江西省萍乡市上栗县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

这是一份江西省萍乡市上栗县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题，共8页。试卷主要包含了答题前，考生务必用0，答第Ⅱ卷时，必须使用0等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，70分；共100分.考试时间为120分钟.
2.答题前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置.
3.答第Ⅰ卷时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案.
4.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5竞米黑色墨水签字笔在答题卡上书写.务必在题号所指示的答题区域内作答.
5.填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
1.已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A.1B.2C.8D.11
2.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）
A. B.
C. D.
3.下列图形具有稳定性的是（ ）
A. B. 更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 C. D.
4.如图，在中，边上的高是（ ）
A.B.C.D.
5.在平面直角坐标系中，已知点，则点关于轴的对称点的坐标是（ ）
A.B.C.D.
6.如图，在中，的垂直平分线分别交、于点、，连接，若，，则的长是（ ）
A.2B.4C.6D.8
7.如图，在的正方形网格中有两个格点、，连接，在网格中再找一个格点，使得是等腰直角三角形，满足条件的格点的个数是（ ）
A.5B.3C.4D.2
8.如图，点、、、、在同一平面内，连接、、、、，若，则（ ）
A.220° B.240° C.260°D.280°
9.如图，在中，，为边上的高，若点关于所在直线的对称点恰好为的中点，则的度数是（ ）
A.60° B.45° C.30°D.75°
10.如图，小球起始时位于处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示.如果小球起始时位于处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是，那么小球第2020次碰到球桌边时，小球的位置是（ ）
A.B.C.D.
第Ⅱ卷（非选择题 共70分）
二、填空题：每小题3分，共18分
11.一副三角板按如图方式放置，含45°角的三角板的斜边与含30°角的三角板的长直角边平行，则的度数是______.
12.一个多边形的每个外角都等于40°，则它的内角和是______°.
13.如图所示的网格是正方形网格，的面积______的面积.（填“＞”，“＝”或“＜”）.
14.如果等腰三角形的两边长为分别为5和3，那么等腰三角形的周长为______.
15.如图，，，只添加一个条件使，你添加的条件是______（答案不唯一）.
16.如图，在中，，分别是，的平分线，经过点，且，分别交，于点，，如果，，那么的长是______.
三、解答题：（共52分）
17.（6分）如图，，，.
求证：.
18.（6分）如图，，，是三个海岛的平面图，岛在岛的北偏东50°方向，岛在岛的北偏东80°方向，岛在岛的北偏西40°向。求的度数？
19.（7分）如图，在边长为1的正方形网格中有一个，完成下列作图（用无刻度的直尺画图，保留作图痕迹）.
（1）作关于直线对称的；
（2）求的面积；
（3）在直线上找一点，使得最小.
20.（7分）如图，在中，已知，平分，点，分别在，边上，，.求证：.
21.（8分）已知：如图，线段和射线交于点.
（1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法）.
①在射线上作一点，使；
②作的角平分线交于点；
③在射线上作一点，使，连接.
（2）在（1）所作的图形中，猜想线段与的数量关系，并证明.
22.（8分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板，如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，点，，在同一条直线上，连接.
（1）请找出图②中的全等三角形，并给予证明.（说明：结论中不得含有未标识的字母）
（2）证明：.
23.（10分）如图，是等边三角形，点是边上一个动点（点不与点，重合），连接，点在边的延长线上，且.
（1）求证：；
（2）用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明.
江西省萍乡市上栗县2021-2022学年八年级上学期期中数学试
卷参考答案
一、选择题：
1—5：CAABA 6—10：CBDCD
二、填空题：
11. 15度 12. 1260 13. ＝ 14. 11或13 15.或或 16. B
三、解答题：
17.证明：，∴，
在和中，，，
18.解：岛在岛的北偏东50°的方向，岛在岛的北偏东80°的方向，
，，
，
，
.
岛在岛的北偏西40°的方向，
，
，
.
19.（1）如图所示，即为所求.
（2）.
（3）如图所示，点即为所求.
20.证明：，，，.
平分，.
在和中，
..
21.如图所示.
.
理由如下：平分，.
，.
.
，.
，.
，.
22.（1），
证明：，，，
，即，
；
（2）由得，，
又，，
.
23.（1）证明：延长至，使，连接，
是等边三角形，，，
，
，为等边三角形，
，
，
，
，
在和中，，
，
，即，
（2）.
证明：，，，
，.