+山东省滨州市惠民县2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷+

这是一份+山东省滨州市惠民县2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷+，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知x2−8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是( )
A. x2−8x+(−4)2=31B. x2−8x+(−4)2=1
C. x2+8x+42=1D. x2−4x+4=−11
2. 下面的说法中不正确的是( )
A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形B. 一组邻边相等的平行四边形是菱形
C. 对角线互相垂直的矩形是正方形D. 对角线互相垂直的四边形是菱形
3. 某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀.若甲、乙、丙三人的各项成绩如下表(单位：分)，则学期总评成绩优秀的是( )
A. 乙B. 乙、丙C. 甲、乙D. 甲、丙
4. 将面积为8π的半圆与两个正方形拼接如图所示，这两个正方形面积的和为( )
A. 16
B. 32
C. 8π
D. 64
5. 已知直线y=kx−4(ky2时，x的取值范围是( )
A. x4ac；
其中正确的结论有( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
11. 如果样本数据3，6，a，4，2的平均数为4，则这个样本的方差为______．
12. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E、F分別为AB，AC，BC的中点，若CD=5，則EF的长为______．
13. 已知x1，x2是方程2x2−7x+4=0的两根，则(x1−x2)2= ______ ．
14. 如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件______，使ABCD成为菱形(只需添加一个即可)
15. 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD=DE，连接BE分别交AC、AD于点F、G，连接OG，给出下列结论：
①OG=12AB；
②与△DEG全等的三角形共有5个；
③四边形ODEG与四边形OBAG面积相等；
④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形．
其中一定成立的是______ (把所有正确命题的序号都填上)．
16. 如图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m，水面宽4m.如图(2)建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是______．
三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题5.0分)
解方程：4(x+2)2=9(2x−1)2．
18. (本小题6.0分)
如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．
(1)作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E.F，垂足为点O
(要求用尺规作图，保留作图痕迹.不要求写作法)；
(2)若BC=8，CD=4，求BF的长．
19. (本小题9.0分)
如图，过正方形ABCD的顶点D作DE//AC交BC的延长线于点E．
(1)判断四边形ACED的形状，并说明理由；
(2)若BD=8cm，求线段BE的长．
20. (本小题10.0分)
如图1所示，在A、B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶，图2是客、货两车离C站的路程y1、y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象
(1)A、B两地相距______ 千米；
(2)求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；
(3)客、货两车何时相遇．
21. (本小题12.0分)
如图，利用一面墙(墙的长度不超过45m)，用79m长的篱笆围成一个矩形场地，并且与墙平行的边留有1m宽建造一扇门方便出入(用其他材料).设AB=x m，矩形ABCD的面积为y m2．
(1)请写出y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
(2)怎样围才能使矩形场地的面积为750m2？
(3)能否使所围矩形场地的面积为810m2，若能，请算出此时矩形的长与宽，若不能，请说明理由．
22. (本小题12.0分)
某建材商店代销一种建筑材料，当每吨售价为200元时，月销售量为50吨；该建材商店为提高经营利润，准备采取涨价的方式进行促销，经市场调查发现：当每吨建筑材料售价每上调10元时，月销售量就会减少2吨，每售出1吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元，设每吨材料售价为x(元)，该建材商店的月利润为y(元)．
(1)当每吨售价是300元时，计算此时的月销售量；
(2)求出y与x的函数关系式；(写出x的取值范围)
(3)该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？
23. (本小题12.0分)
下面题目是八年级教科书中的一道题：
如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证：AE=EF.(提示：取AB的中点G，连接EG.)
(1)请你思考题中“提示”，这样添加辅助线的意图是什么？且完成该题的证明；
(2)若点E是BC边上任意一点(不与B、C重合)，其他条件不变.自己画出图形，判断AE与EF是否相等，若相等，请给出证明：若不相等，请说明理由．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：把方程x2−8x+15=0的常数项移到等号的右边，得到x2−8x=−15，
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2−4x+16=1．
故选：B．
在本题中，把常数项15移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数−8的一半的平方．
配方法的一般步骤：
(1)把常数项移到等号的右边；
(2)把二次项的系数化为1；
(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
2.【答案】D
【解析】解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确；
B、一组邻边相等的平行四边形是菱形，正确；
C、对角线互相垂直的矩形是正方形，正确；
D、应为对角形互相垂直的平行四边形是菱形，故错误．
故选：D．
根据正方形、平行四边形、菱形的判定，对选项逐一进行判断即可．
本题主要考查了正方形、平行四边形、菱形的判定方法．解决此题的关键是熟练掌握运用这些判定．
3.【答案】C
【解析】解：由题意知，甲的总评成绩=90×50%+83×20%+95×30%=90.1，
乙的总评成绩=98×50%+90×20%+95×30%=95.5，
丙的总评成绩=80×50%+88×20%+90×30%=84.6，
∴甲乙的学期总评成绩是优秀．
故选：C．
利用平均数的定义分别进行计算成绩，然后判断谁优秀．
本题考查了加权平均数的计算方法，解题的关键是掌握加权平均数的计算方法．
4.【答案】D
【解析】解：已知半圆的面积为8π，
所以半圆的直径为：2× 16π÷π=8，
即如图直角三角形的斜边为：8，
设两个正方形的边长分别为：x，y，
则根据勾股定理得：x2+y2=82=64，
即两个正方形面积的和为64．
故选：D．
首先由面积为8π的半圆求出半圆的直径，即直角三角形的斜边，再根据勾股定理求出两直角边的平方和，即是这两个正方形面积的和．
此题考查的知识点是勾股定理，关键是由面积为8π的半圆求出半圆的直径，再根据勾股定理求出这两个正方形面积的和．
5.【答案】B
【解析】解：直线y=kx−4(k