2023-2024学年华东师大版数学七年级期末考试试题及解析提升卷2

这是一份2023-2024学年华东师大版数学七年级期末考试试题及解析提升卷2，共15页。试卷主要包含了已知，，若，则的值为等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．（本题3分）如图，“吋”是“英寸”的旧译，1吋约为大拇指第一节的长，则7吋长相当于（ ）

A．一支粉笔的直径 B．课桌的长度C．黑板的宽度 D．数学课本的宽度
2．（本题3分）下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．和2B．和C．和D．和
3．（本题3分）已知，，若，则的值为( )
A．B．C．或D．或
4．（本题3分）按照如图所示的计算程序，若输入的值为，则输出的结果（ ）
A．B．6C．16D．26
5．（本题3分）下列结论中正确的是（ ）
A．单项式的系数是，次数是4B．0不是单项式
C．是一次二项式D．多项式的常数项为3
6．（本题3分）一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“我”相对的字是（ ）
A．少B．国C．强D．年
7．（本题3分）钟表上显示的时刻是10点30分时，时针与分针所成的角是（ ）
A．B．C．D．
8．（本题3分）如图，，为线段上的两点，，是线段的中点，若，则的长是（ ）
A．B．C．D．
9．（本题3分）已知∠AOB与∠BOC互为邻补角，且∠BOC＞∠AOB，OD平分∠AOB，射线OE使，当∠DOE＝72°时，∠EOC的度数为（ ）
A．36°B．72°C．108°D．72°或108°
10．（本题3分）如图所示是赛车跑道的一段示意图，其中，测得，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
11．（本题3分）如图，每个图案都由若干个棋子摆成，按照此规律，第6个图案中棋子的总个数为 ．

12．（本题3分）月球的半径约为米，这个数用科学记数法表示为 ．
13．（本题3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，求 ．
14．（本题3分）有理数、、在数轴上的位置如图，化简： ．
15．（本题3分）如图，线段，长度为2的线段在线段上运动，分别取线段的中点M、N，则 ．
16．（本题3分）古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔塔顶的影子处直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度．如图所示，木杆长米．它的影长是米，同一时刻测得是米，则金字塔的高度是 米．
17．（本题3分）如图，直线，，，则 .
18．（本题3分）如图，直线，相交于点，.若，则的度数是 .
19．（本题8分）计算下列各题
(1)； (2)．
20．（本题8分）整式的加减：
(1)； (2)．
21．（本题8分）已知，．
(1)若时
①当时，求整式的值；
②若多项式的值与的取值无关，求的值；
当时，多项式的值为21，求当时，多项式的值．
22．（本题10分）如图，为线段上一点，为的中点，且，．
(1)求的长．
(2)若点在线段上，且，求的长．
23．（本题10分）如图，平分三等分，已知，求的度数．
24．（本题10分）如图，直线，垂足为，直线经过点，，求，，的度数．
25．（本题12分）综合与实践问题情境：
如图1是一副三角尺，在三角尺中，，在三角尺中，，．数学活动课上，同学们用一副三角尺展开了探究活动，同学们发现可以用平行线的知识计算三角尺摆放过程中出现的一些角度，和探究一些角之间的数量关系．

如图，将一副三角尺如图摆放，使点与点重合，点在上，与相交于点，求的度数．

智慧小组的解法如下：
解：如图2，过点作．
∵，∴（依据1）．
∵，∴．
又，∴（依据2）．
∴．
∴．
反思交流：
(1)上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：
依据1：_________________________________________________________；
依据2：_________________________________________________________；
(2)如图，将两个三角尺如图摆放，使点与点重合，点在上，点在上，与相交于点，请用平行线的知识求的度数；

