山东省德州市宁津县杜集镇张学武中学2022-2023学年七年级下学期第二次月考数学试题（解析版）

这是一份山东省德州市宁津县杜集镇张学武中学2022-2023学年七年级下学期第二次月考数学试题（解析版），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级数学
一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分）
1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1；③每个方程都是整式方程．
2. 二元一次方程组的解为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】解：，
两式相加得：3x=9，
解得：x=3．
把x=3代入①得：
y=2．
故选C．
3. 下列说法错误的是( )．
A. 若，则B. 若，则
C 若，则D. 若，则
【答案】C
【解析】更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 【分析】根据不等式的性质进行判断．
【详解】解：A、若，则，原变形正确，故此选项不符合题意；
B、若，则，原变形正确，故此选项不符合题意；
C、若，则，这里必须满足，原变形错误，故此选项符合题意；
D、若，则，原变形正确，故此选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了不等式的性质．要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．
4. 不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】
【详解】3x﹣3≤5﹣x，
4x≤8，
x≤2，
所以不等式的非负整数解有0、1、2这3个，
故选：C．
5. 利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ）
A. 要消去y，可以将①×5＋②×2
B. 要消去x，可以将①×3＋②×（－5）
C. 要消去y，可以将①×5＋②×3
D. 要消去x，可以将①×（-5）＋②×2
【答案】D
【解析】
【详解】由已知可得，消元的方法有两种，分别为：
（1）要消去y，可以将①×3＋②×5；
（2）要消去x，可以将①×（-5）＋②×2．
故选D
6. 已知是方程组解，则的值是（ ）
A. ﹣1B. 1C. ﹣5D. 5
【答案】A
【解析】
【分析】把代入方程组，可得关于a、b的方程组，继而根据二元一次方程组的解法即可求出答案．
【详解】将代入，
可得：，
两式相加：，
故选A．
【点睛】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法.
7. 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走，平路每小时走.下坡每小时走，那么从甲地到乙地需，从乙地到甲地需.设从甲地到乙地的上坡路程长，平路路程长为，依题意列方程组正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】去乙地时的路程和回来时是相同的，不过去时的上坡路和下坡路和回来时恰好相反，平路不变，已知上下坡的速度和平路速度，根据去时和回来时的时间关系，可列出方程组．
【详解】解：设从甲地到乙地上坡与平路分别为xkm，ykm，
由题意得：
故选C.
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．
8. 若满足方程组的与互为相反数，则的值为（ ）
A. 11B. -1C. 1D. -11
【答案】A
【解析】
【分析】由x与y互为相反数，得到y=-x，代入方程组计算即可求出m的值．
【详解】解：由题意得：y=-x，
代入方程组得：，
消去x得：，
即3m+9=4m-2，
解得：m=11．
故选：A．
【点睛】本题考查解二元一次方程组，解题的关键是利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
9. 不等式组的解集为，则的取值范围为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】首先将不等式组中的不等式的解集分别求出，根据题意得出关于的不等式，求出该不等式的解集即可.
【详解】解不等式组可得：，
∵该不等式组的解集为：，
∴，
∴，
故选：C.
【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组的运用，熟练掌握相关方法是解题关键.
10. 如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据大长方形的长和宽分别列一个方程，联立两个方程即可．
【详解】解：设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，根据形可得
，
故选：B．
【点睛】此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是看懂图形，分别利用长方形的长和宽列方程．
11. 若关于的二元-一次方程组的解集满足x+y＜2，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先把两式相加求出x+y的值，再代入x+y＜2中得到关于a的不等式，求出a的取值范围即可．
【详解】解：，
由①+②得，x+y=1+，
∵x+y＜2，
∴1+＜2，
解得a＜4．
故选：B．
【点睛】本题考查的是解二元一次方程组及解二元一次不等式组，解答此题的关键是把a当作已知条件表示出x、y的值，再得到关于a的不等式．
12. 如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则的取值范围为
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】输入x，需要经过两次运算才能输出结果，说明第一次运算的结果为：5x+2＜37，经过第二次运算5（5x+2）+2≥37，两个不等式联立成为不等式组，解之即可．
【详解】解：根据题意得：
，
解得：1≤x＜7，
即x的取值范围为：1≤x＜7，
故选C．
【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，正确找出等量关系，列出一元一次不等式组是解题的关键．
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
13. 已知不等式的解集是，则a的取值范围是_______．
【答案】
【解析】
【分析】根据不等式的性质：不等式两边同时除以同一个负数，不等号的方向改变可得答案．
【详解】解：∵的解集是，不等号方向发生了改变，
∴，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题考查了不等式的解集，关键是掌握不等式的性质，特别是不等式两边同时除以同一个负数，不等号的方向改变．
14. 在平面直角坐标系中，点在第三象限，则的取值范围是______．
【答案】
【解析】
【分析】根据题意列出关于的不等式组，解之即可得．
【详解】解：根据题意，得：，
解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
则不等式组的解集为，
故答案为：．
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
15. 已知关于的不等式组的整数解恰有个，则的取值范围是__________．
【答案】-2