山东省德州市宁津县第四实验中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题（解析版）

这是一份山东省德州市宁津县第四实验中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题（解析版），共12页。试卷主要包含了 已知， 下列运算中，结果正确的是， 下列各对数中，互为相反数的是， 下列判断中错误的是等内容，欢迎下载使用。
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3. 考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共48分）
1. 如果“盈利”记作，那么表示（ ）
A. 盈利 B. 亏损 C. 少赚 D. 亏损
【答案】B
【解析】
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【详解】解：∵“盈利”记作，
∴表示亏损．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
2. 下列说法正确是（ ）
A. 不是负数的数是正数B. 正数和负数构成有理数
C. 整数和分数构成有理数D. 正整数和负整数构成整数
【答案】C
【解析】
【详解】解：A0既不是正数也不是负数．故选项A错误；
B中，有理数包括，正数、负数和0，故B错误；
C正确；
D，整数包括0，故D错误．
故选C
【点睛】本题考查了实数的定义，此类试题属于难度一般的试题，考生在解答此类试题时要注意分析实数的分类和有理数的定义
3. 如图，直径为2个单位长度的圆从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周到达点A，则点A表示的数是更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 （ ）
A. 1B. 2C. πD. 2π
【答案】D
【解析】
【分析】根据圆的周长πd作答即可．
【详解】解：圆旋转一周，周长为2π，
∴点A所表示的数为0+2π＝2π．
故选：D．
【点睛】考查圆的周长及数轴上点的意义，解题关键是通过图形求得圆的周长．
4. 已知：|x|＝3，|y|＝2，且x＜y，则x+y的值为（ ）
A. ﹣5B. ﹣1C. 5或1D. ﹣5或﹣1
【答案】D
【解析】
【分析】首先根据：，，可得：，；然后根据，求出、的值是多少，再根据有理数的加法的运算方法，求出的值为多少即可．
【详解】解：，，
，；
，
，，
或．
的值为或．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了有理数的加法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，解题的关键是要熟练掌握运算法则．
5. 有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据数轴判断a与b的大小关系即可求出答案．
【详解】解：由数轴可知：，
∴，，，
∴A、B、C正确，不符合题意；D不正确，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查数轴，解题的关键是正确得出，再进行推导．本题属于基础题型．
6. 原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示（ ）
A B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据科学记数法的表示可得出答案．
【详解】根据科学记数法的知识可得:1700000=．
故选B．
【点睛】本题考查了科学记数法的表示，主要是要对小数点的位置要清楚．
7. 下列运算中，结果正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】对各选项进行计算求解即可．
【详解】解：A中，错误，不符合题意；
B中与不是同类项，错误，不符合题意；
C中，错误，不符合题意；
D正确，符合题意；
故选D．
【点睛】本题考查了合并同类项，去括号．解题的关键在于正确的计算．
8. 下列方程中，是一元一次方程的为（ ）
A. 2x-y=1B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题根据一元一次方程的定义对各项进行分析即可解答，满足这条件者为正确答案．
【详解】解：A、2x-y=1符合二元一次方程定义，错误；
B、含有两个未知数，错误；
C、是一元一次方程，正确；
D、未知数的最高次数是2，是一元二次方程，错误．
故选：C．
9. 下列各对数中，互为相反数的是( )
A. －(＋3)与＋(－3)B. －(－4)与|－4|
C. －32与(－3)2D. －23与(－2)3
【答案】C
【解析】
【分析】利用绝对值的计算和有理数乘方的计算把选项中的数进行化简，判断得到的结果是否互为相反数．
【详解】解：A选项，，，不互为相反数；
B选项，，，不互为相反数；
C选项，，，互为相反数；
C选项，，，不互为相反数
故选：C．
【点睛】本题考查相反数的判断，解题的关键是掌握绝对值的计算和有理数乘方的计算．
10. 下列判断中错误的是（ ）
A. 是二次三项式B. 是单项式
C. 是多项式D. 中，系数是
【答案】D
【解析】
【分析】直接利用单项式的系数以及多项式的次数与项数确定方法分别分析得出答案．
【详解】解：A选项：是二次三项式，正确，不合题意；
B选项：是单项式，正确，不合题意；
C选项：是多项式，正确，不合题意；
D选项：中，系数是，故此选项错误，符合题意；
故选D．
【点睛】本题主要考查了单项式，多项式的定义，掌握单项式和多项式的定义是解题的关键．
11. 已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2a+2b-cd的值为（ ）
A. 0B. －1C. 1D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】根据相反数与倒数的定义得到a+b=0，cd=1，代入解出即可.
【详解】根据相反数与倒数的定义得到a+b=0，cd=1，
原式=2（a+b）-cd=2×0-1=-1，故选B.
【点睛】本题是对相反数和倒数定义的考查，熟练掌握相反数和倒数的定义是解决本题对的关键.
