浙江省杭州市保俶塔教育集团2023-2024学年第一学期期末模拟检测七年级数学试卷（无答案）

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考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分 120 分，考试时间 100 分钟.
2.答题时，必须在答题卷相应位置写明校区、考场号、座位号、姓名、考号等内容.答题必须书写在各规定区域之内，超出答题区域的答案将被视为无效.
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．计算的结果是( )
A．9B．－9C．6D．－6
2．杭州奥体中心体育场俗称“大莲花”，为杭州亚运会主体育场及田径项目比赛场地，总建筑面积约216000平方米，将数216000用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
3．下列数，3.14，π，－0.73，中，正有理数的个数是( )
A. 2B. 3 C. 4 D. 5
4．已知 x = y，则下列等式中，不一定成立的是( )
A. x－3= y－3 B . x +5m= y+5m C. －2x = －2y D.
5．已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是( )
A.55° B.65° C.145° D.165°
6．已知在数轴上有一点A表示的数是3，且AC＝4 ，则点C表示的数为( )
A．7 B．－1 C．－1或7 D．－2或6
7．新型冠状肺炎疫情曾经在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳．一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是( )
A. B.
C. D.
8．如图，已知射线OM，ON分别平分∠AOB，∠COD，若∠MON＝α，∠BOC＝β，则∠AOD＝( )
A．2α B．2α－β C. α＋β D．α－β
第8题 图 第10题 图
9．已知min{ x,x2,x}表示取三个数中最小的那个数，例如：当x=9，min{ x,x2,x}=min{ 9,92,9}=3，当min{ x,x2,x}=时，则x的值为( )
A. B. C. D.
10．如图，在一个长方形中放入三个正方形，从大到小正方形的边长分别为a、b、c，则右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为( )
A．a+b B．b+c C．2a D．2b
二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。
11．单项式－2x3的次数是 ．
12．与最接近的整数是 ．
13．若∠A=25°12'，∠B=25.12°，则 .(用“”或“=”填空)
14．已知x＝4是关于x的一元一次方程2x+m－4＝0的解，则m－2＝ ．
15．A、B、C三地在同一条河流边，某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度是每小时6千米，水流速度是每小时2千米，若A、C两地距离为3千米，则A、B两地之间的距离是__________千米．
16．将一张正方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、AF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为B′、D′，若，则∠EAF的度数为
第16题 图
三、解答题：本大题有8个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（本小题6分）计算：
（1）； （2）．
18．（本小题6分）解方程：
（1）； （2）．
19．（本小题6分）七年级(8)班某同学做一道题：“已知两个代数式A，B，A＝x2＋2x－1，计算A＋2B.”他误将A＋2B写成了2A＋B，结果得到答案x2＋5x－6，请你帮助他求出正确的答案．
20．（本小题8分）如图，某校计划修建一座花坛，花坛呈长方形，两端四分之一圆铺设草地，中间空白区域铺设鹅卵石.
（1）用含a，b的代数式表示铺设鹅卵石的面积S.
（2）若a=4米，b=7米，每铺1平方米鹅卵石需180元，每铺1平方米草地需60元，求铺设花坛共需花费多少元？（π取3） 第20题 图


21．（本小题8分）一般情况不成立，但有些数可以使得它成立，例如：.我们称使得成立的一对数为“相伴数对”，记为.
(1)若是“相伴数对”，求值；
(2)若是“相伴数对”，求代数式的值。
22．（本小题10分）列方程解应用题：在某校举行的文艺汇演活动中，初一某班采购甲、乙两种演出道具，看到一网店有如下优惠方案：
(1)这个班购买甲商品10件，乙商品30件，选用哪种优惠方案更划算?能便宜多少钱?
(2)若购买甲商品x件(x为正整数)购买甲商品的件数比乙商品少20件，请问购买甲商品多少件时，选择方案一与方案二的花费相同?
(3)在(2)的条件下，请根据甲商品的件数，直接写出选择哪种方案优惠最大?
23．（本小题10分）已知：∠AOD=160∘，OB、OC、OM、ON均是∠AOD内的射线．
(1)如图1，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD.当OB绕点O在∠AOD内旋转时，求∠MON的大小；
(2)如图2，若∠BOC=20∘，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD.
①当∠BOC绕点O在∠AOD内旋转时求∠MON的大小；
②若∠AOB=10∘，当∠BOC在∠AOD内绕着点O以1∘每秒的速度逆时针旋转t秒时，∠AOM：∠DON = 2：3，求此时t的值．
24．（本小题12分）如图，已知线段AB=24，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB方向运动，运动时间为t秒（t >0），点M为AP的中点．
(1)若点P在线段AB上运动，当t为多少时，PB=AP ?
(2)若点P在射线AB上运动，N为线段PB上的一点．
①当N为PB的中点时，求线段MN的长度；
②当PN=2NB时，是否存在这样的t，使M、N、P三点中的一个点是以其余两点为端点的线段的中点．如果存在，请求出t的值；如不存在，请说明理由．
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