2023-2024学年河南省部分重点中学高一（上）联考数学试卷（11月份）（含解析）

这是一份2023-2024学年河南省部分重点中学高一（上）联考数学试卷（11月份）（含解析），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.设集合U={2,3,4,7,8}，B={2,7}，则∁UB=( )
A. {3,8}B. {3,7,8}C. {3,4,8}D. {2,3,4,7,8}
2.“x>1且y>2“是“x+y>3“的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3.函数y= 4−x2x2+3x−4的定义域为( )
A. [−2,2]B. [−2,0)∪(0,2]C. (0,2)D. [−2,1)∪(1,2]
4.下列各组函数中，为同一函数的是( )
A. f(x)= x2−1与g(x)= x−1⋅ x+1
B. f(x)=x+1与g(t)=3t3+1
C. f(x)=x|x|与g(x)=1,x≥0−1,x0”为假命题的一个充分不必要条件是( )
A. a≤0B. a≥3C. a≤2D. a≥1
6.若函数f(x)=ax−1 ax2−2ax+1的定义域为R，则实数a的取值范围是( )
A. [0,1]B. [0,1)C. [0,2]D. [0,2)
7.函数f(x)=−x|x−b|在区间[2,3]上单调递增，则实数b的取值范围是( )
A. [2,3]B. [3,4]C. [4,5]D. [5,6]
8.设a=(98)18，b=(89)−19，c=(78)−17，则下列关系正确的是( )
A. c3“的充分不必要条件．
故选：A．
根据不等式的性质，充分与必要条件的概念，即可求解．
本题考查不等式的性质，充分与必要条件的概念，属基础题．
3.【答案】D
【解析】解：y= 4−x2x2+3x−4，
则4−x2≥0x2+3x−4>0，解得−2≤x≤2，且x≠1，
故函数y= 4−x2x2+3x−4的定义域为[−2,1)∪(1,2]．
故选：D．
根据已知条件，列出不等式组，即可求解．
本题主要考查函数的定义域及其求法，属于基础题．
4.【答案】B
【解析】解：对于A，函数f(x)= x2−1的定义域为(−∞,−1]∪[1,+∞)，g(x)= x−1⋅ x+1的定义域为[1,+∞)，
两函数的定义域不同，不是同一个函数；
对于B，f(x)=x+1的定义域为R，g(t)=3t3+1=t+1的定义域为R，
两函数的定义域相同，对应关系也相同，是同一个函数；
对于C，f(x)=x|x|=1,x>0−1,x0对任意x∈R恒成立，
当a=0时，不等式ax2−2ax+1>0，即1>0，恒成立；
当a≠0时，a>04a2−4ab2，所以a2>ab>b2成立，故D正确．
故选：BCD．
根据不等式的基本性质，对各项中的不等式关系依次进行验证，即可得到本题的答案．
本题主要考查不等式的基本性质、作差法比较大小等知识，考查了计算能力、逻辑推理能力，属于基础题．
10.【答案】AC
【解析】解：函数y=−x2+4是偶函数，在区间(0,+∞)上单调递减，故A符合题意；
函数y=x−1为奇函数，故 B不符合题意；
函数y=(13)|x|是偶函数，在区间(0,+∞)上单调递减，故 C符合题意；
函数y= x既不是奇函数，也不是偶函数，故 D不符合题意．
故选：AC．
由已知结合基本初等函数的单调性及奇偶性即可判断．
本题主要考查了函数的单调性及奇偶性的判断，属于基础题．
11.【答案】CD
【解析】解：在AB中点M正北方向25米处立起一根旗杆E，在BC中点N正东方向40米处立起一根旗杆F，且E，B，F三点在同一直线上，
如图，设MB=x，BN=y，由题意知△EMB∽△EOF，即EMMB=EOOF，
因为MB=x，ME=25，BN=y，NF=40，
所以25x=25+y40+x，化简得xy=1000，
因此矩形绿地的周长=2(2x+2y)≥2×2 2x⋅2y=8×10 10=80 10，
当且仅当x=y=10 10时取等号，
故矩形菜地的周长可能为80 10米，90 10米．
故选：CD．
设MB=x，BN=y，利用△EMB∽△EOF得到xy=1000，再根据基本不等式即可求解．
本题考查了三角形相似和基本不等式的应用，属于中档题．
12.【答案】ACD
【解析】解：对于A，设x的整数部分为a，小数部分为b，则[x]=a，[x−1]=a−1，得[x−1]=[x]−1，选项A正确；
对于B，当|x|≥1时，[|x|]+2[|x|]≥2 2，当且仅当[|x|]=2[|x|]，即[|x|]= 2= 2时等号成立，这与[|x|]∈N*矛盾，选项B错误；
对于C，由不等式[x]2+5[x]−14≤0，解得−7≤[x]≤2，因为[x]表示不超过x的最大整数，所以−7≤x