河南省平顶山市宝丰县五校联盟2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

这是一份河南省平顶山市宝丰县五校联盟2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题，共8页。试卷主要包含了下列变形正确的是，如图，一副三角板等内容，欢迎下载使用。
测试范围：全册
注意事项：
1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。
2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上。
3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下面的几何体中，哪一个不能由平面图形绕某直线旋转一周得到（ ）
A．B．C．D．
2．为实现我国2030年前碳达峰、2060年前碳中和的目标，光伏发电等可再生能源将发挥重要作用．去年全国光伏发电量为3259亿千瓦时，数据“3259亿”用科学记数法表示为（ ）
A．B．
C．D．
3．代数式，，，，，中整式的个数（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
4．下列调查中，适合采用全面调查的是（ ）
A．对我市食品合格情况的调查B．对某灯泡厂生产的灯泡使用寿命的调查
C．对电视台某栏目收视率的调查D．对你所在班级同学的身高情况的调查
5．下列几何图形与相应语言描述相符的是（ ）
图1 图2 图3 图4
A．如图1所示，延长线段到点
B．如图2所示，射线经过点
C．如图3所示，直线和直线相交于点
D．如图4所示，射线和线段没有交点
6．下列变形正确的是（ ）
A．由，得B．由，得
C．由，得D．由，得
7．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则等于（ ）
第7题图
A．B．C．D．
8．已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ）
第8题图
A．B．C．－3D．3
9．已知一个小长方形的长和宽分别是和2，当5个形状、大小相同的小长方形拼成一个如图所示的大长方形，所标尺寸如图所示，求图中阴影部分面积是（ ）
第9题图
A．18B．27C．29D．33
10．有公共端点的两条线段组成一条折线，若该折线上一点把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点叫做这条折线的“折中点”．已知点是折线的“折中点”，点为线段的中点，，则线段的长是（ ）
A．8B．8或16C．8或32D．16或32
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．如果水位下降3m记作-3m，那么水位上升5m应记作_______m．
12．若关于的方程是一元一次方程，则的值为_______．
13．用一个平面去截一个几何体，截面形状为圆，则这个几何体可能为_______（填序号）．
①正方体②圆柱③圆锥④正三棱柱
14．如图，、是线段上的两点，且是线段的中点，若，则的长为_______．
15．在2点到4点之间，时针和分针的夹角会有成90°的情形，请问这个时间点分别是_______．
三、解答题（共8题，共75分）
16．（12分）计算下列各式：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
17．（8分）解方程：
（1）；
（2）．
18．（11分）计算：
（1）；
（2）；
（3）先化简，再求值：，其中．
19．（8分）随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择，某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论，为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（不可多选，也不可不选），并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题：
（1）直接写出本次调查的学生总人数________；
（2）补全条形统计图；
（3）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；
（4）该校共有学生3000人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生有多少人？
20．（8分）如图，点是线段上的一点，点是线段的中点，点是线段的中点．
（1）如果，，求的长；
（2）如果，求的长．
21．（9分）在期末复习期间，小倩遇到了这样一道习题：如图所示是一个正方体的表面展开图，正方体的每个面上都写着一个整式，且相对两个面上的整式的和都相等．请根据展开图回答下列问题：
（1）与相对的面是_______；与相对的面_______；（填大写字母）
（2）小倩发现面上的整式为：，面上的整式为：，面上的整式为，面上的整式为：，请你计算：
①求面上的整式．
②当时，求面上的整式的值．
22．（9分）小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，如表是小明每隔1小时看到的里程情况，你能确定小明在12：00时看到的里程碑上的数吗？
如果设小明在12：00时看到的数的十位数字是x，那么根据以上信息回答下列问题：（结果均要化简）
（1）12：00时小明看到的数可表示为________；
（2）13：00时小明看到的数可表示为________，12：00～13：00间摩托车行驶的路程是________；
（3）14：00时小明看到的数可表示为________，13：00～14：00问摩托车行驶的路程是________；
（4）利用一元一次方程求出小明在12：00时看到的里程碑上的数是多少？
23．（10分）【探索新知】
如图1，射线在内部，图中共有3个角：和，若其中一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线是的“二倍线”．
图1 图2 备用图
（1）一个角的角平分线_______这个角的“二倍线”．（填是或不是）
【运用新知】
（2）如图2，若，射线从射线的位置开始，绕点按逆时针方向以每秒的速度向射线旋转，当射线到达射线的位置时停止旋转，设射线旋转的时间为，若射线是的“二倍线”，求的值．
【深入研究】
（3）在（2）的条件下．同时射线从射线的位置开始，绕点按顺时针方向以每秒的速度向射线旋转，当射线停止旋转时，射线也停止旋转．请直接写出当射线是的“二倍线”时的值．
2023-2024学年度第一学期期末测试卷参考答案
七年级数学（BS）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．A 2．D 3．B 4．D 5．C 6．B 7．A 8．B 9．C 10．C
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．+5 12．1 13．②③ 14．3 15．2时分、3时整、3时分
三、解答题（共8题，共75分）
16．解：（1）原式；
（2）原式；
（3）原式；
（4）原式．
17．（1）解：
去括号得：，
移项合并同类项得：，
方程两边同除以3得：；
（2）
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
18．解：（1）原式．
（2）原式．
（3）原式
，
由题意可知：，
原式．
19．解：（1）90；
（2）在线听课的学生有：（人），
补全的条形统计图如图所示；
（3）扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角是：，
即扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角是；
（4）（人），
答：该校对在线阅读最感兴趣的学生有800人．
20．解：（1）点是线段的中点，，
，，
，，
点是的中点，
答：的长为；
（2）点是线段的中点，点是线段的中点，
，
，
，
答：的长为．
21．解：（1），；
（2）相对两个面上的整式的和都相等，
，
；
（3）当，时，
原式．
22．解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）根据题意得：，
解得：，．
答：小明在12：00时看到的里程碑上的数是16．
23．解：（1）是
（2）若时，且
，，
若，且
，
若，或，
平分，
，
综上所述：当或8或6时，射线是的“二倍线”．
（3）或或9
【提示】若，则
若，则
若，则
综上所述：或或9
时间
里程情况
12：00
是一个两位数字，它的两个数字之和为7．
13：00
十位与个位数字与12：00时所看到的正好颠倒了．
14：00
比12：00时看到的两位数中间多了个0．