（期末满分押题）期末高频易错题必刷卷-2023-2024学年六年级数学上册期末押题预测卷（北师大版）

这是一份（期末满分押题）期末高频易错题必刷卷-2023-2024学年六年级数学上册期末押题预测卷（北师大版），共11页。试卷主要包含了如下图立体图形，从上面看到的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题
1．妈妈把4万元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期后，利息共一有（ ）元。
A．900B．1800C．10000D．20000
2．下面四句话，（ ）是正确的。
A．阅读统计图时应注意弄清纵轴和横轴表示的意思。
B．圆周率π的准确值就是3.14 。
C．六（1）班某天的出勤率是102%。
D．扇形统计图能清楚地表示各部分的具体数量。
3．一种糖水，糖与水的质量比是1∶19，现有糖16.5克，可配制（ ）克这样的糖水。
A．320B．313.5C．330D．323.5
4．五六年级学生近视率分别是20%和25%，则（ ）。
A．五年级学生近视的多B．六年级学生近视的多
C．两个年级近视的一样多D．无法确定
5．如下图立体图形，从上面看到的是（ ）。
A．B．C．D．
6．棠香枇杷园去年枇杷总产量是240吨，今年枇杷总产量比去年增加了，今年枇杷总产量是（ ）吨。
A．270B．300C．330D．360
7．扎西要画一个圆，将圆规两脚间的距离定为5厘米。他画出的圆的周长是（ ）。
A．78.5厘米B．314厘米C．31.4厘米D．15.7厘米
8．圆的半径由5分米增加到7分米，圆的面积增加了（ ）平方分米。
A．2B．2πC．24D．24π
二、填空题
9．下图是一个直角梯形，它的周长是( )cm，面积是( )cm2，在其中做一个最大的圆，这个圆的周长是( )cm。
10．下图是“希望小学红领巾广播站本学期每周播出各类节目时间所占百分比统计图”，每周播音120分。
（1）“校园快讯”每周播出48分钟，占每周播音时间的( )%。
（2）“音乐欣赏”每周播出( )分。
（3）“国际大事”每周播出时间占总播音时间的( )%。
11．王老师买了3年期的国家建设债券10000元，如果年利率为2.9%，到期时他可获本金和利息( )元。
12．把0.25∶4.5化成最简单的整数比是( )，比值是( )。
13． ÷15＝15∶ ＝＝ %＝ （填小数）。
14．下图是在空中看到的一个小院，房子西北方向有一棵树和一张石桌，东北方向有一棵树，房后有一棵树，门前有一条小路。下面三幅画面分别是站在①、②、③哪个位置看到的？在括号里填上对应的序号。
( ) ( ) ( )
15．( )米比60米长，60米比( )米少。
16．一种彩电降价后是960元，这种彩电原价是( )元。
三、判断题
17．要反映某篮球运动员在一个赛季中每场比赛得分的变化情况，用扇形统计图最合适。( )
18．如下图，已知正方形的面积是5平方厘米，那么这个圆的面积是78.5平方厘米。( )
19．淘气和爸爸从家走到学校，淘气用了10分钟，爸爸用了8分钟，淘气和爸爸的速度比是5∶4。( )
20．甲数的75%与乙数的80%相等，则甲数一定比乙数大。( )
21．用6个小正方体搭立体图形，从上面看到的是，有5种不同的搭法。( )
22．一件衣服先提价，再降价，这样衣服的价格不变。( )
四、计算题
23．求阴影部分的面积。
（1）（2）
24．化简下列比。
36∶24 0.8∶0.12 45分∶1.5时
25．仔细算一算，怎样简便就怎样计算。

五、作图题
26．画出一个长方形，使长方形的长与宽的比是5∶2。（每个方格的边长为1cm）
27．如图，画出立体图形从正面、左面、上面看到的形状。
六、解答题
28．客车行驶到位置①时，司机能够看到建筑物B的一部分，客车行驶到位置②时，司机还能看到建筑物B吗？为什么？
29．赵伯伯将2000元人民币存入银行（整存整取两年期），年利率为3.06%。两年后，他能买下面哪种电器？通过计算说明。
30．淘气早上做语文、数学、英语三科作业共用了90分钟，语文、数学、英语作业所用时间的比为4∶2∶3，三科作业各花了多少分钟？
31．琳琳家月支出统计表。
算出琳琳家这个月一共花了多少钱？并将上面的统计表填完整。
32．绿化队为学校栽月季花和丁香花。已知两种花一共栽了368棵，其中丁香花的棵数是月季花的。月季花栽了多少棵？
（1）请画图表示出信息和问题。
（2）列式解答。
