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黑龙江省哈尔滨市顺迈学校2023--2024学年九年级上学期开学测试数学试题+(无答案)
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这是一份黑龙江省哈尔滨市顺迈学校2023--2024学年九年级上学期开学测试数学试题+(无答案)，共6页。试卷主要包含了若关于x的方程没有实数根，则等内容，欢迎下载使用。
考生须知：
1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。
2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚。
3．请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效。
4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
5．保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷 选择题（共30分）（涂卡）
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1．的倒数是（ ）
A．B．C．6D．－6
2．下列运算一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．在下列长度的各组线段中，不能构成直角三角形的是（ ）
A．3，4，5B．5，12，13C．7，24，25D．，，
5．方程的解为（ ）
A．B．C．D．
6．若关于x的方程没有实数根，则（ ）
A．B．C．D．
7．如图，矩形ABCD两对角线相交于点O，，，则AD的长是（ ）更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663
A．2B．4C．D．
8．某饲料厂今年三月份生产饲料600吨，五月份生产饲料840吨，若四、五月份两个月平均每月生产增长率为x，根据题意，所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，在中，点D在AB上，过点D作，交AC于点E，若，，，则AE的长为（ ）
A．8B．9C．10D．11
10．甲、乙两人都从A地出发经B地去C地，乙比甲晚出发1分钟，两人同时到达B地，甲在B地停留l分钟，乙在B地停留2分钟，他们行走的路程y（米）与甲行走的时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法中不正确的是（ ）
A．甲到B地前的速度为100 m/minB．乙从B地出发后的速度为600 m/min
C．A、C两地间的路程为1000mD．甲乙再次相遇时距离C地300m
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11．把数字2024000用科学记数法表示为______．
12．在函数中，自变量x的取值范围是______．
13．计算的结果是______．
14．把多项式分解因式的结果是______．
15．不等式组的解集是______．
16．已知反比例函数的图象经过点，则a的值为______．
17．已知y与x成正比例，当时，，则y与x的函数解析式为______．
18．如图，点D、E、F分别是的AB、BC、AC的中点，若的周长为I4，则的周长为______．
19．中，，，，则线段AC的长为______．
20．如图，在中，点D在BC上，连接AD，，点E在AD上，连接CE，，若，的面积为，则AC的长为______．
三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）
21．（本题7分）
先化简，再求代数式的值，其中．
22．（本题7分）
如图，每个小正方形的边长都是l的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D的端点都在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画出一个以线段AB为一边的菱形ABEF，所画的菱形的各顶点必须在小正方形的项点上，并且其面积为20．
（2）在方格纸中以CD为底边画出等腰，点K在小正方形的顶点上，连接FK，请直接写出线段FK的长．
23．（本题8分）
某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类，必选且只选一种），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共被抽取了多少名学生；
（2）请通过计算补全条形统计图；
（3）若该校共有1200名学生，请你估计全校最喜爱文学类图书的学生共有多少名？
24．（本题8分）
在平行四边形ABCD中，的平分线AE交BC于点E，的平分线DF交BC于点F，AE与DF交于点G．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，若，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四条线段，使写出的每条线段的长都等于线段EF长的2倍．
25．（本题10分）
某商场销售甲、乙两种商品，售出1件甲种商品和4件乙种商品所得利润为600元；售出3件甲种商品和5件乙种商品所得利润为1100元．
（1）求每件甲种商品和每件乙种商品售出后所得利润分别为多少元；
（2）由于需求量大，甲、乙两种商品很快售完，商场决定再一次购进甲、乙两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么商场至少需购进多少件甲种商品？
26．（本题10分）
在萎形ABCD中，AC与BD交于点O，．
（1）如图l，求证：为等边三角形；
（2）如图2，点E在BC上，延长BA至点F，且，连接EF交AC于点G，求证：；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接FD，若，，求线段BD的长．
27．（本题10分）
在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线经过点B，交x轴于点C．
（1）如图l，求点C的坐标；
（2）如图2，点D在线段AB的延长线上，过点D作轴于点H，设，的面积为，求S与t之间的函数关系式．（不要求写出自变量t的取值范围）；
