陕西省汉中市洋县小江初级中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份陕西省汉中市洋县小江初级中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了下列说法，如图，，，则图中与∠1相等的角等内容，欢迎下载使用。
七年级数学试题（卷）
注意事项：
1．本试卷共6页，满分120分，测评时间120分钟；
2．试卷如有答题纸，请在答题纸上作答；如无答题纸，请将第一部分答案填写在答题栏内，第二部分直接在试卷上作答；
3．答题前，请将装订线内的项目填写清楚．书写要工整、规范、美观．
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，已知直线a，被直线所截，且，若，则的度数为（ ）
A．50°B．40°C．60°D．140°
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．一个正方形的边长为4，若边长增加x，则面积增加y，那么y与x之间的关系式是（ ）
A．B．C．D．
5．下列说法：①任何数的零次幂都等于1；②同角或等角的补角相等；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④垂线段最短，其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶路程随时间变化的图象如图所示，下列结论错误的是（ ）更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663
A．轮船的速度为20km/hB．轮船比快艇先出发2h
C．快艇的速度为30km/hD．快艇比轮船早到2h
7．如图，，，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
8．如图，在边长为4的正方形ABCD中剪去一个边长为2的小正方形EFGC，动点P从点A出发，沿的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A，B），则三角形ABP的面积S随着时间变化的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．如图，当x＝12时，相应的y值是______．
10．纳秒（ns）是非常小的时间单位，，北斗全球导航系统的授时精度优于20ns，用科学记数法表示20ns是______s．
11．蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，蜡烛燃烧时剩下的高度y（cm）与燃烧时间x（h）（）之间的关系式是______．
12．如图，，，则AB和EG的位置关系为______．
13．如图，将长方形ABCD沿GH折叠，使点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE＝30°，则∠BHQ的度数是______．
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14．（本题满分5分）计算：．
15．（本题满分5分）先化简，再求值：，其中．
16．（本题满分5分）若一个长方体的长，宽，高分别是和，求此长方体的体积．
17．（本题满分5分）如图，已知∠AOB，利用尺规作∠NMC，使∠NMC＝2∠AOB．（保留作图痕迹，不写作法）
18．（本题满分5分）如图，把含30°角的直角三角尺（∠FGE＝30°）的两个顶点分别放在纸片ABCD的两条边上，测得∠FEA＝25°，∠FGC＝65°，直线AD与BC平行吗？为什么？
19．（本题满分5分）根据心理学家研究发现，学生对一个新概念的接受能力y与提出概念所用时间x（分钟）之间的关系如下表：
（1）上表中反映的两个变量之间的关系，自变量是______，因变量是______；
（2）根据表格中的数据，提出概念所用时间是______分钟时，学生的接受能力最强，______分钟时，学生的接受能力最弱；
（3）学生对一个新概念的接受能力从什么时间开始逐渐减弱？
20．（本题满分5分）如图，四边形ABCD中，，AE，DF分别是∠BAD，∠ADC的平分线，AE，DF交于点O，求证：．
21．（本题满分6分）已知，，求下列各式的值：
（1）；
（2）．
22．（本题满分7分）已知关于x的三次三项式除以所得的商为，余式为，求a，b，c的值．
23．（本题满分7分）如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个长方形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成一个新长方形．
（1）用含m，n的代数式表示拼成的长方形的周长；
（2）若m＝8，n＝5，求拼成的长方形的面积（纸板的厚度忽略不计）
24．（本题满分8分）如图是一个半径为18cm的大圆，从中心挖去一个小圆，当挖去的小圆半径由小变大时，剩下的圆环面积（阴影部分）也随之发生了变化．
（1）若挖去的小圆半径为xcm，写出圆环的面积y与x的关系式；（结果保留）
（2）当挖去的小圆半径由1cm变化到9cm时，圆环的面积减少了多少？
（3）当圆环的面积为时，小圆的半径是多少？
25．（本题满分8分）如图，已知BA平分∠EBC，CD平分∠ACF，且．
（1）试判断AC与BE的位置关系，并说明理由；
（2）若，垂足为C，求证：∠E与∠FCD互余．
26．（本题满分10分）如图，已知直线，P是平面内一点，连接PA、PD．
（1）如图①，若∠PAB＝130°，∠PDC＝120°，求∠APD的度数；
（2）如图②，若∠A＝50°，∠D＝150°，求∠APD的度数；
（3）如图③，试判断∠PAB、∠CDP和∠APD之间的数量关系，并说明理由．提出概念所用时间（x）
2
5
7
10
12
13
14
17
20
对概念的接受能力（y）
47.8
53.5
56.3
59
59.8
59.9
59.8
58.3
55