33．如图，沿着直径是6米的圆形花坛周围铺一条1米宽的环形小路（阴影部分）。
（1）小路的面积是多少平方米？
（2）如果铺每平方米要用水泥20千克，铺这条小路一共需要水泥多少千克？
34．六年级学生一天的作息时间安排如图。
（1）六年级学生一天中上课时间是多少小时？
（2）据医学专家说，小学生每天的睡眠时间应不少于9小时。六年级学生的睡眠时间符合要求吗？
（3）六年级学生每天校内外活动时间大约是多少小时？（答案保留整数）
参考答案
1．B
【分析】根据题意，利用公式：利息＝本金×利率×时间，把数代入计算即可。
【详解】40000×2.25%×2
＝900×2
＝1800（元）
故答案为：B
本题考查了百分数的应用——利率。
2．A
【分析】不论是条形统计图、折线统计图还是扇形统计图，首先都要弄清楚横轴和纵轴的含义；圆周率是一个无限不循环小数，3.14只是近似值；出勤率最多只能等于100%；扇形统计图不能准确表示出数量，可以反映出各部分与总量的关系。
【详解】A.阅读统计图时应注意弄清纵轴和横轴表示的意思，正确；
是圆周率的近似值，错误；
C.出勤率最大是100%，不可能超过100%，错误；
D.条形统计图能清楚地表示各部分的具体数量，扇形统计图不能清楚地表示各部分的具体数量，错误；
故答案选A。
出勤率、发芽率等百分率小于等于100%，出油率、出粉率等小于100%，增长率可以大于100%。
3．C
【分析】把糖水的总量看作单位“1”，则糖占糖水的，现有糖的量已知，用糖的量÷，即可求出能配制成的糖水的总量。
【详解】16.5÷
＝16.5÷
＝16.5×20
＝330（克）
一种糖水，糖与水的质量比是1∶19，现有糖16.5克，可配制330克这样的糖水。
故答案为：C
本题考查比的应用，利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法进行解答。
4．D
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，找出单位“1”并分析两个百分数的意义，即可求得。
【详解】20%：把五年级的总人数看作单位“1”，近视人数占总人数的20%；
25%：把六年级的总人数看作单位“1”，近视人数占总人数的25%；
因为各年级的总人数不确定，所以两个年级的近视人数无法比较。
故答案为：D
掌握百分数的意义，理解两个百分数的单位“1”不相同是解答题目的关键。
5．A
【分析】观察立体图形可知，从上面看到的是3层：下层和中层各有1个小正方形；上层有2个小正方形与下面两层左对齐。据此解答。
【详解】观察图形，从上面看到的是。
故答案为：A
本题考查立体图形三视图的认识，需要认真观察，运用空间想象力解答。
6．C
【分析】把去年的总产量看作单位“1”，今年枇杷总产量比去年增加了，今年是去年的（1＋），求今年总产量，用去年总产量×（1＋），即可解答。
【详解】240×（1＋）
＝240×
＝330（吨）
棠香枇杷园去年枇杷总产量是240吨，今年枇杷总产量比去年增加了，今年枇杷总产量是330吨。
故答案为：C
本题考查比一个数多或少几分之几的数是多少。
7．C
【分析】圆规画圆，圆规两脚之间的距离就是要画的圆的半径，再根据圆的周长公式：C＝2r，代入数据求解即可。
【详解】由分析可得：
2×3.14×5
＝6.28×5
＝31.4（厘米）
故答案为：C
本题考查了用圆规画圆的方法，需要学生熟练掌握并且会灵活运用，明确圆规两脚张开距离和所画圆半径之间的关系。
8．D
【分析】圆面积＝πr2，由此表示出两个圆的面积，再做差求出圆的面积增加了多少平方分米。
【详解】π×72－π×52
＝49π－25π
＝24π（平方分米）
所以，圆的半径由5分米增加到7分米，圆的面积增加了（24π）平方分米。
故答案为：D
9． 27.7 45 18.84
【分析】梯形的周长＝四条边的和，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，在其中做一个最大的圆，圆的直径是6cm，圆的面积圆的周长C＝πd。
【详解】6＋6＋9＋6.7
＝21＋6.7
＝27.7（cm）
（6＋9）×6÷2
＝15×6÷2
＝45（cm2）
3.14×6＝18.84（cm）
掌握梯形的面积和圆的周长公式是解答此题的关键。
10． 40 18 20
【分析】（1）用“校园快讯”播出时间÷播音总时间即可；
（2）“音乐欣赏”播出时间＝每周播音总时间×音乐欣赏播出时间所占百分率；
（3）“国际大事”每周播出时间＝1－除“国际大事”之外的播出时间之和。