(3)如图，将三角尺的直角顶点放在直线上，使，三角尺的顶点也在直线上，与相交于点，当时，探究与的位置关系，并证明．

评卷人
得分
一、单选题（共30分）
评卷人
得分
二、填空题（共24分）
评卷人
得分
三、解答题（共66分）
参考答案：
1．D
【分析】由1吋约为大拇指第一节的长大约有厘米，7吋长是它的7倍即可求解．
【详解】解：由题意可得，1吋约为大拇指第一节的长大约有厘米，
∴7吋长相当于数学课本的宽度，
故选：D．
【点睛】本题考查基本的计算能力和估算能力，联系生活实际是解题的关键．
2．D
【分析】本题考查了相反数的定义、求一个数的绝对值、化简多重符号，先将各数化简，再根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”，由此逐项判断即可得出答案，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．
【详解】解：A、，故和2不是相反数，不符合题意；
B、，，故和不是相反数，不符合题意；
C、和不是相反数，不符合题意；
D、，故和是相反数，符合题意；
故选：D．
3．D
【分析】本题主要考查了绝对值的性质以及有理数的加减法，根据，，且，即可确定a，b的值，从而求解．
【详解】解：∵|，，
∴
又∵，则
∴或，
当时，；
当时，．
综上，的值为或
故选：D．
4．A
【分析】此题考查了代数式求值，把代入程序中计算即可求出值．
【详解】解：把代入得：，
故选：A．
5．C
【分析】本题考查了多项式的相关概念、单项式的概念，几个单项式的和（或者差），叫做多项式，多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数，其中多项式中不含字母的项叫做常数项，由此逐项判断即可，熟练掌握相关知识点是解此题的关键．
【详解】解：A、单项式的系数是，次数是3，故原说法错误，不符合题意；
B、0是单项式，故原说法错误，不符合题意；
C、，是一次二项式，故原说法正确，符合题意；
D、多项式的常数项为，故原说法错误，不符合题意；
故选：C．
6．B
【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字；
根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，可得答案．
【详解】解：该正方体中，和“我”相对的字是国，
故选：B．
7．C
【分析】本题考查了钟面角．根据时钟上一大格是进行计算即可解答．
【详解】解：由题意得：
，
∴钟表10点30分时，时针与分针所成的角是：，
故选：C．
8．C
【分析】本题考查了线段和的意义和线段中点的意义，利用线段和的定义和线段中点的意义计算即可，熟练掌握两个概念并灵活运用进行线段的计算是解题的关键．
【详解】∵，，
∴，，
∵是线段的中点，
∴，
∴，
故选：．
9．B
【解析】略
10．B
【解析】略
11．
【分析】根据图形得到规律，第几个图形就有几行，每行个数比图形位次多1，列式求解即可得到答案．
【详解】解：由图像可得，
第n个图形的个数为：，
∴第6个图案中棋子的总个数为：（个），
故答案为：；
【点睛】本题考查图形规律探索，解题的关键是根据图形得到排布规律：第几个图形就有几行，每行个数比图形位次多1．
12．
【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．
【详解】解：，
故答案为：．
13．2009或/或2009
【分析】本题主要考查了相反数、倒数、绝对值以及有理数的混合运算，先根据“a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1”可得、或，然后再分和两种情况，分别代入计算即可；掌握分类讨论思想是解题的关键．
【详解】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，
∴，或，
当m＝1时，原式；
当时，原式．
故答案为：2009或．
14．
【分析】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则． 根据a、b、c在数轴上的位置，进行绝对值的化简，然后合并．
【详解】解：∵，
∴，
∴
．
故答案为：．
15．7
【分析】本题考查了线段的中点，线段的和与差．熟练掌握线段之间的数量关系是解题的关键．
由题意知，，，根据，计算求解即可．
【详解】解：∵点M、N是的中点，
∴，，
∴，
故答案为：7．
16．
【分析】本题考查同一时刻物高和影长成正比．解题的关键是理解：如果光源是太阳，光线是平行照射的，此时物体的高度和影子的长度成正比例．据此列式解答即可．
【详解】解：根据题意知：相同时刻的物高与影长成正比，
设金字塔的高度为米，则：
∴，
解得：，
∴金字塔的高度是米．
故答案为：．
17．140°
【解析】略
18．120°
【解析】略
19．(1)
(2)
【分析】本题考查了有理数的混合运算；
（1）利用乘法分配律进行计算即可；
（2）先算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加减即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
20．(1)
(2)
【分析】本题考查整式的加减运算，注意有括号的先去括号，去括号之后合并同类项，注意同类项不仅仅要字母相同，相同字母的指数也必须相同才是同类项，才能合并．
（1）先去括号，然后再合并同类项即可；
（2）先去括号，然后再合并同类项即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
21．(1)①；②
(2)
【分析】本题考查了整式的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握整式的加减混合运算法则．
（1）①把，代入化简即可；
②首先化简，然后根据题意列方程求解即可；
（2）首先将代入得到，然后将代入，最后整体代入求解即可．
【详解】（1）解：①时，原式．
②，
多项式的值与的取值无关，
，
．
（2）解：
，
把代入得：，
，
把代入得：
，
当时，的值为．
22．(1)8
(2)7
【分析】本题考查了线段的中点有关的计算、线段的和与差：
（1）根据中点的性质得，进而可得，求出的长即可求解；
（2）由（1）得，，根据求得，再根据即可求解；
熟练掌握基础知识是解题的关键．
【详解】（1）解：为的中点，
，
，，
，
，
．
（2）由（1）得：，，
，
，
．
23．
【分析】本题考查n等分角的定义，根据角平分线得到，由三等分得到，根据角的和差得到计算是解题的关键．
【详解】解：平分，
∴，
又∵三等分，
∴，
∴，
∴．
24．，，
【分析】本题考查垂直的定义，对顶角，几何图形中角度的计算．垂直得到，进而得到，根据对顶角相等，得到，再根据邻补角求出即可．正确的识图，理清角度之间的关系，是解题的关键．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
25．(1)两直线平行，内错角相等；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行
(2)；
(3)，理由见解析
【分析】（1）根据平行线的性质解答即可；
（2）过点作，根据两直线平行，内错角相等求解即可；
（3）过点作，根据两直线平行，内错角相等求解即可．
【详解】（1）解：依据1：两直线平行，内错角相等；
依据2：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行；
（2）解：如图，过点作．

∴．
∴；
（3）解：．
证明：如图，过点作，则．

∵，∴，．
∴．
∵，且，
∴．
∵，
∴．
∴．
∴．
∴．
【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解答本题的关键．平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补．在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角．