2023—-2024学年鲁教版（五四制）数学七年级上册期末练习卷

这是一份2023—-2024学年鲁教版（五四制）数学七年级上册期末练习卷，共7页。试卷主要包含了下列各数中是无理数的是，下列各组数，互为相反数的是，已知点，若函数y＝kx等内容，欢迎下载使用。

A．B．C．D．
2．下列各数中是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ）
A．2、3、4B．、、C．5、12、13D．30、50、60
4．下列各组数，互为相反数的是（ ）
A．﹣2与B．|﹣|与C．﹣2与（﹣）2D．2与
5．一次函数y＝﹣2x+6与x轴的交点坐标是（ ）
A．（3，0）B．（﹣3，0）C．（0，3）D．（0，﹣3）
6．已知点（1，m）和点（3，n）是一次函数y＝﹣2x+h图象上的两个点，则m与n的大小关系是（ ）
A．m＞nB．m＜nC．m＝nD．以上都不对
7．若函数y＝kx（k≠0）的值随自变量的增大而增大，则函数y＝x+2k的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为19 cm，△ABD的周长为13 cm，则AE的长为（ ）
A．3 cm B．6 cm C．12 cm D．16 cm
9．小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（ ）
A．（5，30）B．（8，10）C．（9，10）D．（10，10）
10．如图，已知∠AOB＝30°，点P在OA上，点C、D在OB上，且PC＝PD，若OP＝CD，则∠OPD的度数是（ ）
A．90°B．100°C．105°D．110°
11．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，∠ABC的平分线BE交AD于点F，AG平分∠DAC．给出下列结论：①∠BAD＝∠C； ②∠AEF＝∠AFE； ③∠EBC＝∠C；④AG⊥EF．正确结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．甲、乙两车在某时间段内速度随时间变化的图象如图所示，下列结论：
①乙车前4秒行驶的总路程为48米；②第3秒时，两车行驶的速度相同；
③甲在8秒内行驶了256米；④乙车第8秒时的速度为2米/秒．
其中正确的是（ ）
A．①②③B．①②C．①③④D．①②④
二．填空题
13．的平方根为 ．
14．平面直角坐标系中点P的坐标为（3，﹣1），则点P关于x轴的对称点的坐标是 ．
15.有一座小山，现要在小山的A，B两端开一条隧道，如图，施工队要知道A，B之间的距离，于是先在平地上取一可以直接到达点A和点B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE.经测量，DE，EC，DC的长度分别为800 m，500 m，400 m，则A，B之间的距离为 m.
16.如果点P1(−a,3)和P2(1,b)关于y轴对称，则经过原点和点A(a,b)的直线对应的函数关系式为 ．
17.如图，在高为3米，坡面长度AB为5米的楼梯表面铺上地毯，则至少需要地毯 米．
如图，把一张矩形的纸沿对角线BD折叠，若AD=8，CE=3，则DE=______．
三解答题
19．（9分）已知一次函数y＝kx+2（k≠0）的图象经过点（1，4）．
（1）求该函数的解析式并画出图象；
（2）根据图象，直接写出当y≤0时x的取值范围．
20．如图所示，一架梯子AB斜靠在墙面上，且AB的长为2.5米．
（1）若梯子底端离墙角的距离OB为1.5米，求这个梯子的顶端A距地面有多高？
（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端A下滑0.5米到点A'，那么梯子的底端B在水平方向滑动的距离BB'为多少米？
21．甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以30海里/时的速度沿北偏东35°方向航行，乙船沿南偏东55°向航行，2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C，B两岛相距100海里，问乙船的速度是每小时多少海里？
22．（8分）如图，在△ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，并交AB于点E，连接EG，EF．
（1）求证：BG＝CF．
（2）请你猜想BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．
23．（9分）如图，直线y＝2x+m（m＞0）与x轴交于点A（﹣2，0），直线y＝﹣x+n（n＞0）与x轴、y轴分别交于B、C两点，并与直线y＝2x+m（m＞0）相交于点D，若AB＝4．
（1）求点D的坐标；
（2）求出四边形AOCD的面积；
（3）若E为x轴上一点，且△ACE为等腰三角形，求点E的坐标．
24.一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y(升)与行驶路程x(千米)之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．
(1)求y关于x的函数解析式；(不需要写出自变量x的取值范围)
(2)已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，求提示加油时汽车行驶的路程是多少千米．
25.曹州牡丹园售票处规定：入园门票每张80元．非节假日的票价按原票价的6折销售；节假日根据团队人数实行分段售票：不超过10人，则每人的票价均为原票价；超过10人，则其中10人的票价为原票价，超过10人的其他人的票价按原票价的8折销售．某旅行社带团，共x人到牡丹园游览，设在非节假日的购票款为y1元，在节假日的购票款为y2元．
(1)当x>10时，写出y1、y2与x的函数关系式；
(2)该旅行社在今年10月1日带甲团与10月10日(非节假日)带乙团到牡丹园游览，甲、乙两个团各25人，请问乙团比甲团的购票款少多少元？
26．（11分）如图1，△ABE是等腰三角形，AB＝AE，∠BAE＝45°，过点B作BC⊥AE于点C，在BC上截取CD＝CE，连接AD、DE，并延长AD交BE于点P；
（1）求证：AD＝BE；
（2）试说明AD⊥BE；
（3）如图2，将△CDE绕着点C旋转一定的角度，那么AD与BE的位置关系是否发生变化，说明理由．