【详解】（1）48÷120＝40%
“校园快讯”每周播出48分钟，占每周播音时间的40%；
（2）120×15%＝18（分），“音乐欣赏”每周播出18分。
（3）1－（40%＋15%＋25%）
＝1－80%
＝20%
“国际大事”每周播出时间占总播音时间的20%。
此题考查了扇形统计图的实际应用，能够根据问题从统计图中找出有效数学信息是解题关键。
11．10870
【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出利息，再加上本金，即可解答。
【详解】10000×2.9%×3＋10000
＝290×3＋10000
＝870＋10000
＝10870（元）
王老师买了3年期的国家建设债券10000元，如果年利率为2.9%，到期时他可获本金和利息10870元。
本题考查利率问题，熟练掌握利率公式是解答本题的关键。
12． 1∶18
【分析】化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；求比值用最简比的前项除以后项即可。
【详解】0.25∶4.5
＝（0.25×4）∶（4.5×4）
＝1∶18
1÷18＝
把0.25∶4.5化成最简单的整数比是1∶18，比值是。
此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
13． 9 25 60 0.6
【分析】根据分数的基本性质，的分母乘3得15，那么分子也要乘3得9，即；再根据分数与除法的关系，将改写成除法形式；
根据分数的基本性质，的分子乘5得15，那么分母也要乘5得25，即；再根据分数与比的关系，将改写成比的形式；
将改写成小数，用分子除以分母，得0.6；再将0.6改写成百分数，小数点向右移动两位，在数的后面添上百分号即是60%。
【详解】＝＝，＝9÷15
＝＝，＝15∶25
＝3÷5＝0.6
0.6＝60%
即9÷15＝15∶25＝＝60%＝0.6。
掌握分数的基本性质、分数与除法的关系、分数与比的关系，以及分数、小数、百分数的互化是解题的关键。
14． ③ ① ②
【分析】根据空中看到的图片可知，房子西北方向有一棵树和一张石桌，东北方向有一棵树，房后有一棵树，门前有一条小路。②这个位置，能看见门前的小路，并且能看见2棵树，所以②是从房子正面看的，也就是第三幅图；从①这个位置，能看见房子的后面，并且此时有一棵树，树的位置从①的角度看出去应该在房子的左侧，所以从①这个位置看到的是第二幅图；③这个位置，能看见一棵树，并且该树的位置从③看出去，应该在房子的右边，同时从③看出去能看到门前小路，所以是第一幅图。
【详解】由分析可得：
本题考查了从不同方向观察物体，读懂题意，根据看到的事物的位置关系即可解答。
15． 80 90
【分析】求比60米长是多少米，即求60米的（1＋）是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可；求60米比多少米少，即所求数量的（1－）是60米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。
【详解】因为：60×（1＋）
＝60×
＝80（米）
60÷（1－）
＝60÷
＝90（米）
所以：80米比60米长，60米比90米少。
本题关键找准单位“1”，单位“1”已知用乘法进行解答，未知用除法进行计算即可。
16．1200
【分析】将彩电的原价看成单位“1”，未知，则960元对应原价的（1－＝），根据分数除法的意义，用960÷即可求出原价；据此解答。
【详解】960÷（1－）
＝960÷
＝960×
＝1200（元）
这种彩电原价是1200元。
本题考查已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数的简单应用。
17．×
【分析】条形统计图的特点是能清楚地表示出数量的多少；折线统计图的特点是不但能清楚地表示出数量的多少，而且能看出数量的增减变化情况；扇形统计图的特点是能表示出部分的量和总量之间的关系，据此解答。
【详解】由分析可知，要反映某篮球运动员一个赛季中每场比赛得分的变化情况，用折线统计图最合适。
故答案为：×。
解答此题要熟练掌握条形统计图，折线统计图和扇形统计图的特点。
18．×
【分析】根据正方形的面积是5平方厘米，r×r＝5（平方厘米），圆的面积计算公式S＝πr2，即可解答。
【详解】r×r＝5（平方厘米）
圆的面积：5×3.14＝15.7（平方厘米），所以原题说法错误。