（3）如图3，在（2）的条件下，DO与BC交于点E，连接HE，且，延长HE交x轴交于点F，点M在线段BC的延长线上，连接DM交x轴于点N，若，求线段FN的长．
考生须知：
1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。
2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚。
3．请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效。
4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
5．保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷 选择题（共30分）（涂卡）
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1．的倒数是（ ）
A．B．C．6D．－6
2．下列运算一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．在下列长度的各组线段中，不能构成直角三角形的是（ ）
A．3，4，5B．5，12，13C．7，24，25D．，，
5．方程的解为（ ）
A．B．C．D．
6．若关于x的方程没有实数根，则（ ）
A．B．C．D．
7．如图，矩形ABCD两对角线相交于点O，，，则AD的长是（ ）更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663
A．2B．4C．D．
8．某饲料厂今年三月份生产饲料600吨，五月份生产饲料840吨，若四、五月份两个月平均每月生产增长率为x，根据题意，所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，在中，点D在AB上，过点D作，交AC于点E，若，，，则AE的长为（ ）
A．8B．9C．10D．11
10．甲、乙两人都从A地出发经B地去C地，乙比甲晚出发1分钟，两人同时到达B地，甲在B地停留l分钟，乙在B地停留2分钟，他们行走的路程y（米）与甲行走的时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法中不正确的是（ ）
A．甲到B地前的速度为100 m/minB．乙从B地出发后的速度为600 m/min
C．A、C两地间的路程为1000mD．甲乙再次相遇时距离C地300m
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11．把数字2024000用科学记数法表示为______．
12．在函数中，自变量x的取值范围是______．
13．计算的结果是______．
14．把多项式分解因式的结果是______．
15．不等式组的解集是______．
16．已知反比例函数的图象经过点，则a的值为______．
17．已知y与x成正比例，当时，，则y与x的函数解析式为______．
18．如图，点D、E、F分别是的AB、BC、AC的中点，若的周长为I4，则的周长为______．
19．中，，，，则线段AC的长为______．
20．如图，在中，点D在BC上，连接AD，，点E在AD上，连接CE，，若，的面积为，则AC的长为______．
三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）
21．（本题7分）
先化简，再求代数式的值，其中．
22．（本题7分）
如图，每个小正方形的边长都是l的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D的端点都在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画出一个以线段AB为一边的菱形ABEF，所画的菱形的各顶点必须在小正方形的项点上，并且其面积为20．
（2）在方格纸中以CD为底边画出等腰，点K在小正方形的顶点上，连接FK，请直接写出线段FK的长．
23．（本题8分）
某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类，必选且只选一种），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共被抽取了多少名学生；
（2）请通过计算补全条形统计图；
（3）若该校共有1200名学生，请你估计全校最喜爱文学类图书的学生共有多少名？
24．（本题8分）
在平行四边形ABCD中，的平分线AE交BC于点E，的平分线DF交BC于点F，AE与DF交于点G．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，若，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四条线段，使写出的每条线段的长都等于线段EF长的2倍．
25．（本题10分）
某商场销售甲、乙两种商品，售出1件甲种商品和4件乙种商品所得利润为600元；售出3件甲种商品和5件乙种商品所得利润为1100元．
（1）求每件甲种商品和每件乙种商品售出后所得利润分别为多少元；
（2）由于需求量大，甲、乙两种商品很快售完，商场决定再一次购进甲、乙两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么商场至少需购进多少件甲种商品？
26．（本题10分）
在萎形ABCD中，AC与BD交于点O，．
（1）如图l，求证：为等边三角形；
（2）如图2，点E在BC上，延长BA至点F，且，连接EF交AC于点G，求证：；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接FD，若，，求线段BD的长．
27．（本题10分）
在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线经过点B，交x轴于点C．
（1）如图l，求点C的坐标；
（2）如图2，点D在线段AB的延长线上，过点D作轴于点H，设，的面积为，求S与t之间的函数关系式．（不要求写出自变量t的取值范围）；
（3）如图3，在（2）的条件下，DO与BC交于点E，连接HE，且，延长HE交x轴交于点F，点M在线段BC的延长线上，连接DM交x轴于点N，若，求线段FN的长．
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