山东省泰安市东平县实验中学2023-2024学年鲁教版九年级数学上册期末模拟测试题

这是一份山东省泰安市东平县实验中学2023-2024学年鲁教版九年级数学上册期末模拟测试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1． eq \r( eq \f(9,4))的值等于 A． eq \f(3,2) B．－ eq \f(3,2) C．± eq \f(3,2) D． eq \f(81,16)
2．下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是
A．B．C．D．
3．下列结论正确的是
A．如果a＞b，c＞d，那么a－c＞b－d B．如果a＞b，那么 eq \f(a,b)＞1
C．如果a＞b，那么 eq \f(1,a)＜ eq \f(1,b) D．如果 eq \f(a, c2)＜ eq \f(b, c2)，那么a＜b
4.在一个不透明的口袋中装有5张完全相同的卡片，卡片上面分别写有数字-2、-1、0、1、3，从中随机抽出一张卡片，卡片上面的数字是负数的概率为
A. B. C. D.
5.如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是
A. B. C. D.
6.如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O直径BE上，连接AE，∠E=36°，则∠ADC的度数是
A.44° B.54° C.72° D.53°
7．不等式组的解在数轴上表示正确的是
-2-1 0 1 2 3 4
(D)
-2-1 0 1 2 3 4
(C)
-2-1 0 1 2 3 4
(B)
-2-1 0 1 2 3 4
(A)

8．将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠ACE的度数为
A． B． C． D．
9．下列说法不正确的是
A．选举中，人们通常最关心的数据是众数
B．从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，取得奇数的可能性比较大
C．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩相同，方差分别为，，则甲的射击成绩较稳定
D．数据3，5，4，1，-2的中位数是4
10．如图，矩形纸片ABCD，AD＝4，AB＝3，如果点E在边BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，联结FC，当△EFC是直角三角形时，那么BE的长为
A．1.5 B．3 C．1.5或3 D．有两种情况以上

第10题图 第11题图 第12题图
11．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，其中AB=4，∠AOC=120°，P为⊙O上的动点，连AP，取AP中点Q，连CQ，则线段CQ的最大值为
A．3 B．1+ eq \r(6) C．1+3 eq \r(2) D．1+ eq \r(7)
12．如图，点A、B是反比例函数y= eq \f(k, x )（k≠0）图象上的两点，延长线段AB交y 轴于点C，且点B为线段AC中点，过点A作AD⊥x轴于点D，点E 为线段OD的三等分点，且OE＜DE．连接AE、BE，若S△ABE=7，则k的值为
A．-12 B．-10 C．-9 D．-6
第Ⅱ卷（非选择题 共72分）
二、填空题：本题共5小题，满分20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．
13．一个长方形的长和宽分别为和2，则这个长方形的面积为 ．
14．在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x＋b1与y＝k2x＋b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是 ．
15．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，则其主视图、左视图、俯视图三种视图的面积之和为 ．
16．小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时（机翼间无缝隙），∠AOB的度数是 °．
17．如图，正方形ABCD和Rt△AEF，AB＝5，AE＝AF＝4，连接BF，DE．若△AEF绕点A旋转，当∠ABF最大时，S△ADE＝ ．
三、解答题（共7小题，共52分）
18. (5分)计算：
19. （5分）在□ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE＝CF．
(1)求证：△ADE≌△CBF；
(2)若DF＝BF，求证：四边形DEBF为菱形．
20、（本题满分7分））某中学就本校学生对新冠肺炎防控有关知识的了解情况进行了一次随机抽样调查，图①、图②是他们根据采集数据绘制的两幅不完整的统计图：了解很少，：了解一般，：了解较多，了解很多）．请你根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）求本次抽取的学生人数；
（2）先求出、两类学生人数，然后将图②补充完整；
（3）在扇形统计图中，计算出部分所对应的扇形圆心角的度数；
（4）若该学校共有1200名学生，请估计类的学生人数．

21、（本题满分8分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DF．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若DB平分∠ADC，AB=a，AD：DE=4：1，求DE长．

22.（本小题满分8 分）
如图，四边形ABCD是菱形，∠BAD=120°，点E在射线AC上（不包括点A和点C），过点E的直线GH交直线AD于点G，交BC于点H，且GH‖DC，点F在BC的延长线上，CF=AG，连接ED，EF，DF.
（1）如图1，当点E在线段AC上时，
①判断△AEG的形状，并说明理由；
②求证：△DEF是等边三角形.
（2）如图2，当点E在AC的延长线上时，△DEF是等边三角形吗？如果是，请证明你的结论；如果不是，请说明理由.
23.（本小题满分9 分）
已知抛物线C1：y=x2-2x-3和C2：y=x2
（1）如何将抛物线C1平移得到抛物线C2？
（2）如图1，抛物线C1与x轴正半轴交于点A.直线y=-43x+b经过点A，交抛物线C1于另一点B.请你在线段AB上取点P，过点P作直线PQ‖y轴交抛物线C1于点Q，连接AQ.
①若AP=AQ，求点P的横坐标；
②若PA=PQ，求点P的横坐标.
（3）如图2，△MNE的顶点M，N在抛物线C2上，点M在点N右边，两条直线ME，NE与抛物线C2均有唯一公共点，ME，NE与y轴不平行.若△MNE的面积为2，设M，N两点的横坐标分别为m，n.求m与n的数量关系.
图1
图2
24．（本题满分9分）如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋3与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐标是(1，0)，C点坐标是(4，3)．
(1)求抛物线的解析式；
(2)在(1)中抛物线的对称轴上是否存在点D，使△BCD的周长最小？若存在，求出点D的坐标，若不存在，请说明理由；
(3)若点E是(1)中抛物线上的一个动点，且位于直线AC的下方，试求△ACE的最大面积及E点的坐标．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案