+江西省南昌市南昌县2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷

这是一份+江西省南昌市南昌县2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 在实数 5，722，3−8，0，−1，π2， 36，0.1010010001中，无理数有( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
2. 在平面直角坐标系中，点M(−2019,2020)在( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3. 如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB/​/CD的是( )
A. ∠D+∠DAB=180°B. ∠B=∠DCE
C. ∠1=∠2．D. ∠3=∠4
4. 11的小数部分是( )
A. 3B. 4C. 4− 11D. 11−3
5. 如图，直线AB/​/CD，∠1=136°，∠E为直角，则∠C等于( )
A. 42°
B. 44°
C. 46°
D. 48°
6. 若将点A(1,3)向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为( )
A. (−1,0)B. (−1,−1)C. (−2,0)D. (−2,−1)
7. 下列各个命题中，假命题有( )
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
②坐标平面内的点与有序数对是一一对应的；
③a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
④一个数的立方根等于它本身，这个数是1．
A. ①③④B. ①②④C. ①②③D. ②③④
8. 如图，一个粒子在第一象限内及x轴，y轴上运动，第一分钟内从原点运动到(1,0)，第二分钟从(1,0)运动到(1,1)，而后它接着按更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 图中箭头所示的与x轴，y轴平行的方向来回运动，且每分钟移动1个长度单位．在第2019分钟时，这个粒子所在位置的坐标是( )
A. (4,45)B. (45,4)C. (5,44)D. (44,5)
二、填空题（本大题共7小题，共24.0分）
9. 25的算术平方根是______．
10. 已知点P(m,1)在第二象限，则点Q(−m,3)在第______象限．
11. 如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是PM，理由是______．
12. 点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是______．
13. 如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′位置，若∠EFB=65°，则∠AED′=______°.
14. 已知直线AB与坐标轴平行，点A的坐标为(−1,1)，若AB=3，则B点坐标为______ ．
15. 如图，已知∠1+∠2﹦180°，∠3﹦∠B，则DE/​/BC，下面是王华同学的推导过程﹐请你帮他在括号内填上推导依据或内容．
证明：
∵∠1+∠2﹦180(已知)，
∠1﹦∠4 (_____________)，
∴∠2+________﹦180°．
∴EH/​/AB (_______________________)．
∴∠B﹦∠EHC(_______________________)．
∵∠3﹦∠B(已知)
∴∠3﹦∠EHC(_____________)．
∴DE/​/BC(_________________________)．
三、解答题（本大题共7小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. (本小题6.0分)
计算：
(1) 25×364÷ 9；
(2) 2×( 2−3)−|2 2−3|+ (−3)2．
17. (本小题6.0分)
解方程：
(1)2x2−32=0；
(2)8(x−1)3+27=0．
18. (本小题6.0分)
如果点B(m−1,3m+5)是某象限的角平分线上的一点，求点B的坐标．
19. (本小题8.0分)
已知2a−1的平方根是±3，3a+b−9的立方根是2，c是 17的整数部分，求ab−3bc+abc的值．
20. (本小题8.0分)
如图，三角形ABO中，A(−2,−3)、B(2,−1)，三角形A′B′O是三角形ABO平移之后得到的图形，并且O的对应点O′的坐标为(4,3)．
(1)作出三角形ABO平移之后的图形三角形A′B′O′，并写出A′、B′两点的坐标分别为A′ ______ ，B′ ______ ；
(2)P(x,y)为三角形ABO中任意一点，则平移后对应点P′的坐标为______ ．
(3)求三角形ABO的面积．
21. (本小题8.0分)
如图所示，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．
(1)试判断BF与DE的位置关系？并说明理由；
(2)如果，DE⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度数．
22. (本小题10.0分)
如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为长方形，其中点A、C坐标分别为(−4,2)、(1,−4)，且AD/​/x轴，交y轴于M点，AB交x轴于N．
(1)直接写出B、D两点坐标，并求出长方形ABCD的面积；
(2)一动点P从A出发，以每秒12个单位长度的速度沿AB边向B点运动，在P点运动过程中，连接MP、OP，试探究∠AMP、∠MPO、∠PON之间的数量关系；(写出你的探究过程以及结论)
(3)在(2)的条件下，是否存在某一时刻t，使得三角形AMP的面积等于长方形ABCD面积的13？若存在，求t的值以及此时点P的坐标；若不存在说明理由．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：3−8=−2， 36=6，
所以在实数 5，722，3−8，0，−1，π2， 36，0.1010010001中，无理数有 5，π2，共2个．
故选：A．
根据无理数是无限不循环小数解答即可．
本题考查了无理数、算术平方根和立方根，掌握无理数的定义是关键．
2.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限内点的坐标的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−).再根据点M的坐标的符号，即可得出答案．
【解答】
解：∵M(−2019,2019)，
∴点M所在的象限是第二象限．
故选：B．
3.【答案】D
【解析】解：A、∵∠D+∠DAB=180°，
∴AB/​/CD，本选项不合题意；
B、∵∠B=∠DCE，
∴AB/​/CD，本选项不合题意；
C、∵∠1=∠2，
∴AB/​/CD，本选项不合题意；
D、∵∠3=∠4，
∴AD/​/BC，本选项符合题意．
故选D．
A、利用同旁内角互补两直线平行，得到AB与CD平行，本选项不合题意；
B、利用同位角相等两直线平行，得到AB与CD平行，本选项不合题意；
C、利用内错角相等两直线平行，得到AB与CD平行，本选项不合题意；
D、利用内错角相等两直线平行，得到AD与BC平行，本选项符合题意．
此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．
4.【答案】D
【解析】解：∵3< 11