浙江省杭州市西湖区2022-2023学年八年级（上）期末数学试题（含解析）

这是一份浙江省杭州市西湖区2022-2023学年八年级（上）期末数学试题（含解析），共17页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．点向上平移2个单位后的坐标是（ ）
A．B．C．D．
2．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下面关于实数，的值中，能说明“若，则”这个命题是假命题的是( )
A．，B．，
C．，D．，
4．在中，a，b，c分别是的对边，根据下列条件，可以判定为直角三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
5．若，，则（ ）
A． B． C． D．
6．如图，已知，点P在边上，，点C、D在边上，，若，则（ ）
A．B．2C．D．3
7．对于一次函数的图象经过平移后，过原点的是（ ）
A．向上平移3个单位B．向下平移2个单位
C．向左平移个单位D．向右平移个单位
8．如图，中，为的中点，于点，若，，则（ ）．

A．3B．4C．D．
9．若，这两个不同点在y关于x的一次函数图象上，当（ ）时，．
A． B． C． D．
10．将长方形纸片如图折叠，B，C两点恰好重合落在边上的同一点P处，折痕分别是，，若，，，分别记，，的面积为则之间的数量关系是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分．
11．点关于轴对称的点的坐标为 ．
12．如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜坡，从A滑行至B，已知，则这名滑雪运动员的高度下降了 米．
13．圆圆去商店购买A，B两种书签，共用了10元钱，A种书签每枚1元，B种书签每枚2元．若每种书签至少买一枚，且A种书签的数量比B种书签的数量多，则A种书签至少购买 枚．
14．在平面直角坐标系（O为坐标原点）中，若一次函数的图象交x轴于点A，交y轴于点B，则在中，边上高的长度是 ．
15．如图，，若，则 ．
16．若一次函数（k为常数且）的图象过点，且经过第二、三、四象限．
（1） ．（请用含k的代数式表示）
（2）若，则m的取值范围是 ．
三、解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．解不等式：
(1)．
(2)．
18．如图，在中，于点D，E为上一点，连结交于点F，且，．求证：
(1)．
(2)．
19．已知一次函数（k为常数且）的图象经过点．
(1)求此函数的表达式．
(2)当时，记函数的最大值为M，最小值为N，求的值．
20．定义关于@的一种运算：，如．
(1)若，且x为正整数，求x的值．
(2)若关于x的不等式的解和的解相同，求a的值．
21．如图1，在中，和的平分线相交于点O，过点O作，分别交和于点E和F．
(1)求证：是等腰三角形．
(2)若，求的周长．
(3)如图2，过点O作于点G，连接，当，时，求的长度．
22．已知一次函数（k，b为常数且）．
(1)若函数图象过点，求的值．
(2)已知点和点都在该一次函数的图象上，求k的值．
(3)若，点且 在该一次函数的图象上，求证．
23．如图，在中，，，，是的角平分线，点E，F分别是边，上的动点（不与点A，B，C重合），连结，．
(1)若分别记，的面积为，求的值．
(2)设，，
①若，求的值．
②若，，请判断的形状，并说明理由．
答案与解析
1．D
【分析】本题考查了平移与坐标与图形的变化，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．根据向上平移，横坐标不变，纵坐标相加进行解答．
【详解】解：将点向上平移2个单位后的坐标是，
故选：D．
2．D
【分析】根据不等式的性质，求出不等式的解集即可．
【详解】∵
∴x>-1
在数轴上表示D选项是正确的；
故选：D
【点睛】本题主要考查了解不等式并把解集在数轴上表示，熟练的掌握不等式的性质，会求不等式的解集，是解题的关键．注意：“>、