浙江省杭州市保俶塔教育集团2023-2024学年第一学期期末模拟检测八年级数学试卷（含答案）

这是一份浙江省杭州市保俶塔教育集团2023-2024学年第一学期期末模拟检测八年级数学试卷（含答案），文件包含2023学年第一学期八年级阶段性独立作业八数docx、参考答案八数docx、2023学年第一学期八年级阶段性独立作业八数pdf等3份试卷配套教学资源，其中试卷共18页， 欢迎下载使用。
考生须知：
1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分 120 分，考试时间 120 分钟.
2.答题时，必须在答题卷相应位置写明校区、考场号、座位号、姓名、考号等内容.答题必须书写在各规定区域之内，超出答题区域的答案将被视为无效.
一．仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）
1．在平面直角坐标系内，点（﹣2，3）所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．将一副三角板按如图所示方式摆放，使有刻度的边AB⊥CD，则∠1＝（ ）
A．45°B．50°C．60°D．75°
3．已知一次函数y＝ax﹣4的函数值y随x的增大而减小，则该函数的图象大致是（ ）
A． B．C． D．
4．如图，△ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为（ ）
A．B． C．D．
5．下列命题中，真命题是（ ）
A．相等的角是对顶角 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．两个锐角的和一定是钝角 D．两角及其夹边对应相等的两个三角形全等
6．如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（ ）
C
A．AE＝BE B．∠ACE＝∠ACBC．AB＝2BF D．CD⊥BE
A
B
D
第2题 第4题 第6题
7．根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找出到三角形的三个顶点距离相等的点的是（ ）
A． B． C． D．

8．如图，在△ABC中，点E为BC边上一点，AC＝CE，连结AE，CD⊥AE交AE于点F，连结DE，∠CAB＝2∠B，若CE＝5，AD＝3，则BC的长为（ ）
A．6B．7C．8D．10
第8题 第10题
9．已知关于x的不等式组，甲、乙两位同学分别得出以下结论：
甲：若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是5⩽a＜6；
乙：若它无解，则a⩽2．
其中下列判断正确的是（ ）
A．甲、乙都对B．甲对，乙错C．甲错，乙对D．甲、乙都错
10．甲、乙两车分别从M，N两地沿同一公路相向匀速行驶，两车分别抵达N，M两地后即停止行驶．已知乙车比甲车提前出发，设甲、乙两车之间的路程S（km），乙行驶的时间为t（h），S与t的函数关系如图所示．有下列说法：
①M、N两地之间公路路程是300km，两车相遇时甲车恰好行驶3小时；
②甲车速度是80km/h，乙车比甲车提前1.5个小时出发；
③当t＝5（h）时，甲车抵达N地，此时乙车离M地还有20km的路程；
④a＝，b＝280，图中P，Q所在直线与横轴的交点为（，0）．
其中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
二．认真填一填（本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）
11．将点A（﹣2，﹣3）向右平移3个单位长度得到点B的坐标是 ．
12．如图，△ACE≌△DBF，若∠A＝55°，∠E＝85°，则∠FBD的度数为 ．
13．已知部分鞋子的型号“码”数与鞋子长度“cm”之间存在一种换算关系如下：
这种换算可以用一种函数关系去模拟，通过画图、观察、猜想，得出y与x之间的函数表达式为： ．
14．如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，点D在AB上，点G在BC上，△BDG与△FDG关于直线DG对称，DF与BC交于点E，若DF∥AC，∠B＝28°，则∠DGC的度数是 度．
第12题 第14题 第16题
15．如图，点A，B分别表示数﹣x+3，x，则x的取值范围为 ．
16．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正三角形ABD、ACE、BCF，图中四块阴影部分的面积分别为S1，S2，S3，S4，求S1﹣S2+S3＝ ．
三．全面答一答（本题有8 个小题，共 66 分）
17．（本题6分）已知一次函数y＝kx﹣10的图象经过点（﹣3，﹣4）．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点P1（m，y1）、P2（m+1，y2）在（1）中所得函数的图象上，试比较y1与y2的大小．
18．（本题6分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，AD＝EC．
（1）求证：△ABD≌△EDC；
（2）若AB＝2，BE＝3，求CD的长．
19．（本题6分）如图1是吊车的实物图，图2是吊车工作示意图．吊车作业时是通过液压杆CD的伸缩使起重臂AB绕点B转动的，从而使得起重臂升降作业（起重臂AB的长度也可以伸缩），在某次起重作业中，学习兴趣小组经过测量和咨询工人师傅了解到如下信息：如图3，起重臂AB＝10米，点B到地面的距离BE＝1.8米，钢丝绳所在直线AF垂直地面于点F，点B到AF的距离BG＝8米．求点A到地面的距离AF的长为多少米？
20．（本题8分）如图，已知点P（3m﹣1，6m﹣7）在第一象限的平分线OC上，点A在x轴上，点B在y轴上，且AP⊥BP．
（1）求点P的坐标；
（2）当∠APB绕点P旋转时，OA+OB的值是否发生变化？若变化，求出其变化范围；若不变，求出这个定值．
21．（本题8分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD．
（1）尺规作图：作∠BAD的平分线，交BC于点P．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，连结DP，若AP∥DC，请判断△DPC的形状，并说明理由．
22．（本题10分）【阅读材料】：
材料一：对于实数x，y定义一种新运算K，规定：K（x，y）＝ax+by（其中a，b均为非零常数）．例如：K（1，2）＝a+2b；K（﹣2，3）＝﹣2a+3b．
材料二：“已知x，y均为非负数，且满足x+y＝8，求2x+3y的范围”，有如下解法：
∵x+y＝8，
∴x＝8﹣y，
∵x，y是非负数，
∴x≥0即8﹣y≥0，∴0≤y≤8，
∵2x+3y＝2（8﹣y）+3y＝16+y，∴16≤16+y≤24，∴16≤2x+3y≤24．
【回答问题】：
（1）若K（1，2）＝6；K（﹣2，3）＝﹣5．求a，b的值；
（2）在（1）的条件下，已知x，y均为非负数，x+2y＝10，求ax﹣by的取值范围.
23．（本题10分）如图1，点A，C是直线l上的两个定点，∠BAC＝40°，点P在射线AB上移动，过点P作PD⊥PC交直线AC于点D．设∠APC＝x°，∠PDC＝y°，下面是小明对x与y之间函数关系的探究过程，请帮助他一起完成：
（1）利用备用图探究，根据表格中所给的x值，计算y值，补全表格：
（2）在图2所示的平面直角坐标系中，
①描出（1）中表格里各组数值所对应的点（x，y）．
②通过探究①中各点所构成的函数图象，猜测：当y＝20时，x＝ ．
当50＜x＜140时，求y关于x的函数表达式．
24．（本题12分）如图，△ABC中，BA＝BC，CO⊥AB于点O，AO＝2，BO＝3．
（1）求BC，AC的长；
（2）若点D是射线OB上的一个动点，作DE⊥AC于点E，连接OE．
①当点D在线段OB上时，若△AOE是以AO为腰的等腰三角形，请求出所有符合条件的OD的长．
②设DE交直线BC于点F，连接OF，CD，若S△OBF：S△OCF＝1：4，则CD的长为 （直接写出结果）．
型号/码（设为x）
20
36
42
长度/cm（设为y）
15
23
26
x
⋯
20
40
60
80
⋯
y
⋯




⋯