故答案为：×
本题主要考查圆的面积公式的灵活运用。
19．×
【分析】要求小明和爸爸的速度比是多少，先要求出小明和爸爸的速度分别是多少，把从家到学校的路程看做单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”，然后进行比，即可得出结论。
【详解】（1÷10）∶（1÷8）
＝∶
＝4∶5
故答案为：×
本题主要考查比的意义与化简。
20．×
【分析】根据题意，甲数的75%与乙数的80%相等，即甲数×75%＝乙数×80%；如果甲数和乙数都是0时，甲数＝乙数，如果甲数和乙数不为0时，甲数一定大于乙数，据此解答。
【详解】根据分析可知，甲数和乙数不为0时，甲数一定大于乙数，如果甲数和乙数为0时，甲数＝乙数。
原题干说法错误。
故答案为：×
解答本题的关键确定出甲数和乙数是否等于0。
21．√
【分析】用6个小正方体搭立体图形，从上面看到的是，则这个立体图形的底层由5个小正方体组成，且摆放形状为，第6个小正方体可以摆放在底层的任意一个小正方体的上面，所以有5种不同的搭法。
【详解】由分析可知：
用6个小正方体搭立体图形，从上面看到的是，有5种不同的搭法。原题干说法正确。
故答案为：√
本题考查根据三视图确认立体图形，运用空间想象力是解题的关键。
22．×
【分析】根据题意，把原价看作单位“1”，先提价，现在是原价的（1＋），求出提价的价钱，再降价，把提价后的价钱看作单位“1”，再降价，降价的价钱是提价的（1－），求出降价的价钱，再和原价相比，即可解答。
【详解】（1＋）×（1－）
＝×
＝
＜1
一件衣服先提价，再降价，这样衣服的价格比原来便宜。
原题干说法错误。
故答案为：×
解答本题的关键明确两次的单位“1”的不同，进而求出降价后的价钱。
23．（1）3.72平方厘米
（2）5.13平方米
【分析】（1）阴影部分的面积等于梯形面积减去半圆面积，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝π即可解答。
（2）用以3米为半径的扇形的面积减去三角形的面积即可求出阴影部分的一半面积，再乘2求出整个阴影部分的面积。
【详解】（1）（2×2＋6）×2÷2－3.14×÷2
＝10×2÷2－3.14×4÷2
＝10－6.28
＝3.72（平方厘米）
（2）（3.14××－3×3÷2）×2
＝（7.065－4.5）×2
＝2.565×2
＝5.13（平方米）
24．3∶2；4∶1；20∶3；1∶2
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可。
【详解】36∶24
＝（36÷12）∶（24÷12）
＝3∶2
＝（1.5×8）∶（）
＝12∶3
＝（12÷3）∶（3÷3）
＝4∶1
0.8∶0.12
＝（0.8×100）∶（0.12×100）
＝80∶12
＝（80÷4）∶（12÷4）
＝20∶3
45分∶1.5时
＝45分∶90分
＝（45÷45）∶（90÷45）
＝1∶2
25．55；；
【分析】，根据乘法交换律，将算式变为进行简算即可；
，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的乘法。
【详解】


＝





26．见详解
【分析】因为长∶宽的比是5∶2，所以长画5个方格，宽画2个方格，即可画出长方形。
【详解】
解答本题的关键是根据比确定长方形的长和宽。
27．见详解
【分析】分别从不同方位观察几何体，判断出看到的形状由几个小正方形组成，以及每个小正方形的位置，据此画出三视图。
【详解】画图如下：
本题考查三视图的画法，需要学生有较强的空间想象和推理能力。
28．见详解
【分析】在②的位置时，过司机的眼睛和A建筑物的顶端作射线与A建筑物相交，A建筑物射线以上的部分是司机能够看到的部分。根据作图即可判定此时是否能看到建筑B。
【详解】当司机行驶到位置②的时候（如图），他不能看到建筑B，因为被建筑A挡住了。
关键明白视线如同光线是沿直线传播的。
29．电视
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期的利息，再加上本金，求出赵伯伯一共取回的钱，再和冰箱的价格或彩电的价格比较，大于冰箱价格可以买冰箱，如果小于冰箱价格大于电视的价格，可以买电视，如果小于电视的价格，就买不了家电。
【详解】2000×3.06%×2＋2000
＝61.2×2＋2000
＝122.4＋2000
