黑龙江省哈尔滨市香坊区剑桥第三中学2022-2023学年九年级上学期开学测数学(五四制)试题(无答案)

这是一份黑龙江省哈尔滨市香坊区剑桥第三中学2022-2023学年九年级上学期开学测数学(五四制)试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．若，则锐角A的度数是（ ）
A．30°B．45°C．60°D．75°
2．在一个不透明的口袋中装有2个红球、2个黑球，这些球除颜色外其他都相同，随机地从这个袋子中一次摸出一个球，则摸到的是红球的概率是（ ）．
A．B．C．D．
3．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图所示的几何体由5个大小相同的小正方体紧密摆放而成，下列关于其三视图面积大小的说法中正确的是（ ）
A．主视图和左视图面积相等B．主视图和俯视图面积相等
C．左视图和俯视图面积相等D．三个视图面积都相等
5．在中，，，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，己知中，，则圆周角的度数是（ ）．更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663
A．50°B．25°C．100°D．30°
7．如图，四边形ABCD是的内接四边形，连接AO、OC，，，则的度数为（ ）
A．40°B．50°C．60°D．70°
8．如图，小明同学从A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时小明同学离A地（ ）．
A．B．100mC．150mD．
9．下列命题中正确的有（ ）个．
①平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；②在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等；③圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴；④在圆中，90°的角所对的弦是直径；
A．1B．2C．3D．4
10．如图，在中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，它们相交于点G，延长BE交CD的延长线于点H，下列结论错误的是（ ）．
A．B．C．D．
二、填空题（每题3分，共计30分）
11．在函数中，自变量x的取值范围是______．
12．在平面直角坐标系中，已知点和点关于原点对称，则______．
13．在中，，，，则AC的值为______．
14．如图，在中，斜边BC上的高，，则AC的长为______．
15．如图，在半径为5的中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且，则OP的长为______．
16．定义一种运算：
，．
例如：当，时，，则的值为______．
17．如图，AB是的直径，弦于E，，，则BE的长为______．
18．如图，中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得，则等于______．
19．已知：正方形ABCD的边长为3，点P是直线CD上一点，若，则的值是______．
20．如图，四边形ABCD为矩形，点E在BC上，连接DE，交AB于点F，连接DF，点M在DF上，连接AM、EM，若，，的面积为6，则FD的长为______．
三、解答题
21．先化简，再求代数式的值，其中
22．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，点A、B、C均在小正方形的顶点上，请按要求画出图形并计算：
（1）画出四边形ABDC（点D在小正方形的顶点上），此四边形是轴对称图形，且面积为20；
（2）画出，使得此三角形是钝角等腰三角形；
（3）连接CE，请直接写出线段CE的长．
23．中学对部分学生节能习惯进行了调查（指定五种节能习惯供选择，每人必须选一项），并将结果绘成了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．
（1）求在这次调查中，一共抽查了多少名学生？
（2）通过计算补全条形图；
（3）已知全校共有学生1600人，请估计全校所有学生中乘坐公交车上学的有多少人？
24．已知四边形ABCD内接于，点A为弧BD的中点，连接AC、BD，．
（1）如图1，求证：BD为的直径；
（2）如图2，过点A作于E，交于点F，求证：；
（3）如图3，在（2）的条件下，过O作于点G，延长BG交AC于H，若，，求线段CE的长．