福建省泉州实验中学2021-2022学年九年级下学期第三次阶段数学试题(无答案)

这是一份福建省泉州实验中学2021-2022学年九年级下学期第三次阶段数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解算题等内容，欢迎下载使用。
命题者：柯玉兰审核者：李瑞平
满分：150分时间：120分钟
一、选择题：共10小题，每小题4分，满分40分。在每小题只有一个正确的选项。
1．某病毒的平均直径约为100纳米到160纳米之间，已知1纳米米，将160纳米用科学记数法可以表示为（ ）米．
A．B．C．D．
2．如图为西周时期的“凤鸟纹饰”玉琮，其形对称，呈扁矮方柱状，内圆外方，前后穿圆孔，两端留有短射，蕴含古人“壁圆象天，琮方象地”的天地思想．下列是该玉琮主视图的是（ ）．
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是（ ）．
A．B．
C．D．
4．以下说法正确的是（ ）．
A．平行四边形是轴对称图形
B．函数的自变量取值范围
C．相等的圆心角所对的弧相等
D．对角线互相垂直的四边形，顺次连接它的四边中点所得是矩形
5．已知一组数据为4，3，8，7，8，对这组数据描述不正确的是（ ）．
A．众数是8B．平均数是6C．中位数是8D．方差是4.4
6．如图，将一个形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为，若楔子沿水平方向前移（如箭头所示），则木桩上升了（ ）．更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663
A．B．C．D．
7．某出租车公司为降低成本，推出了“油改气”措施，如图，，分别表示燃油汽车和燃气汽车行驶路程s（单位：千米）与所需费用y（单位：元）的关系，已知燃气汽车每千米所需的费用比燃油汽车每千米所需费用少0.5元，设燃气汽车每千米所需费用为x元，则可列方程为（ ）．
A．B．
C．D．
8．如图，是正五边形的内切圆，分别切，于点M，N，P是优弧上的一点，则的度数为（ ）．
A．B．C．D．
9．如图，将三角形纸片沿折叠，使B与C重合，，相交于F，已知，设的面积为S，的面积为，的面积为，则的值为（ ）．
A．B．C．D．
10．已知抛物线，将抛物线P绕原点旋转得到抛物线，当时，在抛物线上任取一点M，设点M的纵坐标为t，若，则a的取值范围是（ ）．
A．B．C．D．
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11．因式分解：__________．
12．某校为了解学生对篮球、足球、排球等三种球类运动的喜爱程度，随机调查了该校50名学生，其中30名同学喜欢篮球运动．若该校共有800名学生，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢篮球运动的学生有_____名．
13．如图，点O是半圆圆心，是半圆的直径，点A，D在半圆上，且，，，过点D作于点C，则阴影部分的面积是__________．
14．若关于x的分式方程无解，则实数__________．
15．如图，在平行四边形中，，，，点E，F分别在边，上，与关于直线对称，点A的对称点G落在边上，则长的最大值为__________．
16．矩形纸片中，，，将纸片折叠，使点B落在边上的处，折痕为．延长交的延长线于M，折痕上有点P，下列五个结论中正确的是__________．
①；②；③；④；⑤若，则．
三、解算题（满分86分）
17．计算：．
18．先化简，再求值：，其中．
19．如图，点E、F在线段上，，且．
（1）求证：≌；
（2）请猜想四边形的形状，并加以证明．
20．“花果山”水果店计划购进A和B两种水果，经了解，用1200元采购A种水果的箱数是用500元采购B种水果箱数的2倍，一箱A种水果的进价比一箱B种水果的进价多20元．
（1）求一箱A种水果和一箱B种水果的进价分别为多少元？
（2）若“花果山”水果店购进A，B两种水果共100箱，其中A种水果的箱数不多于B种水果的箱数，已知A种水果的售价为150元/箱，B种水果的售价为140元/箱，且能全部售出，该水果店销售这批水果最少能获利多少元？（不考虑其他费用支出）
21．（1）如图1，在中，，，，D为边上一点，．求证：平分．
（2）如图2，矩形中，，，点E是边上一点，，连接，请用无刻度的直尺和圆规在边上找一点F，使得．（保留作图痕迹，不要求写出作法）
22．在平面直角坐标系中，函数的图象经过点，，直线经过A，B两点，直线l分别交x轴，y轴于D，C两点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）在y轴上是否存在一点E，使得以A，C，E为顶点的三角形与相似？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
23．已知某工厂有两条不同生产线A和B生产同一种产品各10万件，为保证质量，现从各自生产的产品中分别随机抽取20件，进行品质鉴定，鉴定成绩的记录如下：
A：66，66，68，69，70，72，72，74，75，76，76，77，78，79，83，84，85，85，91，92
B：74，75，75，76，77，78，78，78，80，81，81，82，82，84，86，88，89，91，92，93
该产品的质量评价标准规定：若鉴定成绩为m，当时，产品质量等级为优秀；当时，产品质量等级为良好；当时，产品质量等级为合格．
（1）A生产线20件产品的鉴定成绩的中位数为__________；B生产线20件产品的鉴定成绩的众数为__________；
（2）从等级为优秀的样本中随机抽取两件，求抽取的两件产品中至少一件是A生产线生产的概率；
（3）已知每件产品的成本为5元，质量等级为良好、合格的产品的售价分别为8元/件，6元/件，要使该工厂的销售利润不低于43万元，则质量等级为优秀的产品如何定价？
24．如图，四边形内接于，是的直径，E是上一点，连接，，，且．
（1）求证：∽；
（2）若，
①当，求的长；
②当，求的长．
25．平面直角坐标系中，抛物线交x轴于点A，B（点A在点B的左侧），交y轴于点D，直线与抛物线交于点C．
（1）若，直线l过点B．
①连接，，求的面积；
②抛物线上两点M，N，点M在点N的左侧，且都在直线l上方，于点G，于点H，当四边形是正方形时，求点N的横坐标；
（2）已知点，连接，，直线l交，分别于点E，F，且直线l与抛物线只有一个公共点C，若此时，求a的值．