颜色
红色
黄色
次数
9
41