12. 古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之?意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】设快马x天可以追上慢马，根据快马和慢马所走的路程相等建立方程即可．
【详解】解：设快马x天可以追上慢马，
据题题意：240x=150x+12×150，
故选：A．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共6小题，共24分）
13. 若与是同类项，那么的值为___________．
【答案】5或1##1或5
【解析】
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，，求出，的值，再代入代数式计算即可．
【详解】解：与是同类项，
，，
，，
当时，原式；
当时，原式；
故答案为5或1．
【点睛】本题考查同类项的定义、方程思想，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
14. 的相反数是__________，的相反数是__________．
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】根据相反数的定义进行解答即可．
【详解】解：的相反数是，的相反数是．
故答案为：，．
【点睛】本题考查了相反数的定义，侧重考查知识点的记忆、理解能力，熟记定义是解题的关键．
15. 已知x＝1是方程3x﹣m＝x+2n的一个解，则整式m+2n+2020的值为__________．
【答案】
【解析】
【分析】先把代入原方程可得：再整体代入代数式求值即可．
【详解】解：把代入原方程可得：
，
，
．
故答案为：．
【点睛】本题考查的是一元一次方程的解的含义，代数式的值，掌握以上知识是解题的关键．
16. 已知 是关于的一元一次方程，则的值为____．
【答案】
【解析】
【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数为1的整式方程是一元一次方程；即可进行解答．
【详解】解：∵是关于的一元一次方程，
∴，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，解题的关键是熟练掌握一元一次方程的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数为1的整式方程是一元一次方程．
17. 若，则的值为______．
【答案】
【解析】
【分析】根据题意，利用非负性求出、的值，然后计算．
【详解】解：∵，
∴，，
∴，，
∴；
故答案为：．
【点睛】本题考查了非负性的应用，解题的关键是正确求出、的值．
18. 计算：_________.
【答案】8
【解析】
【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值表示的数，根据有理数的减法，可得答案．
【详解】解：．
故答案为：8．
【点睛】本题考查了有理数的加法，先求绝对值，再求有理数的加法．
三、计算题（本大题共7小题，共78分）
19. 计算
（1）(-7)×(-5)-90÷(-15)；
（2）2×(-3)2-4×(-3)+15．
【答案】（1）41 （2）45
【解析】
【分析】（1）根据有理数的乘法和除法法则运算即可；
（2）根据有理数乘方、乘法以及加减法法则运算即可．
小问1详解】
解：原式=
=41．
【小问2详解】
解：原式=
=
=45．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则．
20. 化简
（1） （2）
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】（1）直接合并同类项即可求解；
（2）先去括号，然后再合并同类项即可求解．
【详解】解：（1）
；
（2）
．
【点睛】本题考查整式的加减，掌握去括号、合并同类项的方法是解题的关键．
21. 解下列方程：
（1）；
（2）；
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）根据解一元一次方程——移项合并同类项进行计算即可；
（2）根据解一元一次方程——移项合并同类项进行计算即可．
小问1详解】
解：移项得
合并得
系数化为1得；
【小问2详解】
移项得
合并得
系数化为1得．
【点睛】本题考查解一元一次方程——移项合并同类项，掌握一元一次方程的解法是解决此题的关键．
22. 化简求值
（1），其中，.
（2），其中，.
【答案】（1），-10；（2）,5.
【解析】
【分析】（1）去括号、合并同类项得到最简结果，然后代入求值即可；
（2）去括号、合并同类项得到最简结果，然后代入求值即可.
【详解】解：（1）原式，
当，时，原式；
（2）原式，
当，时，原式.
【点睛】本题考查了整式的加减－化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题关键.
23. 已知关于的多项式不含三次项和一次项，求 的值．
【答案】1
【解析】
【分析】直接利用多项式中不含三次项和一次项，进而得出m，n的值，即可得出答案．
【详解】解：
=
由题意可得：
∴m=4；n=3
∴
【点睛】此题主要考查了多项式，正确得出m，n的值是解题关键．
24. 已知多项式A，，其中，马小虎同学在计算“”时，误将“”看成了“”，求得的结果为．
（1）求多项式A；
（2）求出的正确结果；
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）根据可求出A；
（2）将A与B代入即可求出答案．
【小问1详解】
∵，
∴
．
【小问2详解】
．
【点睛】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．
25. 七年级开展演讲比赛，学校决定购买一些笔记本和钢笔作为奖品．现有甲、乙两家商店出售两种同样品牌的笔记本和钢笔．他们的定价相同：笔记本定价为每本20元，钢笔每支定价5元，但是他们的优惠方案不同，甲店每买一本笔记本赠一支钢笔；乙店全部按定价的9折优惠．已知七年级需笔记本20本，钢笔x支不小于20支
问：
（1）在甲店购买需付款_________元？在乙店购买需付款___________元用x的代数式表示？
（2）若，通过计算说明此时到哪家商店购买较为合算？
（3）当时，如何购买最省钱？试写出你的购买方法，并算出此时需要付款多少元？
【答案】（1），
（2）在甲商店购买较为合算
（3）在甲店买20本笔记本和20支钢笔，在乙店买20支钢笔，需要付款共490元
【解析】
【分析】（1）根据优惠方案列含x的代数式即可；
（2）将代入（1）中代数式，分别求值，即可比较；
（3）在甲店购买20本笔记本，赠送20支钢笔，还需要20支钢笔，在乙店购买可以打九折，此种方案最省．
【小问1详解】
解：由题意得，在甲店购买需付款：（元），
在乙店购买需付款：（元）；
故答案为：，；
【小问2详解】
解：当时，在甲店购买需付款（元），
在乙店购买需付款为（元），
，
因此在甲商店购买较为合算；
【小问3详解】
解：购买方案是：在甲店购买20本笔记本与20支钢笔，在乙店购买20支钢笔，
在甲店购买付款（元），
在乙店购买付款（元），
共需要付款（元）．
答：在甲店买20本笔记本和20支钢笔，在乙店买20支钢笔，需要付款共490元．
【点睛】本题考查列代数式与代数式求值，读懂题意，根据题意列出关系式是解题的关键．