＝2122.4（元）
2040＜2122.4＜2300，他能买电视。
答：两年后，他能买电视。
本题考查利率问题，关键是熟记利息公式。
30．语文花了40分钟；数学花了20分钟；英语30分钟。
【分析】根据题意“语文、数学、英语作业所用时间的比为4∶2∶3”可知，把总时间平均分成（4＋2＋3）份，做语文、数学、英语三科作业用的时间分别占总时间的、、；把做三科作业共用的时间看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用总时间乘做各科作业对应的分率即可求出做各科作业用的时间；也可以先用90除以9求出做一份用的时间，再分别求出即可。
【详解】4＋3＋2＝9（份）
语文：90×＝40（分钟）
数学：90×＝20（分钟）
英语：90－40－20＝30（分钟）
答：做语文花了40分钟，数学花了20分钟，英语花了30分钟。
此题是考查按比例分配，关键是把比转化成分数，判断出单位“1”，再根据一个数乘分数的意义解答。
31．表格见详解；3000元
【分析】用600÷20%，求出琳琳家这个月的总支出是多少元；再用食品支出÷总支出×100%，求出食品占总支出的百分比；用总支出×10%，求出书报支出的钱数；用总支出的钱数－食品支出的钱数－服装支出的钱数－书报支出的钱数，就是其他支出的钱数；再把总支出看作单位“1”，用1－食品支出占总支出的百分比－服装占总支出的百分比－书报占总支出的百分比；求出其他占总支出的百分比；据此解答。
【详解】600÷20%＝3000（元）
食品占总支出的：1800÷3000×100%
＝0.6×100%
＝60%
书报支出：3000×10%＝200（元）
其他支出：3000－1800－600－300
＝1200－600－300
＝600－300
＝300（元）
其他支出占总支出：1－60%－20%－10%
＝40%－20%－10%
＝20%－10%
＝10%
答：琳琳家这个月一共花了3000元。
根据求一个数占另一个数的百分之几（百分率问题），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，求一个数的百分之几是多少，与填补统计表格的知识进行解答。
32．（1）图见详解
（2）240棵
【分析】已知两种花一共栽了368棵，其中丁香花的棵数是月季花的，根据分数加法的意义，总棵数是月季花的（1＋），根据分数除法的意义，用总棵数除以其占月季花的分率，即得月季花多少棵。
【详解】（1）作图如下：
（2）368÷（1＋）
＝368÷
＝368×
＝240（棵）
答：月季花栽了240棵。
根据已知条件求出总棵数占月季花的几分之几是完成本题的关键。
33．（1）21.98平方米；
（2）439.6千克
【分析】（1）由题意可知：小路的形状为一个环形，根据环形面积＝外圆面积－内圆面积，把数据代入公式进行解答；
（2）通过问题1得到小路的面积，用面积乘每平方米要用水泥千克数求出铺这条小路一共需要水泥。
【详解】（1）3.14×（6÷2＋1）2－3.14×（6÷2）2
＝3.14×16－3.14×9
＝50.24－28.26
＝21.98（平方米）
答：这条小路的面积是21.98平方米。
（2）21.98×20＝439.6（千克）
答：铺这条小路一共需要水泥439.6千克。
此题是环形面积的实际应用，关键是理解内圆半径加上环宽等于外圆半径，根据环形面积公式解答即可。
34．（1）6小时；
（2）符合要求；
（3）4小时
【分析】（1）1天有24小时，上课时间占25%，求上课时间用24×25%计算；
（2）1天有24小时，睡眠时间占41.5%，求睡眠时间用24×41.5%计算，求出睡眠时间再与9小时比较即可；
（3）1天有24小时，校内外活动时间占16.7%，求校内外活动时间用24×16.7%计算。
【详解】（1）（小时）
答：六年级学生一天中上课时间是6小时；
（2）24×41.5%＝9.96（小时）
9.96＞9
答：六年级学生的睡眠时间符合要求；
（3）（小时）
答：六年级学生每天校内外活动时间大约是4小时。
此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决有关实际问题。食品
服装
书报
其他
钱数（元）
1800
600
（ ）
（ ）
占总支出的百分比
（ ）
20%
10%
（ ）
食品
服装
书报
其他
钱数（元）
1800
600
（ 300 ）
（ 300 ）
占总支出的百分比
（ 60% ）
20%
10%
（ 10% ）