2022-2023学年陕西省商洛市丹凤县武关初级中学七年级（上）数学期末试卷

这是一份2022-2023学年陕西省商洛市丹凤县武关初级中学七年级（上）数学期末试卷，共7页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列说法正确的是( )
A.2x2−3xy−1的常数项是1B.0不是单项式
C.3ab−2a+1的次数是3D.−π2ab2 的系数是 −π2，次数是3
2. 化简−x−y+z+2x−y−z的结果是( )
A.x−2yB.x−y−3zC.x−3y−zD.x+3y+z
3. a，b两数在数轴上的对应点的位置如图，下列各式正确的是( )

A.b>aB.−a|b|D.b−0.5B.−−2>−π>−2.4>−0.5
C.−−2>−0.5>−2.4>−πD.−π>−−2>−2.4>−0.5
6. 已知方程组x+2y=k,2x+y=1 的解满足x−y=3，则k的值为( )
A.2B.−2C.1D.−1
7. 下列等式变形错误的是 ( )
A.若a=b，则3a−1=3b−1B.若a=b，则ac2=bc2
C.若ac2=bc2 ，则a=bD.若ac2=bc2 ，则a=b
8. 如图，∠AOC和∠BOD都是直角. 如果∠DOC=58∘，则下列判断错误的是( )

A.∠AOD=∠BOCB.∠AOB=132∘
C.∠AOB+∠DOC=180∘D.若∠DOC变小，则∠AOB变大
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分)
9. −1π________−|−13.14| （用或=填空）.
如图，是线段上一点，是线段的中点，且 ，则线段的长度是________.
11. 单项式的系数是________，次数是________，多项式的最高次项为________．
12. 已知x=1是关于x的方程3x−m=x+2n的一个解，则整式m+2n+2020的值为________.
13. 已知线段AB=8，在直线AB上取一点P，恰好使AP=3PB，点Q为线段PB的中点．则AQ的长为________．
三、解答题(共13小题，计81分，解答应写出过程)
14. 先化简，再求值：42x2y−xy2−5−xy2+2x2y，其中x=−1,y=12.
15. 解方程：x+12=4x3+1.
16. 如图所示，已知线段AB，点P是线段AB外一点．

(1)按要求画图，保留作图痕迹；
①作射线PA，作直线PB；
②延长线段AB至点C，使得AC=2AB，再反向延长AC至点D，使得AD=AC；
(2)若(1)中的线段AB=2cm，求出线段BD的长度．
17. 已知线段AB，延长AB到C，使BC=12AB，反向延长AC到D，使DA=12AC，若AB=8cm，求DC的长．
18. 如图所示，OA丄OB，OC丄OD，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=18∘，求∠AOC的度数．

19. 周末小新去爬山，他上山花了0.8小时，下山时按原路返回，用了0.5小时，已知他下山的平均速度比上山的平均速度快1.5千米/时，求小新上山时的平均速度.
20. 一个角的补角加上10∘后等于这个角的余角的3倍，求这个角．
21. 如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点， AB=10cm ，求AD的长度.
22. 某校为了在七年级600名学生中顺利开展“四点半”课堂，采用随机抽样的方法，从喜欢乒乓球、跳绳、篮球、绘画四个方面调查了若干名学生，并绘制了条形统计图和扇形统计图，请结合两幅统计图，回答下列问题．

(1)这次调查活动中，一共调查了________名学生；
(2)“乒乓球”所在扇形的圆心角是________度；
(3)请补全条形统计图；
(4)根据本次调查情况，请你估计七年级600名学生中喜欢“乒乓球”的人数有多少？
23. 如图O为直线AB上一点，∠AOC=50∘，OD平分∠AOC，∠DOE=90∘．

(1)求∠BOD的度数；
(2)试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．
24.
学校为了做好大课间活动，计划用400元购买10件体育用品，价格如下表：

(1)若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件，问各购买多少件？
(2)400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件，能实现吗？若能，直接写出购买方案即可；若不能，说明理由.
25. 已知A，B为数轴上的两个点，点A表示的数为−20，点B表示的数为100．

(1)现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以每秒6个单位长度的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点C处相遇，求点C表示的数；
(2)若电子蚂蚁P从点B出发，以每秒6个单位长度的速度向左运动，同时另一电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以每秒4个单位长度的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点D处相遇，求点D表示的数．
26. 如图，直线AB、CD相交于点O，OF平分 ∠AOE, ∠FOD=90∘.
(1)请写出图中所有与 ∠AOC 互余的角；
(2)请写出图中所有与 ∠AOD 互补的角；
(3)若∠AOE=110∘，求∠BOD的度数.备选体育用品
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