初中数学北师大版八年级上册3 轴对称与坐标变化当堂达标检测题

这是一份初中数学北师大版八年级上册3 轴对称与坐标变化当堂达标检测题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 如图，在平面直角坐标系中，把△ABC绕原点O旋转180°得到△CDA，点A，B，C的坐标分别为(-5,2)，(-2,-2)，(5,-2)，则点D的坐标为( )
A. (2,2)B. (2,-2)C. (2,5)D. (-2,5)
2. 已知点A(a,1)与点B(-4,b)关于原点对称，则a+b的值为( )
A. 5B. -5C. 3D. -3
3. 如图所示，在平面直角坐标系中，将△ABO作两次变换，一是各边扩大到原来的2倍，二是画出扩大后的图形关于原点对称的图形，进而得到△A'B'O，若点A的坐标是(1,2)，则点A'的坐标是( )
A. (2,4)B. (-1,-2)C. (-2,-4)D. (-2,-1)更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 4. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°.AB/​/x轴，已知点C的纵坐标是6，将△ABC绕点A旋转90°得到△ADE，使C恰好落在y轴的负半轴E点处，若点C和点D关于原点成中心对称，则点A的坐标( )
A. (-3,2) B. (-4,1) C. (-4,2) D. (-3,1)
5. 如图所示平面直角坐标系，Rt△OAB中，AO=2，∠A=90°，∠ABO=30°.将Rt△OAB绕着AB的中点M旋转180°，则点O的对应点O'的坐标为( )
A. (4, 3)B. (4+ 2, 3)C. (5, 3)D. (5- 2, 2)
6. 如图，平面直角坐标系中，已知A(2,0)，B(4,0)，P为y轴正半轴上一个动点，将线段PA绕点P逆时针旋转90°，点A的对应点为Q，则线段BQ的最小值是( )
A. 3 2B. 5C. 245D. 2 5
7. 已知点A(x-2,3)与点B(x+4,y-5)关于原点对称，则( )
A. x=-1，y=2B. x=-1，y=8
C. x=-1，y=-2D. x=1，y=8
8. 如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(3,0)，点B坐标为(5,2)，△OAB绕OB中点C旋转180∘，则点A的对应点坐标为( )
A. (-3,0)B. (-5,-2)C. (1,2)D. (2,2)
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
9. 若点P(3m-1,2+m)关于原点的对称点P'在第四象限的m取值范围是 ．
10. 如图，将△ABC绕点C(0,1)旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为(a,b)，则点A'的坐标为
11. 在平面直角坐标系中，点P(2,3)与点P'(2a+b,a+2b)关于原点对称，则a-b的值为 ．
12. 若 a-3+(b+4)2=0，那么点(a,b)关于原点对称点的坐标是 ．
13. 在平面直角坐标系中，点P(2,3)与点Q(-2,m+1)关于原点对称，则m= ．
14. 在平面直角坐标系中，已知点P(-3,5)与点Q(3,m-2)关于原点对称，则m=______．
15. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(1,1)，(3,0)，(2,-1).点M从坐标原点O出发，第一次跳跃到点M1，使得点M1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点M2，使得点M2与点M1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点M3，使得点M3与点M2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点M4，使得点M4与点M3关于点A成中心对称；…，依此方式跳跃，点M2022的坐标是 ．
16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(1,0)，B(0,2).将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC，则点C的坐标为 ．
三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题8分)
如图，△ABC的顶点坐标分别为A(1,3)，B(5,0)，C(5,3)，将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°，得△A1B1C1，求顶点A1，B1，C1的坐标．
18. (本小题8分)
如图所示的点A，B，C，D，E中，哪两个点关于x轴对称？哪两个点关于y轴对称？点C和点E关于x轴对称吗？为什么？
19. (本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中有点A(a,b)，作出点A关于x轴对称的对应点A1，点A1关于y轴对称的对应点A2.连接OA1和OA2，观察点A1，A2与点O有什么关系？
20. (本小题8分)
如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(0,1)，B(2,0)，C(4,3)．
(1)在平面直角坐标系中画出△ABC，以及与△ABC关于y轴对称的△DEF；
(2)△ABC的面积是 ；
(3)已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标．
21. (本小题8分)
如图，分别作出△PQR关于直线m(直线m上各点的横坐标都为1)和直线n(直线n上各点的纵坐标都为-1)对称的图形．它们的对应点的坐标之间分别有什么关系？
22. (本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，直线l过点M(3,0)，且平行于y轴．
(1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,0)，B(-1,0)，C(-1,2)，△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2，写出△A2B2C2的三个顶点的坐标；
(2)已知点P的坐标是(-a,0)，其中a>0，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长．
23. (本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(-3,2)，B(-4,-3)，C(-2,-2)．
(1)△ABC的面积是______ ；
(2)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点B1的坐标．
24. (本小题8分)
在平面直角坐标系中，有两个正方形ABCD和PQRS，顶点分别为A(-3,1)，B(1,1)，C(1,-3)，D(-3,-3)与P(-1,3)，Q(3,3)，R(3,-1)，S(-1,-1)，试在方格纸上画出它们，并完成下列要求：
(1)找出旋转中心和旋转角度，使正方形ABCD变换成正方形QRSP；正方形ABCD变换成正方形SPQR；正方形ABCD变换成正方形RSPQ；
(2)在(1)中，两个正方形是否成轴对称？如是，找出其对称轴；
(3)什么变换可以使正方形ABCD变换成正方形PQRS？
25. (本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,1)，B(-1,3)，C(-3,2)．
(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1(其中A1，B1， C1分别是A，B，C的对应点，不写画法)；
(2)点A1的坐标为______，点B1的坐标为______；
(3)计算△A1B1C1的面积．